八年级下册周结.doc
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八年级下册周结.doc
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第一周初三数学学科基础知识检测
一、选择题
1.在下列方程中,一元二次方程的个数是().
①3x2+7=0②ax2+bx+c=0③(x-2)(x+5)=x2-1④3x2-=0
A.1个B.2个C.3个D.4个
2.方程2x2=3(x-6)化为一般形式后二次项系数、一次项系数和常数项分别为().
A.2,3,-6B.2,-3,18C.2,-3,6D.2,3,6
3.px2-3x+p2-q=0是关于x的一元二次方程,则().
A.p=1B.p>0C.p≠0D.p为任意实数
4.方程x(x-1)=2的两根为().
A.x1=0,x2=1B.x1=0,x2=-1C.x1=1,x2=2D.x1=-1,x2=2
5.方程ax(x-b)+(b-x)=0的根是().
A.x1=b,x2=aB.x1=b,x2=C.x1=a,x2=D.x1=a2,x2=b2
6.已知x=-1是方程ax2+bx+c=0的根(b≠0),则=().
A.1B.-1C.0D.2
二、填空题
1.方程3x2-3=2x+1的二次项系数为________,一次项系数为_________,常数项为_________.
2.一元二次方程的一般形式是__________.
3.关于x的方程(a-1)x2+3x=0是一元二次方程,则a的取值范围是________.
4.如果x2-81=0,那么x2-81=0的两个根分别是x1=________,x2=__________.
5.已知方程5x2+mx-6=0的一个根是x=3,则m的值为________.
6.方程(x+1)2+(x+1)=0,那么方程的根x1=______;x2=________.
三、综合提高题
1.a满足什么条件时,关于x的方程a(x2+x)=x-(x+1)是一元二次方程?
2.关于x的方程(2m2+m)xm+1+3x=6可能是一元二次方程吗?
为什么?
3.如果x=1是方程ax2+bx+3=0的一个根,求(a-b)2+4ab的值.
4.如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)中的二次项系数与常数项之和等于一次项系数,求证:
-1必是该方程的一个根.
第二周初三数学学科基础知识检测
一、选择题
1.若x2-4x+p=(x+q)2,那么p、q的值分别是().
A.p=4,q=2B.p=4,q=-2C.p=-4,q=2D.p=-4,q=-2
2.方程3x2+9=0的根为().
A.3B.-3C.±3D.无实数根
3.用配方法解方程x2-x+1=0正确的解法是().
A.(x-)2=,x=±B.(x-)2=-,原方程无解
C.(x-)2=,x1=+,x2=
D.(x-)2=1,x1=,x2=-
4.将二次三项式x2-4x+1配方后得().
A.(x-2)2+3B.(x-2)2-3C.(x+2)2+3D.(x+2)2-3
5.已知x2-8x+15=0,左边化成含有x的完全平方形式,其中正确的是().
A.x2-8x+(-4)2=31B.x2-8x+(-4)2=1
C.x2+8x+42=1D.x2-4x+4=-11
6.如果mx2+2(3-2m)x+3m-2=0(m≠0)的左边是一个关于x的完全平方式,则m等于().
A.1B.-1C.1或9D.-1或9
二、填空题
1.若8x2-16=0,则x的值是_________.
2.如果方程2(x-3)2=72,那么,这个一元二次方程的两根是________.
3.如果a、b为实数,满足+b2-12b+36=0,那么ab的值是_______.
4.方程x2+4x-5=0的解是________.
5.代数式的值为0,则x的值为________.
6.已知(x+y)(x+y+2)-8=0,求x+y的值,若设x+y=z,则原方程可变为_______,所以求出z的值即为x+y的值,所以x+y的值为______.
7.如果x2+4x-5=0,则x=_______.
8.无论x、y取任何实数,多项式x2+y2-2x-4y+16的值总是_______数.
9.如果16(x-y)2+40(x-y)+25=0,那么x与y的关系是________.
三、综合提高题
1.用配方法解方程.
(1)9y2-18y-4=0
(2)x2+3=2x
2.某商场销售一批名牌衬衫,平均每天可售出20件,每件赢利40元,为了扩大销售,增加盈利,尽快减少库存,商场决定采取适当降价措施,经调查发现,如果每件衬衫每降价一元,商场平均每天可多售出2件.
①若商场平均每天赢利1200元,每件衬衫应降价多少元?
②每件衬衫降价多少元时,商场平均每天赢利最多?
请你设计销售方案.
