八年级上期中数学试题及答案.doc
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八年级上期中数学试题及答案.doc
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2013-2014学年八年级上学期期中考试
数学
(满分:
120分;考试时间:
120分钟)
一、精心选一选:
(本大题共15小题,每小题3分,共45分.每小题给出的四个选项中有且只有一个选项是符合题目要求的.答对的得3分,答错、不答或答案超过一个的一律得O分.)
1.下列“表情”中属于轴对称图形的是( )
A. B. C. D.
2.六边形的内角和为()
A.360°B.540°C.720°D.180°
3.如图,DE∥AB,若∠ACD=55°,则∠A等于( )
A.35°B.55°C.65°D.125
4.以下列各组线段为边,能组成三角形的是()
A.2cm,4cm,6cmB.8cm,6cm,4cm
C.14cm,6cm,7cmD.2cm,3cm,6cm
5.在△ABC中,AB=AC,∠C=75°,则∠A的度数是()
A.150°B.50°C.30°D.75°
6.如图,已知MB=ND,∠MBA=∠NDC,下列条件中不能判定△ABM≌△CDN的是()
A.∠M=∠NB.AM∥CNC.AB=CDD.AM=CN[
7.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为60°,则顶角的度数为 ( )
A.30° B.30°或150°C.60°或150°D.60°或120°
8.三角形中,到三边距离相等的点是()
A.三条高线的交点 B.三条中线的交点
第10题
C.三条角平分线的交点 D.三边垂直平分线的交点。
9.点M(1,2)关于x轴对称的点的坐标为()
A.(1,-2) B.(-1,-2) C.(-1,2) D.(2,-1)
10.如图,△ABC中,∠B=60o,AB=AC,BC=3,则△ABC的周长为()
第11题
A.9B.8C.6D.12
11.如图,给出下列四组条件:
①;
②;
③;④.其中,能使的条件共有()
A.1组 B.2组 C.3组D.4组
12.如图,小明把一块三角形的玻璃打碎成了三块,现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃,最省事的办法是()
A.带③去B.带②去 C.带①去 D.带①和②去
13.如图,∠E=∠F=90°,∠B=∠C,AE=AF,则下列结论:
①∠1=∠2;②BE=CF;③CD=DN;④△ACN≌△ABM,其中正确的有()
A.4个B.3个C.2个D.1个
14.如图所示,在△ABC中,AC⊥BC,AE为∠BAC的平分线,DE⊥AB,AB=7cm,AC=3cm,则BD等于()
A.1cmB.2cmC.3cmD.4cm
15.平面内点A(-1,2)和点B(-1,-2)的对称轴是()
A.x轴B.y轴C.直线y=4D.直线x=-1
二、细心填一填:
(本大题共5小题,每空3分,共18分.)
A
C
E
B
D
第18题
16.正十边形的每一个内角的度数是,每一个外角的度数是。
17.若等腰三角形的周长为26cm,一边为11cm,则腰长为。
第19题
18.如图,已知,,要使≌,若以“SAS”为依据,补充的条件是。
19.△ABC≌△DEF,且△ABC的周长为18。
若AB=5,EF=6,则AC=__________
第20题
20.某轮船由西向东航行,在A处测得小岛P的方位是北偏东75°,又继续航行7海里后,在B处测得小岛P的方位是北偏东60°,则此时轮船与小岛P的距离BP=____海里。
三、作图题(共3分)
21.按要求用尺规作图(要求:
不写作法,但要保留作图痕迹,并写出结论)
已知:
线段AB
求作:
线段AB的垂直平分线MN。
A
B
四、解答题(本大题共7小题,共54分。
解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。
)
22.如图,
(1)写出△ABC的各顶点坐标;(3分)
(2)画出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1;(3分)
(3)写出△ABC关于x轴对称的三角形的各顶点坐标。
(3分)
23.已知一个n边形的每一个内角都等于150°。
(1)求n;
(2)求这个n边形的内角和;
(3)从这个n边形的一个顶点出发,可以画出几条对角线?
