八上数学期末压轴题汇编.doc
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八上数学期末压轴题汇编.doc
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八上数学期末压轴题汇编
1.如图,已知A(a,0)、B(0,b),且a、b满足+=0,点C在直线AB上,△COD为等腰三角形,且∠COD=90.
(1)△BOD与△AOC全等吗?
为什么?
(2)若点C的纵坐标为2,求四边形AODB的面积.
2.如图,已知A(a,0),B(0,b),且分式无意义.
(1)求证:
OA=OB.
(2)若C的坐标为(-1,0),且AH⊥BC于H,AH交OB于点P,求点P的坐标.
(3)连HO,求证:
∠OHP=.
3.如图,已知A(a,0),B(0,b),且a为方程(a+1)(a-5)-(a+7)(a-5)=66的根,且=0.
(1)求A、B两点的坐标.
(2)如图,直角∠EPF的顶点P是AB的中点,两边PE、PF分别交OA、OB于E、F两点,已知Rt△EOF的三边满足关系式:
,当S△OEF=时,求EF的长.
4.如图,已知A(a,0),B(0,b)且a、b满足=0,C、D同时从原点O出发,以相同的速度分别在OA、OB上运动,过点O作OE⊥AD交AB于点E,过点E作EF⊥BC交BC于点F.
(1)求证:
△AOD≌△BOC.
(2)求的值.
5.如图1,已知A(0,2)、B(-1,0)两点,以B为直角顶点在第二象限作等腰Rt△ABC.
(1)求点C的坐标.
图1
图2
(2)如图2,直线CB交y轴于E,在直线CB上取一点D,连接AD,若AD=AC,求证:
BE=DE.
6.如图,在平面直角坐标系中,直线AB交x轴于A(a,0),交y轴于点B(0,b),且a、b满足,已知M(m,m).
(1)求S△AOB
(2)过点M作MC⊥AB交y轴于点C,求点C的坐标.
7.如图
(1),等边三角形△ABC中,D为AB边上的动点,以CD为一边,向上作等边△EDC,连接AE.
(1)△DBC和△EAC会全等吗?
说明理由;
(2)如图
(1)求证:
AE∥BC.
图1
图2
(3)如图
(2),
(1)中动点D运动到边BA的延长线上,仍作等边△EDC,请问是否仍有AE∥BC?
证明你的猜想.
8.如图,D是线段OC的垂直平分线上的点,AD平分△AOC的外角,DF⊥AC于F.
(1)求证:
∠ODC=∠OAC;
(2)求证:
=2
(3)求证:
=2
(4)变式:
如图,若点P在的平分线的反向延长线上,若∠OPC=∠OAC,作PN⊥AO于N,现给出两个结论:
①的值不变;②的值不变.其中有且只有一个结论正确,请找出来并求其值.
9.如图,AD是△ABC的角平分线,H、G分别在AC、AB上,且HD=BD.
(1)求证:
∠B与∠AHD互补;
(2)若∠B+2∠DGA=1800,请探究线段AG与线段AH、HD之间满足的等量关系,并证明.
10.如图,已知A(a,b),AB⊥y轴于B,且满足.
(1)求A点的坐标;
(2)分别以AB、AO为边作等边三角形△ABC和△AOD,试判断线段AC和DC的数量关系和位置关系.
图1
11.如图1,在一平面直角坐标系中放入一等腰Rt△ABC,使一顶点C在y轴上,另一顶点B在x轴上.
(1)若点P到△BCO三边的距离相等,判断AP与AC的数量关系,并证明你的结论.
(2)若已知A(-2,2),求OB+OC的值;
图2
(3)如图2,若点B在x轴的正半轴,且点P在△ABC的外部且到△ABC三边的距离相等,此时的AP与AC有何数量关系?
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