八年级几何证明专题训练(50题).docx
- 文档编号:1720319
- 上传时间:2022-10-23
- 格式:DOCX
- 页数:19
- 大小:1.33MB
八年级几何证明专题训练(50题).docx
《八年级几何证明专题训练(50题).docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《八年级几何证明专题训练(50题).docx(19页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
八年级几何证明专题训练
1.如图,已知△EAB≌△DCE,AB,EC分别是两个三角形的最长边,∠A=∠C=35°,∠CDE=100°,∠DEB=10°,求∠AEC的度数.
2.如图,点E、A、B、F在同一条直线上,AD与BC交于点O,已知∠CAE=∠DBF,AC=BD.求证:
∠C=∠D
3.如图,OP平分∠AOB,且OA=OB.
(1)写出图中三对你认为全等的三角形(注:
不添加任何辅助线);
(2)从
(1)中任选一个结论进行证明.
4.已知:
如图,AB=AC,DB=DC,AD的延长线交BC于点E,求证:
BE=EC。
5.如图,在△ABC中,AB=AD=DC,∠BAD=28°,求∠B和∠C的度数。
6.如图,B、D、C、E在同一直线上,AB=AC,AD=AE,求证:
BD=CE。
7.写出下列命题的逆命题,并判断逆命题的真假.如果是真命题,请给予证明;如果是假命题,请举反例说明.
命题:
有两边上的高相等的三角形是等腰三角形.
8.如图,在△ABC中,∠ACB=90º,D是AC上的一点,且AD=BC,DEAC于D,∠EAB=90º.求证:
AB=AE.
9.如图,等边△ABC中,点P在△ABC内,点Q在△ABC外,B,P,Q三点在一条直线上,且∠ABP=∠ACQ,BP=CQ,问△APQ是什么形状的三角形?
试证明你的结论.
10.如图,△ABC中,∠C=90°,AB的中垂线DE交AB于E,交BC于D,若AB=13,AC=5,则△ACD的周长为多少?
11.如图所示,AC⊥BC,AD⊥BD,AD=BC,CE⊥AB,DF⊥AB,垂足分别是E,F,求证:
CE=DF.
12.如图,已知△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,BE⊥CE,垂足为E,AD⊥CE,垂足为D.
(1)判断直线BE与AD的位置关系是____;BE与AD之间的距离是线段____的长;
(2)若AD=6cm,BE=2cm,求BE与AD之间的距离及AB的长.
B
A
E
D
C
13.如图,已知△ABC、△ADE均为等边三角形,点D是BC延长线上一点,连结CE,
求证:
BD=CE
14.如图,△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AD⊥AC交BC于点D,求证:
BC=3AD.
15.如图,四边形ABCD中,∠DAB=∠BCD=90°,M为BD中点,N为AC中点,求证:
MN⊥AC.
[来源:
16、已知:
如图所示,在△ABC中,∠ABC=45°,CD⊥AB于点D,BE平分∠ABC,且BE⊥AC于点E,与CD相交于点F,H是BC边的中点,连接DH与BE相交于点G.
(1)求证:
BF=AC;
(2)求证:
DG=DF.
17.如图,点B,D在射线AM上,点C,E在射线AN上,且AB=BC=CD=DE,已知∠EDM=84°,求∠A的度数.
18.如图所示,在△ABC中,AB=AC,BD⊥AC于点D,CE⊥AB于点E,BD,CE相交于F.求证:
AF平分∠BAC.
19.如图所示,△ABC≌△ADE,且∠CAD=10°,∠B=∠D=25°,∠EAB=120°,求∠DFB和∠DGB的度数.
20.已知:
如图,在△ABC中,AB=AC,点D在边BC上,DE⊥AB,DF⊥AC,且DE=DF,
求证:
△ABD≌△ACD
21.如图,一张直角三角形的纸片ABC,两直角边AC=6cm,BC=8cm.现将直角
边AC沿直线AD折叠,使它落在斜边AB上,且AC与AE重合,求CD的长.
22.已知:
如图,在△ABC中,AB=AC,BD平分∠ABC,E是底边BC的延长
A
B
C
D
E
线上的一点且CD=CE.
(1)求证:
△BDE是等腰三角形
(2)若∠A=36°,求∠ADE的度数.
23.如图,在△ABC中,AB=CB,∠ABC=90°,D为AB延长线上一点,点E在BC边上且BE=BD,连结AE、DE、DC.