(9分)
24.如图,已知∠A=∠D,CO=BO,求证:
△AOC≌△DOB。
(6分)
25.如图,在△ABC中,AB=AD=DC,∠BAD=26°,求∠B和∠C的度数。
(6分)
26.(8分)在△ABC中,AB=CB,∠ABC=90°,E为CB延长线上一点,点F在AB上,且AE=CF。
(1)(4分)求证:
;
(2)(4分)若,求的度数。
27.(8分)如图,BE=CF,DE⊥AB的延长线于点E,DF⊥AC于点F,且DB=DC,
求证:
AD是∠EAC的平分线。
28.(8分)如图,在等腰Rt△ABC中,∠ACB=90o,AC=CB,F是AB边上的中点,点D、E分别在AC、BC边上运动,且始终保持AD=CE,连接DE、DF、EF。
(1)求证:
△ADF≌△CEF;
(2)试证明△DFE是等腰直角三角形。
参考答案
一、精心选一选:
(本大题共15小题,每小题3分,共45分.每小题给出的四个选项中有且只有一个选项是符合题目要求的.答对的得3分,答错、不答或答案超过一个的一律得0分.)
1.C
2.C
3.B
4.B
5.C
6.B
7.B
8.C
9.A
10.A
11.D
12.C
13.
解:
∵∠E=∠F=90°,∠B=∠C,AE=AF,
∴Rt△ABE≌Rt△ACF,
∴BE=CF,所以②正确;
∴∠EAB=∠FAC,
∴∠1=∠2,所以①正确;
∴Rt△AEM≌Rt△AFN,
∴AM=AN,
而∠MAN公共,∠B=∠C,
∴△ACN≌△ABM,所以④正确;
∵AC=AB,AM=AN,
∴MC=BN,
而∠B=∠C,
∴△DMC≌△DMB,
∴DC=DB,所以③错误;
故选B.
14.A
15.A
二、细心填一填:
(本大题共5小题,每空3分,共18分.)
16.144° , 36° .
17. 7.5cm或11cm .
18. AC=AE或∠C=∠E或∠B=∠D (写出一个即可).
19. 7 .
20. 7
三、作图题(共3分)
21.
解:
作法:
(1)分别以A,B点为圆心,以大于的长为半径作弧,两弧相交于M,N两点;
(2)作直线MN,MN即为线段AB的垂直平分线.
四、解答题(本大题共7小题,共54分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.)
22.
解:
(1)A(﹣3,2)、B(﹣4,﹣3)、C(﹣1,﹣1);
(2)如图所示:
(3)△ABC关于x轴对称的三角形的各顶点坐标(﹣3,﹣2)、B(﹣4,3)、C(﹣1,1).
23.
解:
(1)∵每一个内角都等于150°,
∴每一个外角都等于180°﹣150°=30°,
∴边数n=360°÷30°=12;
(2)内角和:
12×150°=1800°;
(3)从一个顶点出发可做对角线的条数:
12﹣3=9,.
24.
证明:
在△AOC与△DOB中,
,
∴△AOC≌△DOB(AAS).
25.
解:
在△ABC中,AB=AD=DC,
∵AB=AD,在三角形ABD中,
∠B=∠ADB=(180°﹣26°)×=77°,
又∵AD=DC,在三角形ADC中,
∴∠C==77°×=38.5°.
26.
(1)证明:
在Rt△ABE和Rt△CBF中,
∵,
∴Rt△ABE≌Rt△CBF(HL);
(2)如图,∵在△ABC中,AB=CB,∠ABC=90°,
∴∠ACB=∠CAB=45°,
∴∠BAE=∠CAE﹣∠CAB=15°.
又由
(1)知,Rt△ABE≌Rt△CBF,
∴∠BAE=∠BCF=15°,
∴∠ACF=∠ACB﹣∠BCF=30°.即∠ACF的度数是30°.
27.
证明:
∵DE⊥AB的延长线于点E,DF⊥AC于点F,
∴∠BED=∠CFD,
∴△BDE与△CDE是直角三角形,
∵,
∴Rt△BDE≌Rt△CDF,
∴DE=DF,
∴AD是∠BAC的平分线.
28.
证明:
(1)在等腰直角△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,
∴∠A=∠B=45°,
又∵F是AB中点,
∴∠ACF=∠FCB=45°,
即,∠A=∠FCE=∠ACF=45°,且AF=CF,
在△ADF与△CEF中,,
∴△ADF≌△CEF(SAS);
(2)由
(1)可知△ADF≌△CEF,
∴DF=FE,
∴△DFE是等腰三角形,
又∵∠AFD=∠CFE,
∴∠AFD+∠DFC=∠CFE+∠DFC,
∴∠AFC=∠DFE,
∵∠AFC=90°,
∴∠DFE=90°,
∴△DFE是等腰直角三角形.
7
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