八年级下册数学第三章图形的平移与旋转测试题.doc
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八年级下册数学第三章测试题
一,选择题(30分,每小题3分)
1.如图由平移得到的,下列说法错误的()
(A)将先向右平移9个单位,再向上平移4个单位就得到
(B)将先向上平移4个单位,再向右平移9个单位就得到
(C)将沿方向,平移得距离等于线段的长就得到
(D)将沿方向,平移得距离等于线段的长就得到
1题图
2.时钟中面上的分针从12时开始绕中心旋转120°,则下列说法正确的是()
(A)此时分针指向的数字是3(B)此时分针指向的数字是4
(C)此时分针指向的数字是6(D)分针转动了,但时针却未作改变
3.下列美丽图案,既是轴对称又是中心对称图形的个数是()
5题图
(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个
4.如图,一块等边三角形木板ABC的边长为1,现将木板沿水平线翻转(绕一个点旋转),那么A点从开始到结束所走的路径长度为()
6题图
7题图
D
C
B
A
O
(A)4(B)2π(C)(D)
5.如图,O是边长为的正方形ABCD的中心,将一块半径足够长,
圆心为直角的扇形纸板的圆心放在O点处,并将纸板的圆心绕O旋转,
求正方形ABCD的边被纸板覆盖部分的面积为()
(A)(B)(C)(D)
6.如图,△ABC是等边三角形,D为BC边上的点,∠BAD=15°,
△ABD经旋转后到达△ACE的位置,那么旋转了().
(A)75°(B)60° (C)45°(D)15°
7.如图,△ABC绕着点O按顺时针方向旋转90°后到达了△CDE的位置,下列说法中不正确的是().
(A)线段AB与线段CD互相垂直(B)线段AC与线段CE互相垂直
(C)线段BC与线段DE互相垂直 (D)点C与点C是两个三角形的对应点
8.如图,在直角△ABC中,∠C=90°,∠A=35°,以直角顶点C为旋转中心,将△ABC旋转到△A'B'C的位置,其中A'、B'分别是A、B的对应点,且点B在斜边A'B'上,直角边CA'交AB于点D,这时∠BDC的度数是().
(A)70° (B)90°
(C)100° (D)105°
9.如图,把边长为1的正方形ABCD的对角线AC分成n段,以每
一段为对角线作正方形,所有小正方形的周长之和为.
10题图
9题图
10.如图,矩形ABCD中,AB=4cm,BC=2cm,E是以A为圆心、
AD为半径所作圆周与BA延长线的交点,则图中阴影部分的
面积是cm2.
12题图
二、填空题(30分,每小题3分)
11.一个数字在镜子里看是“1308”,且这个数字图像垂直对着镜子,则实际上这个数字是.
12.如图,点P关于OA、OB对称点分别是P1、P2,P1P2分别交OA、OB于
点C、D,P1P2=6cm,则△PCD的周长为.
13.用黑白两种颜色的正六边形地面
13题图
第1个
第2个
第3个
砖按如图所示的规律,拼成若干图案,请
推算
(1)第4个图案中有白色地面砖
块;
(2)第n个图案中白
色的地面砖块.
14.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=60°,AC=cm,
将△ABC绕点B旋转至△的位置,且使点A、B、C
16题图
17题图
14题图
三点在一条直线上,则点A经过的最短路线的长度是___.
15.已知矩形ABCD的一边AB=2cm,另一边
AD=4cm,则以直线AD为轴旋转一周所得到的图形
是,其侧面积是cm2.
16.如图,P是正方形ABCD内一点,将△PCD
绕点C逆时针方向旋转后与△重合,若PC=1,
则=.
17.如图,直线AE∥BD,点C在BD上,若AE=5,BD=8,△ABD的面积为16,
则△ACE的面积为.
18.将一个图形向左平移4个单位,则图形上所有点的横坐标,纵坐标.若图形向上平移了3个单位,且同时向右平移2个单位,则图形上所有关的横坐标,纵坐标.
19.如图,直角△AOB顺时针旋转后与△COD重合,若
∠AOD=128°,则旋转角度是
20.如图,已知∠EAD=32°,△ADE绕着点A旋转50°后能与△ABC重合,则∠BAE=度。
三、解答题(40分)
21.如图,P为△BOA内任一点,在OB上找一点M,
在OA上找一点N,使得△PMN的周长最短.
22.下图中的两个正方形的边长相等,请你指出可以通过绕点O旋转而相互得到的图形并说明旋转的角度.
23.如图所示,已知P是正方形ABCD内一点,以B为旋转中心,把△PBC沿逆时针方向旋转90º得到△P′BA,连结PP′,求P′PB的度数.
24.如图,已知矩形纸片ABCD,折叠它的一边BC,使C点落在
AB边上的处,折痕为BG;然后把△ADG沿着AG翻折,
使点D落在矩形内部的处.如果再沿着翻折△,
那么点G恰好落在AB边上的点处.
