全等三角形与勾股定理单元测试题(二).doc
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全等三角形与勾股定理单元测试题(二).doc
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全等三角形与勾股定理单元测试题
一、选择题:
1.如图,在①AB=AC,②AD=AE,③∠B=∠C,④BD=CE四个条件中,能根据“SSS”证明△ABD与△ACE全等的条件顺序是()
A.①②③ B.②③④ C.①②④ D.①③④
2.如图,AC、BD交于点O,BO=DO,AO=CO,那么下列判断中正确的是()
A.只能证明△AOB≌△CODB.只能证明△AOD≌△COB
C.只能证明△ABD≌△CBDD.能证明四对三角形全等
3.在下列条件中,不能判定直角三角形全等的是()
A.两条直角边分别对应相等 B.斜边和一个锐角分别对应相等
C.两个锐角分别对应相等 D.斜边和一条直角边分别对应相等
4.如图18,已知△ABC的六个元素如图所示,则甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的是()
A.甲、乙 B.乙、丙 C.只有乙 D.只有丙
5.如图,一圆柱高为8cm,底面周长为30cm,蚂蚁在圆柱表面爬行,从点A爬到点B的最短路程是()
A.15cmB.16cmC.17cmD.18cm
6.三角形的三边长a、b、c满足=c2+2ab,则这个三角形是()
A.等边三角形B.钝角三角形C.锐角三角形D.直角三角形
7.一块木板如右图所示,已知AB=4,BC=3,DC=12,AD=13,∠B=90°,木板的面积为()
A.60B.30C.24D.12
8.已知三角形的三边长为a、b、c,如果,则△ABC是()
A.以a为斜边的直角三角形B.以b为斜边的直角三角形
B.以c为斜边的直角三角形D.不是直角三角形
二、填空题:
9.如图(下左图),AB=AC,BE=CD,要使△ABE≌△ACD,依据“SSS”,则还需添加条件:
。
10.某同学想知道学校旗杆的高度,他发现旗杆顶端的绳子垂到地还多1米,当他把绳子的下端拉开5米后,发现下端刚好接触地面,旗杆的高度是.
11.已知直角三角形的两边长为3、5,则另一边长是.
12.若一个三角形的三边之比为5︰12︰13,则它为三角形.
13.在△ABC中,若a2+b2=25,a2-b2=7,c=5,则△ABC为三角形.
14.如图(上中图),△ABC的面积为20cm2,在AB的同侧,分别以AB,BC,AC为直径作三个半圆,则阴影部分的面积为.
15.如图(右上图),将边长为8cm的正方形ABCD折叠,使点D落在BC边的中点E处,点A落在F处,折痕为MN,则线段CN的长是.
三、解答题:
16.已知:
如图,是和的平分线,。
求证:
(1)△OAB≌△OCD;
(2)。
17.(本题分2个小题,每小题5分共10分)
(1)有一个小朋友拿着一根竹竿要通过一个长方形的门,如果把竹竿竖放就比门高出1尺,斜放就恰好等于门的对角线,已知门宽4尺,求门高和竹竿长.
(2)若△ABC的三边a、b、c,满足(a-b)(a2+b2-c2)=0,
试判断△ABC的形状
18.如图,为等边三角形,点分别在上,且,与交于点。
求的度数。
19.如图,,,为上一点,,,交延长线于点。
求证:
。
20.如图,是的边上的点,且,,是的中线。
求证:
。
21.(10分)一根70cm的木棒,要放在长、宽、高分别为50cm、40cm、30cm的长方体要箱中,能放进去吗?
(连接AC及AC/)
22.(10分)如图所示,在一次夏令营活动中,小玲从营地A出发,沿北偏东60°方向走了m到达B点,然后再沿北偏西方向走了500m到达目的地C点.
⑴.求A、C两点之间的距离.
⑵确定目的地C在营地A什么方向.
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