八(下)垂直平分线和角平分线尺规作图训练.doc
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八(下)垂直平分线和角平分线尺规作图训练.doc
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垂直平分线和角平分线尺规作图训练
1.已知线段AB。
(1)用尺规作图的方法作出线段AB的垂直平分线(保留作图痕迹,不要求写出作法)
(2)在
(1)中所作的直线上任意取两点M,N(线段AB的上方),连接AM,AN,BM,BN。
求证:
∠MAN=∠MBN
2.已知:
等腰三角形的底边a及底边上的高b,求作:
等腰三角形ABC。
3.已知∠β为等腰三角形的一个内角,a为腰长,求作等腰三角形ABC。
4.已知:
如图,直线AB与直线BC相交于点B,点D是直线BC上一点。
求作:
点E,使直线DE∥AB,且点E到B、D两点的距离相等。
(在题目的原图中完成作图)
结论:
BE=DE。
5.如图,在等腰直角三角形ABC中,AB=BC,∠B=36°。
(1)用尺规作BC边的垂直平分线,交AB于点D,连接CD。
(不写作法,保留作图痕迹)
(2)求证:
△ACD为等腰三角形。
6.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°。
(1)尺规作图:
作线段AB的垂直平分线a(不写作法,保留作图痕迹)
(2)在已作图形中,若a分别交AB,AC及BC的延长线于点D,E,F,连接BE。
求证:
EF=2DE。
7.为了推进农村新型合作医疗制度改革,准备在北张镇新建一个医疗点P,使我镇所属A村、B村、C村的村委会所在地的距离都相等(A,B,C不在同一直线上,地理位置如图所示),请你用尺规作图的方法确定点P的位置。
要求:
写出已知、求作;不写作法,保留作图痕迹。
8.作图题(要求尺规作图,保留作图痕迹,不写作法)
(1)在图1∠AOB内部求作一点P,使PC=PD,并且点P到∠AOB两边的距离相等。
(2)如图2,进过平移,△ABC的顶点A移到了点D。
做出平移后的△DEF。
9.如图,已知在两条公路OA,OB的附近有C,D两个超市,现准备在两条公路的交叉路口附近安装一个监控摄像头,要求摄像头P的位置到两个超市的距离相等,且到两条公路的距离也相等,请你找出摄像头P的位置。
10.两个城镇A、B与两条公路a,b位置如图所示,电信部门需在C处修建一座信号发射塔,要求发射塔到两个城镇A、B的距离必须相等,到两条公路a,b的距离也必须相等,那么点C应选在何处?
请在图中用尺规作图找出所有符合条件的点C。
(不写已知,求作,作法,只保留作图痕迹)
11.如图,在△ABC中,AB=AC,D是BA的延长线上的一点,点E是AC的中点。
(1)实践与操作:
利用尺规按下列要求作图,并在图中标明相应字母(保留作图痕迹,不写作法)
①作∠DAC的平分线AM;
②连接BE并延长交AM于点F
(2)猜想与证明:
试猜想AF与BC有怎样的位置关系和数量关系,并说明理由。
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- 垂直平分线 平分线 作图 训练