八年级上数学知识竞赛试卷.doc
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八年级数学知识竞赛试卷
一、精心选一选
1、在实数,,,,(每两个3之间依次多一个1)中,无理数的个数是
A、1B、2C、3D、4
2、下列美丽的图案中,是轴对称图形的是
A.
B.
C.
D.
3、下列各式正确的是
A、B、C、D、
4、函数中自变量的到值范围是
A、B、C、D、
D
A
E
C
B
第5题图
5、如图,,,,添加下列条件
后仍不能使≌的条件是
A、B、C、D、
6、如图与关于直线MN对称,P为MN上任意一点,下列说法不正确的是
B
A
C
M
N
P
第6题图
A、
B、垂直平分,
C、这两个三角形面积相等
D、直线AB,的交点不一定在MN上.
7、下列说法中,错误的是
A、1的平方根是±1B、–1的立方根是-1
C、–3是的平方根D、是2的平方根
8、以下各命题中,正确的命题是
(1)等腰三角形的一边长4cm,一边长9cm,则它的周长为17cm或22cm;
(2)三角形的一个外角,等于两个内角的和;
(3)有两边和一角对应相等的两个三角形全等;
(4)等边三角形是轴对称图形;
(5)三角形的一个外角平分线平行于三角形的一边,那么这个三角形是等腰三角形.
(A)
(1)
(2)(3)(B)(4)(5)
(C)
(2)(4)(5)(D)
(1)(3)(5)
9、点、在直线上,若,则与大小关系是
A、 B、 C、 D、无法确定
C
A
B
E
D
第10题图
10、如图,将Rt△ABC折叠,使顶点A、B重合,折痕为DE,则
下列结论中不正确的是
A、△BCD≌△BEDB、△ADE≌△BDE
C、E为线段AB的中点D、∠DAE=∠DBE
第11题图
11、函数,.当时,x的范围是
A、x<-1B、-1<x<2C、x<-1或x>2D、x>2
12、已知直线和直线相交于轴上一点,则的值为
A、B、C、D、
二、细心填一填(6×3分=18分)
13、的相反数是,绝对值是.
14、直线y=2x+6与两坐标轴围成的三角形面积是.
第16题图
15、点P(1,2)关于x轴对称的点的坐标是,关于直线y=-1对称的点的坐标是.
16、如图,△ABC是等腰直角三角形,△DEF是一个含300角的直角三角形,将D放在BC的中点上,转动△DEF,设DE,DF分别交AC,BA的延长线于E,G,则下列结论
①AG=CE②DG=DE
③BG-AC=CE④S△BDG-S△CDE=S△ABC
其中总是成立的是(填序号)
第17题图
17、一辆汽车在行驶过程中,路程y(千米)与时间x(小时)之间的函数关系如图3所示当时0≤x≤1,y关于x的函数解析式为
y=60x,那么当1≤x≤2时,y关于x的函数解析式为_____________.
18、如图,在平面直角坐标系中,已知点A(,0),B(0,3),
对连续作旋转变换,依次得到三角形
(1),
(2),(3),(4),…,
那么第(7)个三角形的直角顶点的坐标是_______________,第(2011)个三角形的直角顶点坐标是____________________.
三、用心做一做(本大题共7小题,满分46分)
19、求下列各式的值:
(本题6分=3分×2)
(1)++
(2)
第20题图
20、(本题6分=3分×2)如图,已知△ABC为等边三角形,点D、E分别在BC、AC边上,且AE=CD,AD与BE相交于点F.
(1)求证:
≌△CAD;
(2)求∠BFD的度数.
21、(本题6分)若、为实数,且,求a+b的平方根.
22、(本题6分=3分×2)已知一次函数经过点A(3,5)和点B(-4,-9).
(1)求此一次函数的解析式;
(2)若点是该函数上一点,求C点坐标.
23、(本题3分=3分×2)如图,四边形ABCD是长方形.
(1)作△ABC关于直线AC对称的图形;
(2)试判断
(1)中所作的图形与△ACD重叠部分
第23题图
的三角形形状,并说明理由.
24、(本题8分=4分×2)如图,在等腰Rt△ABC中,∠ACB=90o,AC=CB,F是AB的中点,点D、E分别在AC、BC边上运动,且始终保持AD=CE,连接DE、DF、EF.
第24题图
求证:
(1)△ADF≌△CEF;
(2)△DFE是等腰直角三角形.
25、(本题8分=3分×2+2分)现计划把甲种货物1240吨和乙种货物880吨用一列货车运往某地,已知这列货车挂A、B两种不同规格的车厢共40节,使用A型车厢每节费用为6000元,使用B型车厢,费用为每节8000元.
(1)设运送这批货物的总费用为y万元,这列货车挂A型车厢节,试求出与之间的函数关系式.
(2)如果每节A型车厢最多装甲种货物35吨和乙种货物15吨,每节B型车厢最多可装甲种货物25吨和乙种货物35吨,装货时按此要求安排A、B两种车厢的节数,那么共有哪几种安排车厢方案?
(3)最低运费是多少?
附:
答案(八年级)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
C
D
B
D
A
D
C
B
C
A
C
A
13、,;14、9;15、、;16、①②③④;
17、;18、(24,0)、(8040,0)
19、
(1)++
=3+5-3
=5……………………………………3分
(2)
=……………………………………4分
=……………………………………5分
=-2……………………………………6分
20、
(1)在和△CAD中
……………………………………2分
≌△CAD(SAS)……………………………………3分
(2)≌△CAD
……………………………………4分
……………………………………5分
=60º……………………………………6分
21、
……………………………………3分
……………………………………4分
……………………………………5分
……………………………………6分
22、
(1)设其解析式为
则……………………………………1分
……………………………………2分
……………………………………3分
(2)……………………………………4分
……………………………………5分
……………………………………6分
23、
(1)过点B作直线AC的对称点B'
连AB'交CD于点E,连CB',则△AB'C为所求;
……………………………………3分
(2)为等腰三角形……………………………………4分
理由如下:
≌……………………………………5分
为等腰三角形……………………………………6分
24、
(1)
……………………………………1分
……………………………………3分
≌……………………………………4分
(2)≌……………………………………5分
……………………………………6分
………………………………7分
△DFE是等腰直角三角形……………………………………8分
25、解:
(1)设用A型车厢x节,则用B型车厢(40-x)节,总运费为y万元,………1分
依题意有y=0.6x+0.8(40-x)=-0.2x+32.………………3分
(2)依题意,得…………………4分
化简,得∴24≤x≤26.………………5分
∴有三种装车方案:
①24节A车厢和16节B车厢;
②25节A型车厢和15节B型车厢;
③26节A型车厢和14节B型车厢.…………………6分
(3)由函数y=-0.2x+32知,当x=26时,运费最省,
这时y=-0.2×26+32=26.8万元.……………………8分
八年级数学知识竞赛试卷第7页(共6页)
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