人教版八年级数学上册期末试卷及答案.doc
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- 上传时间:2022-10-23
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人教版八年级数学上册期末试卷及答案.doc
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人教版八年级期末试卷
数学
注意事项:
1.本试卷共8页,三大题,满分120分。
请用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上。
2.答卷前将密封线内的项目填写清楚。
题号
一
二
三
总分
填空
选择
16
17
18
19
20
21
22
23
分数
得分
评卷人
一、选择题(每小题3分,共18分)
下列各小题均有四个答案,其中只有一个是正确的,将正确答案的代号字母填入题后括号内。
1.的相反数是()
A. B. C. D.
2.的角平分线AD交BC于点D,,则点D到AB的距离是( )
A.1 B.2 C.3 D.4
3.下列运算正确的是()
A. B.
C. D.
4.到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的( )
A.三条中线的交点 B.三条高的交点
C.三条边的垂直平分线的交点 D.三条角平分线的交点
5.一次函数的图象大致是()
A.
B.
C.
D.
6.如图,已知中,,,是高和的交点,则线段D
C
B
A
E
H
的长度为()
A. B.4 C. D.5
得分
评卷人
二、填空题(每小题3分,共27分)
7.计算:
.
1
2
0
A
B
C
8.如图,数轴上两点表示的数分别是1和,点关于点 的对称点是点,则点所表示的数是.
9.随着海拔高度的升高,空气中的含氧量与大气压强成正比例函数关系.当时,,请写出与的函数关系式.
10.因式分解:
.
11.如图,一次函数的图象经过A、B两点,则关于x的不等式的解集是.
第11题图第13题图
12.已知,则______________.
13.如图,正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类各若干张,如果要拼一个长为(a+2b)、宽为(a+b)的大长方形,则需要C类卡片张.
14.直线经过点和轴正半轴上的一点,如果(为坐标原点)的面积为2,则的值为.
15.在平面直角坐标系中,已知点,点是轴上的一个动点,当是等腰三角形时,值的个数是.
三、解答题(本大题8个小题,共75分)
得分
评卷人
16.(8分)计算:
.
得分
评卷人
17.(8分)如图,有两个的网格,网格中每个小正方形的边长均为1,每个网格中各画有一个梯形.请在图1、图2中分别画出一条线段,同时满足以下要求:
(1)线段的一个端点为梯形的顶点,另一个端点在梯形一边的格点上;
(2)将梯形分成两个图形,其中一个是轴对称图形;
(3)图1、图2中分成的轴对称图形不全等.
图1
图2
得分
评卷人
18.(9分)
(1)分解因式:
.
(2)先化简,再求值:
,其中.
得分
评卷人
l9.(9分)把两个含有45°角的直角三角板如图放置,点D在BC上,连结BE,AD,AD的延长线交BE于点F.
求证:
AF⊥BE.
A
F
B
C
E
D
得分
评卷人
20.(9分)在市区内,我市乘坐出租车的价格(元)与路程(km)的函数关系图象如图所示.
(1)请你根据图象写出两条信息;
6
5
2
2.625
(2)小明从学校出发乘坐出租车回家用了13元,求学校离小明家的路程.
得分
评卷人
21.(10分)如图,在等边中,点分别在边上,且,与交于点.
D
A
E
F
B
C
(1)求证:
;
(2)求的度数.
得分
评卷人
22.(10分)康乐公司在两地分别有同型号的机器台和台,现要运往甲地台,乙地台,从两地运往甲、乙两地的费用如下表:
甲地(元/台)
乙地(元/台)
地
地
(1)如果从地运往甲地台,求完成以上调运所需总费用(元)与(台)之间的函数关系式;
(2)请你为康乐公司设计一种最佳调运方案,使总费用最少,并说明理由。
得分
评卷人
23.(12分)已知:
点到的两边所在直线的距离相等,且.
(1)如图1,若点在边上,求证:
;
图1
图2
A
A
B
B
C
C
E
F
O
O
(2)如图2,若点在的内部,求证:
;
(3)若点在的外部,成立吗?
请画图表示.
数学试题参考答案及评分标准
一、选择题(每小题3分,共18分BBBDBB
二、填空题(每小题3分,共27分)
7.,8.,9.,10.,11.x<2,12.,13.3,14.2,
15.4个.
三、解答题
16.解:
原式=(6分)
(8分)
17.解:
提供以下方案供参考.
(画对1种,得4分;画对2种,得8分)
18.
(1)解:
.(4分)
(2)解:
原式=
=.(4分)
当时,原式=. (5分)
19.解:
(1)证明:
在△ACD和△BCE中,
A
F
B
C
E
D
AC=BC,
∠DCA=∠ECB=90°,
DC=EC,
∴△ACD≌△BCE(SAS).5分
∴∠DAC=∠EBC.6分
∵∠ADC=∠BDF,
∴∠EBC+∠BDF=∠DAC+∠ADC=90°.
∴∠BFD=90°.8分
∴AF⊥BE.9分
20.解:
(1)在0到2km内都是5元;2km后,每增加0.625km加1元. 2分
(答案不唯一)
(2)设函数表达式为.依题意,得3分
解得:
.得.7分
将代入上式,得.8分
所以小明家离学校7km. 9分
21.
(1)证明:
是等边三角形,
,
又
, 4分
. 5分
(2)解由
(1),
得 6分
10分
22.解:
(1);5分
(2)由
(1)知:
总运费.
,又,8分
随的增大,也增大,当时,(元).9分
该公司完成以上调运方案至少需要14800元运费,最佳方案是:
由地调3台至甲地,14台至乙地,由地调15台至甲地.10分
23.证:
(1)过点分别作,,分别是垂足,
A
B
E
F
O
C
由题意知,,,
,
,从而. 3分
(2)过点分别作,,分别是垂足,
由题意知,.
在和中,
,,.
,
又由知,?
,. 9分
解:
(3)不一定成立. 10分
(注:
当的平分线所在直线与边的垂直平分线重合时,有;否则,.如示例图)
A
B
C
E
F
O(成立)
O(不成立)
A
B
C
E
F
12分
.
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