八年级下册一元二次方程提高练习题.doc
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八年级下册一元二次方程提高练习题.doc
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一元二次方程2
一、填空题
4、如果是方程的两个根,那么=,=,=.
5、若方程有两个相等的实数根,则=,两个根分别为 .
6、以-3和7为根且二次项系数为1的一元二次方程是.
7、如果是一个完全平方式,则_____.
8、已知一元二次方程两根之和为4,两根之积为3,则此方程为_____________.
9、设分别是方程的两根,则=_____________.
10、已知是一元二次方程的两个实数根,且,则m=__________.
11、已知是方程的两实根,是否能适当选取a的值,使得
的值等于________________.
12、关于x的二次方程的两根一个比1大,另一个比1小,则m的取值范围是______________.
13、已知二次方程的两根都是负数,则k的取值范围是____________.
14、方程的两个实根,且这两根的平方和比这两根之积大21,那么m=______________.
15、已知是方程的两个实数根,则的值为_______.
16、设方程的两根分别为,以为根的一元二次方程是_______.
17、一元二次方程的两实根之差是3,则.
18、关于x的方程的两根之和与两根之积相等,则.
二、选择题
3、下列二次三项式在实数范围内不能分解因式的是()
(A)(B)(C)(D)
4、若方程的两根为,下列表示根与系数关系的等式中,正确的是()
(A)(B)
(C)(D)
5、已知是方程的两个根,则的值为()
(A)(B)2(C)(D)-2
6、方程的两个根的符号为()
(A)同号(B)异号(C)两根都为正(D)不能确定
7、已知方程的两个根是互为相反数,则m的值是()
(A)(B)(C)(D)
8、如果一元二次方程的两个根是互为相反数,那么()
(A)=0(B)=-1(C)=1(D)以上结论都不对
10、若方程中有一个根为零,另一个根非零,则的值为()
(A)(B)(C)(D)
11、方程的最小一个根的负倒数是()
(A)1(B)2(C)(D)4
13、若是一元二次方程的根,则判别式△=和完全平方式M=的关系是()
(A)△=M(B)△>M(C)△<M(D)大小关系不能确定
14、若是方程的两个实数根,则的值为()
(A)2005(B)2003(C)-2005(D)4010
15、关于的方程有实数根,则的取值范围是()
(A)(B)(C)(D)
16、已知实数满足,那么的值是()
(A)1或-2(B)-1或2(C)1(D)-2
17、若关于的一元二次方程的两个实数根,且,则实数的取值范围是()
(A)(B)(C)(D)
18、已知和是方程的两个实数根,则的值是()
(A)-7(B)(C)(D)7
19、如果是一元二次方程的一个根,是一元二次方程的一根,那么的值等于()
(A)1或2(B)0或-3(C)-1或-2(D)0或3
20、关于x的方程的两实根满足,则的值是()
(A)-5(B)5(C)-9(D)-15
三、解答题:
1、当为何值时,一元二次方程没有实数根?
有实数根?
2、如果方程①与方程②有一个公共根是3,求,的值,并求方程的另一个根.
3、已知方程有两根和为零,解这个方程.
4、证明:
不论,,为任何实数,关于的方程都有实数根.
5、已知方程的两根平方和是5,求的值.
练习:
已知方程的两实数根的平方和等于11,求的取值.
6、已知、、为△ABC的三边,试判断关于的方程的根的情况.
7、已知是关于x的方程的两个实根,k取什么值时,.
8、已知关于的方程有两个不相等的实数根、,且.
(1)求证:
.
(2)试用的代数式表示.
(3)当时,求的值.
使用配方法说明的值恒大于0
已知,x,y为实数。
求的值
已知,求的值
若t=2-,则t的最大值为________,最小值为_________.
4
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