(1)求证:
AE=CD;
(2)若∠CAE=30°,求∠BDC的度数.
24.如图,在中,点D在AC边上,DB=BC,点E是CD的中点,点F是AB的中点,则可以得到结论:
,请说明理由.
25.已知:
如图,在中,,点D为边AC上的一个动点,延长AB至E,使BE=CD,连结DE,交BC于点P.
(1)DP与PE相等吗?
请说明理由.
(2)若,AB=12,当DC=_________时,是等腰三角形.(不必说明理由)
26.如图,C为线段BD上一点(不与点B,D重合),在BD同侧分别作正三角
形ABC和正三角形CDE,AD与BE交于一点F,AD与CE交于点H,BE与AC交于点G。
(1)求证:
BE=AD;
(2)求∠AFG的度数;
(3)求证:
CG=CH
27.已知:
如图,在△ABC中,CD⊥AB,CD=BD,BF平分∠DBC,与CD,AC分别交与点E、点F,且DA=DE,H是BC边的中点,连结DH与BE相交于点G。
(1)求证:
△EBD≌△ACD;
(2)求证:
点G在∠DCB的平分线上
(3)试探索CF、GF和BG之间的等量关系,并证明你的结论.
28.如图,在在△ABC中,AB=CB,∠ABC=90°,F为AB延长线上一单,点E在BC上,且AE=CF。
(1)求证:
(2)若∠CAE=30°,求∠ACF的度数
29.如图,△ACD和△BCE都是等腰直角三角形,∠ACD=∠BCE=90°,AE交DC于F,BD分别交CE,AE于点G、H.试猜测线段AE和BD数量关系,并说明理由.
F
G
H
A
30.如图,在△ABC中,AB=AC,AD和BE是高,它们相交于点H,且AE=BE.求证:
AH=2BD.
E
H
B
D
C
[来源:
学+科+网Z+X+X+K]
31.如图,在中,,,于点,平分交于点,于点,求的度数.
32.如图所示,在△ABC中,已知点D,E,F分别是BC,AD,CE的中点,且=4,则的值为多少。
33.如图,中,,于,平分交于,交于,求证:
是等腰三角形.
34.如图,在四边形ABCD中,DC∥AB,BD平分∠ADC,∠ADC=60°,过点B作BE⊥DC,过点A作AF⊥BD,垂足分别为E、F,连接EF.判断△BEF的形状,并说明理由.
35.如图,已知Rt△ABC≌Rt△ADE,∠ABC=∠ADE=90°,BC与DE相交于点F,连接CD,EB.1
(1)图中还有几对全等三角形,请你一一列举;(不必证明)
(2)求证:
CF=EF.
36.在中,平分,点为直线上一动点,于点.
(1)如图1,当,,点与点重合时,求的度数;
(2)如图2,当点在延长线时,求证:
;
(3)如图3,当点在边所示位置时,请直接写出与,之间的数量关系式.
37.如图,在中,,,,AF=10cm,AC=14cm,动点E以2cm/s的速度从点向点运动,动点以1cm/s的速度从点向点运动,当一个点到达终点时,另一个点随之停止运动,设运动时间为t.
(1)求证:
在运动过程中,不管取何值,都有;
(2)当取何值时,与全等.
38.如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,AB=3,BC=4,将△ABC折叠,使点B恰好落在边AC上,与点重合,AE为折痕,求的长度
39.如图,已知ΔABC是等腰直角三角形,∠C=90°.
(1)操作并观察,如图,将三角板的45°角的顶点与点C重合,使这个角落在∠ACB的内部,两边分别与斜边AB交于E、F两点,然后将这个角绕着点C在∠ACB的内部旋转,观察在点E、F的位置发生变化时,AE、EF、FB中最长线段是否始终是EF?
写出观察结果.
(2)探索:
AE、EF、FB这三条线段能否组成以EF为斜边的直角三角形?
如果能,试加以证明.
40.已知BD,CE是△ABC的两条高,M、N分别为BC、DE的中点。
(1)请写出线段MN与DE的位置有什么关系?
请说明理由。
(2)当∠A=45°时,请判断1△EMD为何种三角形,并说明理由
41.如图
(1),已知△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,AE是过点A的一条直线,且点B,C在AE的两侧,BD⊥AE于点D,CE⊥AE于点E.
(1)求证:
BD=DE+CE;
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 年级 几何 证明 专题 训练 50