八年级上册数学《整式的乘法与因式分解》整式乘法.doc
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- 上传时间:2022-10-23
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整式的乘法
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一、本节学习指导
整式的乘法是整数运算的主要内容,是进一步学习因式分解、分式、方程以及其它数学内容的基础,学习过程中只要能理解并运用数学常用方法“整体代入”便可学好本节,本节同学们要多做练习,达到很多整式乘法都能口算为止。
本节有配套免费学习视频。
二、知识要点
1、单项式乘法法则:
单项式相乘,把它们的系数、相同字母分别相乘,对于只在一个单项式里含有的字母,连同它的指数作为积的一个因式。
注意:
①积的系数等于各因式系数积,先确定符号,再计算绝对值。
这时容易出现的错误的是,将系数相乘与指数相加混淆;
②相同字母相乘,运用同底数的乘法法则;
③只在一个单项式里含有的字母,要连同它的指数作为积的一个因式;
④单项式乘法法则对于三个以上的单项式相乘同样适用;
⑤单项式乘以单项式,结果仍是一个单项式。
例:
计算
(1)
(2)
(3)
分析:
根据单项式乘单项式的运算法则,把单项式的系数相乘,字母和字母相乘
解:
(1)
(2)
(3)
2、单项式与多项式相乘
单项式乘以多项式,是通过乘法对加法的分配律,把它转化为单项式乘以单项式,即单项式与多项式相乘,就是用单项式去乘多项式的每一项,再把所得的积相加。
注意:
①单项式与多项式相乘,积是一个多项式,其项数与多项式的项数相同;
②运算时要注意积的符号,多项式的每一项都包括它前面的符号;
③在混合运算时,要注意运算顺序。
例:
计算
(1)、
(2)
分析:
单项式乘以多项式,系数和字母都分别乘以多项式的每一项。
解:
(1)
(2)
3、多项式与多项式相乘
多项式与多项式相乘,先用一个多项式中的每一项乘以另一个多项式的每一项,再把所得的积相加。
注意:
①多项式与多项式相乘要防止漏项,检查的方法是:
在没有合并同类项之前,积的项数应等于原两个多项式项数的积;
②多项式相乘的结果应注意合并同类项;
③对含有同一个字母的一次项系数是1的两个一次二项式相乘,其二次项系数为1,一次项系数等于两个因式中常数项的和,常数项是两个因式中常数项的积。
对于一次项系数不为1的两个一次二项式(mx+a)和(nx+b)相乘可以得
例:
分析:
多项式乘以多项式要把每一项都要乘到,不能漏乘。
解:
三、经验之谈:
其实本节的难度并不大,很多同学出错是因为粗心,做一章节题目时我们一定要把眼睛放大看准了,数学是唯一能全方位训练人体大脑的学科。
同学们从今往后也要做一个细心的人哦!
很多同学可能会说:
“我天生就粗心”,其实粗心和细心之间区别就在于“心”而不在于“先天、后天”。
有个笑话:
刘备妈妈问刘备为什么没有考好,刘备答:
我笨。
刘备妈妈就问:
“笨是先天的呢还是后天的?
刘备顿时醒悟,然则考上北大,当然帝王。
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- 整式的乘法与因式分解 年级 上册 数学 整式 乘法 因式分解