(1)试探索,△,的形状并说明原因.
(2)当BC=3时,求矩形纸片ABCD的面积.
25.如图,P是正方形ABCD内的一点,AP=1,PB=,∠APB=135°.求PC的长.
26.如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=40°,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别是E、F,请你用对称和旋转的知识回答下列问题:
(l)△ADE和△DFA关于直线AD对称吗?
为什么?
(2)把△BDE绕点D顺时针旋转160○后能否与△CDF重合?
为什么?
(3)把△BDE绕点D旋转多少度后,此时的△BDE和△CDF关于直线BC对称?
27.如图,P为正方形ABCD内一点,PA=1,PB=2,PC=3,求∠APB的度数.
A
B
C
D
P
28如图,P是等边三角形ABC内的一点,连结PA、PB、PC,以BP为边作∠PBQ=60°,且BQ=BP,连结CQ.
(1)观察并猜想AP与CQ之间的大小关系,并证明你的结论.
(2)若PA:
PB:
PC=3:
4:
5,连结PQ,试判断△PQC的形状,并说明理由.
八年级下册数学第三章测试题
姓名——————————考号——————————
H
AD
EOG
BC
F
一,选择题(30分,每小题3分)
1、如图,所给的图案由ΔABC绕点O顺时针
旋转()前后的图形组成的。
A.450、900、1350B.900、1350、1800
C.450、900、1350、1800D.450、1800、2250
2、将如图1所示的Rt△ABC绕直角边BC旋转一周,
D
A
B
C
C
B
A
图1
所得几何体的左视图是( )
A
B
C
D
G
E
F
第3题图
3、如图,正方形ABCD和CEFG的边长分别为m、n,那么∆AEG的面积的值()
A.与m、n的大小都有关B.与m、n的大小都无关
C.只与m的大小有关D.只与n的大小有关
4、如图,线段AB=CD,AB与CD相交于点O,且,CE由AB平移所得,则AC+BD与AB的大小关系是:
()
A、B、C、D、无法确定
(第4题图)(第5题图)(第6题图)
5、如图,边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转到正方形,则图中阴影部分面积为()
A、B、C、D、
6、如图,点P是等边三角形ABC内部一点,,则以PA、PB、PC为边的三角形的三内角之比为()
A、2:
3:
4B、3:
4:
5C、4:
5:
6D、不能确定
7.经过平移,图形上每个点都沿同一个方向移动了一段距离,下面说法正确的是()
A不同的点移动的距离不同B既可能相同也可能不同
C不同的点移动的距离相同D无法确定
8.下列关于旋转和平移的说法正确的是()
A旋转使图形的形状发生改变B由旋转得到的图形一定可以通过平移得到
C平移与旋转的共同之处是改变图形的位置和大小D对应点到旋转中心距离相等
9.将平行四边形ABCD旋转到平行四边形A′B′C′D′的位置,下列结论错误的是( )
A.AB=A′B′ B.AB∥A′B′C.∠A=∠A′ D.△ABC≌△A′B′C′
10.如图,△ABC是直角三角形,BC是斜边,将△ABP绕点A逆时
针旋转后,能与△ACP′重合,已知AP=3,则PP′的长度为()
A.3B.3C.5D.4
二,填空题(30分,每小题3分)
11.△ABC是等腰直角三角形,如图,AB=AC,∠BAC=90°,
D是BC上一点,△ACD经过旋转到达△ABE的位置,则
其旋转角的度数为()
12..如图,若线段CD是由线段AB平移而得到的,
则线段CD、AB关系是__________.
13.平移不改变图形的________,只改变图形的位置。
故此若将线段AB向右平移3cm,得到线段CD,如果AB=5㎝,则CD=___________
14.钟表上的指针随时间的变化而移动,这可以看作是数学上的_______。
15.菱形ABCD绕点O沿逆时针方向旋转到四边形,则四边形是__________。
16.△ABC绕一点旋转到△A′B′C′,则△ABC和△A′B′C′的关系是_______。
17.钟表的时针经过20分钟,旋转了_______度。
18.一个正方形要绕它的中心至少旋转___________度,才能和原来的图形重合.
19.在正方形ABCD,正方形AEFG中,图中△_______________和△_______________可以经过相互旋转得到,旋转中心是________________,旋转角是_______________度.
20.线段平移后与原线段及端点的对应点的连线组成一个_______________四边形.
经过平移、旋转、翻折这些图形变换后,与原图形的对应线段的长度_____________,对应角的大小_____________.
三,解答题(40分)
21.如图,已知△ABC,画出△ABC沿PQ方向平移2cm后的△A′B′C′.
22.如图,四边形ABCD是边长为1的正方形,且DE=,△ABF是△ADE的旋转图形.
(1)旋转中心是哪一点?
(2)
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