全等三角形测试题含答案.doc

全等三角形测试题含答案.doc

《全等三角形测试题含答案.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《全等三角形测试题含答案.doc（5页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

《全等三角形》整章水平测试题

一、认认真真选，沉着应战！

1．下列命题中正确的是（）

A．全等三角形的高相等B．全等三角形的中线相等

C．全等三角形的角平分线相等D．全等三角形对应角的平分线相等

2．下列各条件中，不能作出惟一三角形的是（）

　A．已知两边和夹角B．已知两角和夹边

A

C

B

D

F

E

　C．已知两边和其中一边的对角　D．已知三边

4．下列各组条件中，能判定△ABC≌△DEF的是（）

A．AB=DE，BC=EF，∠A=∠D

B．∠A=∠D，∠C=∠F，AC=EF

C．AB=DE，BC=EF，△ABC的周长=△DEF的周长

D．∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F

5．如图，在△ABC中，∠A:

∠B:

∠C=3:

5:

10，又△MNC≌△ABC，

则∠BCM：

∠BCN等于（）

A．1:

2B．1:

3　　　C．2:

3　D．1:

4

6．如图，∠AOB和一条定长线段A，在∠AOB内找一点P，使P

到OA、OB的距离都等于A，做法如下：

（1）作OB的垂线NH，

使NH=A，H为垂足．

（2）过N作NM∥OB．（3）作∠AOB的平

分线OP，与NM交于P．（4）点P即为所求．

其中（3）的依据是（）

A．平行线之间的距离处处相等

B．到角的两边距离相等的点在角的平分线上

C．角的平分线上的点到角的两边的距离相等

D．到线段的两个端点距离相等的点在线段的垂直平分线上

7．如图，△ABC的三边AB、BC、CA长分别是20、30、40，其三条

角平分线将△ABC分为三个三角形，则S△ABO︰S△BCO︰S△CAO等于（）

A．1︰1︰1B．1︰2︰3C．2︰3︰4D．3︰4︰5

8．如图，从下列四个条件：

①BC＝B′C，②AC＝A′C，

③∠A′CB＝∠B′CB，④AB＝A′B′中，任取三个为条件，

余下的一个为结论，则最多可以构成正确的结论的个数是（　　）

　A．1个 　B．2个 　C．3个 　D．4个

9．要测量河两岸相对的两点A，B的距离，先在AB的垂线BF上

取两点C，D，使CD=BC,再定出BF的垂线DE，使A，C，E在同

一条直线上，如图，可以得到，所以ED=AB，因

此测得ED的长就是AB的长，判定的理由是（）

　A．　B．　C． 　D．

10．如图所示，△ABE和△ADC是△ABC分别沿着AB，AC边

翻折180°形成的，若∠1∶∠2∶∠3=28∶5∶3，则∠α的度

数为（）

　A．80°　　　B．100°　　　C．60°　　D．45°．

二、仔仔细细填，记录自信！

11．如图，在△ABC中，AD=DE，AB=BE，∠A=80°，

则∠CED=_____．

12．已知△DEF≌△ABC，AB=AC，且△ABC的周长为23cm，BC=4cm，则△DEF的边中必有一条边等于______．

13．在△ABC中，∠C=90°，BC=4CM，∠BAC的平分线交BC于D，且BD︰DC=5︰3，则D到AB的距离为_____________．

14．如图，△ABC是不等边三角形，DE=BC，以D，E为两个顶点作位置不同的三角形，使所作的三角形与△ABC全等，这样的三角形最多可以画出_____个．

A

B

C

D

15．如图，分别是锐角三角形和锐角三角形中边上的高，且．若使，请你补充条件___________．（填写一个你认为适当的条件即可）

17．如果两个三角形的两条边和其中一条边上的高对应相等，那么这两个三角形的第三边所对的角的关系是__________．

19．如右图，已知在中，平

分，于，若，则

的周长为．

20．在数学活动课上，小明提出这样一个问题：

∠B=∠C=90，E是

BC的中点，DE平分∠ADC，∠CED=35，如图，则∠EAB是多少

度？

大家一起热烈地讨论交流，小英第一个得出正确答案，是______．

三、平心静气做，展示智慧！

21．如图，公园有一条“”字形道路，其中

∥，在处各有一个小石凳，且，

为的中点，请问三个小石凳是否在一条直线上？

说出你推断的理由．

A

B

C

E

D

22．如图，给出五个等量关系：

①②③④

⑤．请你以其中两个为条件，另三个中的一个为结论，推出一个正确

的结论（只需写出一种情况），并加以证明．

已知：

求证：

证明：

23．如图，在∠AOB的两边OA,OB上分别取OM=ON，OD=OE，

DN和EM相交于点C．

求证：

点C在∠AOB的平分线上．

四、发散思维，游刃有余！

24．

（1）如图１，以的边、为边分别向外作正方形和正方形

，连结，试判断与面积之间的关系，并说明理由．

（2）园林小路，曲径通幽，如图２所示，小路由白色的正方形理石和黑色的三角形理石

铺成．已知中间的所有正方形的面积之和是平方米，内圈的所有三角形的面积之和

是平方米，这条小路一共占地多少平方米？

A

G

F

C

B

D

E

（图１）

参考答案

一、1—5：

DCDCD6—10：

BCBBA

二、11．100°

12．4cm或9．5cm

13．1．5cm

14．4

15．略

16．

17．互补或相等

18．180

19．15

20．35

三、21．在一条直线上．连结并延长交于证．

22．情况一：

已知：

求证：

（或或）

证明：

在△和△中

△△

即

情况二：

已知：

　　　　求证：

（或或）

　　　　证明：

在△和△中

　　　　，

　　　　△△

23．提示：

OM=ON，OE=OD，∠MOE=∠NOD，∴△MOE≌△NOD，∴∠OME=∠OND，又DM=EN，∠DCM=∠ECN，∴△MDC≌△NEC，∴MC=NC，易得△OMC≌△ONC（SSS）∴∠MOC=∠NOC，∴点C在∠AOB的平分线上．

四、24．

（1）解：

与面积相等

过点作于，过点作交延长线于，则

四边形和四边形都是正方形

F

A

G

C

B

D

E

M

N

（2）解：

由

（1）知外圈的所有三角形的面积之和等于内圈的所有三角形的面积之和

这条小路的面积为平方米．