第三周初三数学学科基础知识检测
一、选择题
1.用公式法解方程4x2-12x=3,得到().
A.x=B.x=C.x=D.x=
2.方程x2+4x+6=0的根是().
A.x1=,x2=B.x1=6,x2=
C.x1=2,x2=D.x1=x2=-
3.(m2-n2)(m2-n2-2)-8=0,则m2-n2的值是().
A.4B.-2C.4或-2D.-4或2
4.以下是方程3x2-2x=-1的解的情况,其中正确的有().
A.∵b2-4ac=-8,∴方程有解B.∵b2-4ac=-8,∴方程无解
C.∵b2-4ac=8,∴方程有解D.∵b2-4ac=8,∴方程无解
5.一元二次方程x2-ax+1=0的两实数根相等,则a的值为().
A.a=0B.a=2或a=-2C.a=2D.a=2或a=0
6.已知k≠1,一元二次方程(k-1)x2+kx+1=0有根,则k的取值范围是().
A.k≠2B.k>2C.k<2且k≠1D.k为一切实数
二、填空题
1.一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的求根公式是________,
条件是________.
2.当x=______时,代数式x2-8x+12的值是-4.
3.若关于x的一元二次方程(m-1)x2+x+m2+2m-3=0有一根为0,则m的值是_____.
4.已知方程x2+px+q=0有两个相等的实数,则p与q的关系是________.
5.不解方程,判定2x2-3=4x的根的情况是______(填“二个不等实根”或“二个相等实根或没有实根”).
6.已知b≠0,不解方程,试判定关于x的一元二次方程x2-(2a+b)x+(a2+ab-2b2)=0的根的情况是________.
三、综合提高题
1.用公式法解关于x的方程:
x2-2ax-b2+a2=0.
2.不解方程,试判定下列方程根的情况.
(1)2+5x=3x2
(2)x2-(1+2)x++4=0
3.当c<0时,判别方程x2+bx+c=0的根的情况.
4.不解方程,判别关于x的方程x2-2kx+(2k-1)=0的根的情况.
第四周初三数学学科基础知识检测
一、选择题
1.2005年一月份越南发生禽流感的养鸡场100家,后来二、三月份新发生禽流感的养鸡场共250家,设二、三月份平均每月禽流感的感染率为x,依题意列出的方程是().
A.100(1+x)2=250B.100(1+x)+100(1+x)2=250
C.100(1-x)2=250D.100(1+x)2
2.下列命题①方程kx2-x-2=0是一元二次方程;②x=1与方程x2=1是同解方程;③方程x2=x与方程x=1是同解方程;④由(x+1)(x-1)=3可得x+1=3或x-1=3,其中正确的命题有().
A.0个B.1个C.2个D.3个
3.如果不为零的n是关于x的方程x2-mx+n=0的根,那么m-n的值为().
A.-B.-1C.D.1
4.一台电视机成本价为a元,销售价比成本价增加25%,因库存积压,所以就按销售价的70%出售,那么每台售价为().
A.(1+25%)(1+70%)a元B.70%(1+25%)a元
C.(1+25%)(1-70%)a元D.(1+25%+70%)a元
5.某商场的标价比成本高p%,当该商品降价出售时,为了不亏损成本,售价的折扣(即降低的百分数)不得超过d%,则d可用p表示为().
A.B.pC.D.
二、填空题
1.x2-5x因式分解结果为_______;2x(x-3)-5(x-3)因式分解的结果是______.
2.方程(2x-1)2=2x-1的根是________.
3.二次三项式x2+20x+96分解因式的结果为________;
如果令x2+20x+96=0,那么它的两个根是_________.
4.某农户的粮食产量,平均每年的增长率为x,第一年的产量为6万kg,第二年的产量为_______kg,第三年的产量为_______,三年总产量为_______.
5.某糖厂2002年食糖产量为at,如果在以后两年平均增长的百分率为x,那么预计2004年的产量将是________.
6.我国政府为了解决老百姓看病难的问题,决定下调药品价格,某种药品在1999年涨价30%后,2001年降价70%至a元,则这种药品在1999年涨价前价格是__________.
三、综合提高题
1.用因式分解法解下列方程.
(1)3y2-6y=0
(2)25y2-16=0(3)x2-12x-28=0(4)x2-12x+35=0
2.已知(x+y)(x+y-1)=0,求x+y的值.
第五周初三数学学科基础知识检测
一、选择题
1.直角三角形两条直角边的和为7
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