全等三角形综合测试经典题.doc
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全等三角形综合测试经典题.doc
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全等三角形综合检测题——经典
一、填空题:
1、如图,已知∠3=∠4,要说明△ABC≌△DCB,
(1)若以“SAS”为依据,则需添加一个条件是 ;
(2)若以“AAS”为依据,则需添加一个条件是 ;
(3)若以“ASA”为依据,则需添加一个条件是 。
2、如图,若∠1=∠2,,3=∠4,则图中共有全等三角形 对,它们分别是
第3题
第2题
第1题
3、如图,点B、E、C、F在一条直线上,AB∥DE,AC∥DF,AC=DE,若BE=3cm,则CF=
4、若,△DEF周长为28cm,DE=9cm,EF=12cm,则AB=,BC=
5、已知,∠A=52°,∠B=31°,ED=10,那么∠F=,AB=
6、如图,在△ABC和△DEF中,AB∥DE,可以推出=,然后加上条件AB=DE
第7题
A
B
C
D
和可得到,根据是
第8题
第6题
A
B
C
D
E
F
7、如图,△ABD≌△ACD,AD、BC交于点D,则∠ABD=.
8、如图,若∠1=∠2,∠3=∠4,则△≌△,根据是
9、如图,∠xoy,分别在ox,oy上截取OA=OB,OC=OD。
连AD、BC相交于E点。
则射线OE与∠xoy的关系为 。
10、如图,AB=CD,AD=CB,O为AC上一点,过O任作直线EF分别交AD、BC于E、F,要使BE=FD,则应满足的条件是 。
11、等边△ABC中,D、E为BC、AC上两点,且BD=CE,连AD、BE交于O,则∠DOE= .
第11题
第10题
第9题
二、选择题:
12、已知△ABC≌△DEF,若∠A=500,∠C=300,则∠E的度数为 ( )
A、300 B、500 C、600 D、1000
13、如图,若AC=BD,AB=DC,则图中全等三角形的对数是( )
A、1对 B、2对 C、3对 D、4对
14、小颖同学不小心把一块三角形的玻璃打碎(如图),现在他要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃,那么最省事的办法是带( )去配
A、
(1) B、
(2) C、(3) D、
(1)和
(2)
15、如图,在△ABC中,AD是△BAC的角平分线,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E、F,下面给出四个结论:
①DA平分∠EDF;②AE=AF;③AD⊥BC;④BD=CD,其中正确的结论有( )
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
第13题
第15题
第14题
16、下列说法正确的是( )
⑴形状相同的两个图形是全等形⑵对应角相等的两个三角形是全等形
⑶全等三角形的面积相等⑷若,,则
A、0个 B、1个 C、2个 D、3个
17、若,AB=6cm,BD=7cm,AD=4cm,那么BC的长为( )
A、6cm B、5cm C、4cm D、不能确定
18、若AD=BC,∠A=∠B,直接能利用“SAS”证得△ADF≌△BCE的条件是()
A、AE=BF B、DF=CE C、AF=BE D、∠CEB=∠DFA
19、下列能够确定△ABC的形状和大小的是( )
A、AB=4,BC=5,∠C=60° B、AB=6,∠C=60°,∠B=70°
C、∠C=60°,∠B=70°,∠A=50° D、AB=4,BC=5,CA=10
第21题
20、如图所示,已知OA=OB,则再加上下列哪个条件后,不能判断△AOC≌△BOD的是()
第20题
A、∠A=∠BB、∠C=∠D
C、AC=BDD、OC=OD
21、如图所示,已知AB=AC,BD=CE,
则图中共有( )组全等三角形
A、4 B、5 C、6 D、7
22、以下能够判定两个直角三角形全等的情况有()
⑴两个锐角和一个锐角的对边对应相等⑵一个锐角和另一个锐角的对边对应相等
⑶一个锐角和它的对边对应相等⑷两条直角边对应相等
⑸两边对应相等⑹斜边和一条直角边相等
A、3 B、4 C、5 D、6
23、如图:
AB=CD,BC=DA,O为AC中点,过O的直线BA、DC的延长线于E、F。
则图中的全等三角形有( )组:
A.一组 B.二组 C.三组 D.四组
24、若把△ABC绕C顺时针旋转35°,得到△A′B′C,A′B′交AC于D。
已知:
∠A′DC=90°,则∠A的度数为( ):
A.45° B.55° C.65° D.35°
25、如图,A在DE上,F在DC上,且∠1=∠2=∠3,AC=CE,则DE的等于( )
A.DC B.BC C.AB D.1
第25题
第24题
第23题
26、△ABC中,AB=4,AC=3,若E为BC的中点,AE=x,则x的取值范围为( )
A.3<x<4 B.1<x<7 C.0<x<1 D.x≤1
27、下列几个命题中正确的个数有( )
①全等三角形对应边高线相等②两边和其中一边上的高线对应的两个三角形全等
③两边和第三边上的高对应相等的两个三角形全等 ④两边上的高对应相等的两个三角形全等
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
28、△ABC中,AB=AC,E在BC上,D在AE上。
则下列说法:
①若E为BC中点,则有BD=CD;②若BD=CD,则E为BC中点;③若AE⊥BC,则有BD=CD;
④若BD=CD,则AE⊥BC。
其中正确的有( )
A.①③④ B.②③④ C.①②③ D.①②③④
29、如图,△ABC中,D为BC中点,DE⊥DF。
则BD+CF与EF的大小关系为( )
A.BE+CF=EF B.BE+CF>EF C.BE+CF<EF D.以上都有可能性
第28题
第29题
第30题
三、解答题
30、某市政府打算修建一个大型体育中心,要求该体育中心所在的位置应到该市三条主要公路的距离相等,请你在图中作出体育中心的位置(不写作法,只保留作图痕迹)
31、已知△ABC,求作△,使∠C=∠,=BC,=AC.(使用尺规作图,并保留作图轨迹,不要求写出作图过程)
A
32、三月三,放风筝,下图是小明制作的风筝,他根据DE=DF,EH=FH,不用度量,就知道,请你用所学的知识给予证明。
A
B
C
第31题
第32题
第33题
33、已知:
如图,AB=CD,BC=DA,AO=CO,求证:
△AOE≌△COF
34、如图,BE⊥AC于点E,CF⊥AB于点F,CF、BE相交于点D,且BD=CD.求证:
AD平分∠BAC
35、在△ABC中,∠A=2∠B,AB=2AC. 求证:
∠ACB=90o.
图11
第34题
第36题
第35题
36、已知:
如图,∠AOD=∠BOC,∠B=∠D,O是AC的中点。
求证:
OB=OD.
37、如图,已知AB=DE,且AB∥DE,BE=CF。
求证:
AC∥DF
38、如图,已知BD=CE,∠B=∠C,求证:
(1)AB=AC,
(2)BE=CD.
第39题
第37题
A
B
C
D
E
F
39、如图,已知AM是△ABC的中线,CE⊥AM于E,BF⊥AM于F。
求证:
CE=BF
A
E
D
F
B
C
第38题
40、如图,在△ABC和△DEF中,AM和DN分别为高,并且AC=DF,AM=DN,
∠BAC=∠EDF。
求证:
△ABC≌△DEF
41、如图,AB=DC,AC=DB。
求证:
OB=OC.
第40题
42、如图,AB=DC,AD=CB,AE=CF. 求证:
∠E=∠F。
43、已知:
在△ABC中,AB=AC,延长AB到D,使BD=AB,E为AB的中点,求证CD=2CE.
A
C
B
D
E
第41题
第43题
第42题
44.如图,△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,D为AC中点,AE⊥BD于H. 求证:
AE+DE=BD.
45、如图,
(1)P在等腰△ABC底边BC上,PD⊥AB于D,PE⊥AC于E,CF⊥AF,求证:
PE+PD=CF;
(2)若点P在BC的延长线上,PD、PE、PF之间存在什么关系?
画图并证明你的猜想。
46、△ABC中,∠MAC为∠BAC的补角,P为∠MAC的平分线上一点(AP段)。
①试比较AB+AC与BP+PC的大小。
②若P在角平分线的反向延长线上,则结论仍然成立吗?
第44题
第45题
第46题
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