人教版数学八年级下册《平行四边形》单元测试题.doc
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《平行四边形》单元测试卷
姓名成绩
一、选择题(每题3分,共24分)
1、①两组对边分别平行②两组对边分别相等③有一组对边平行且相等④对角线相等。
以上四个条件中可以判定四边形是平行四边形的有()。
(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个
2、菱形具有而矩形不具有的性质是()
(A)对角线互相平分(B)四条边都相等(C)对角相等(D)邻角互补
3、如右图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,∠C=60°,
BD平分∠ABC.则∠ABD的度数是().
(A)40°(B)50°(C)60°(D)30°
4、顺次连结对角线相等的四边形各边中点所得的四边形必定是()
(A)菱形(B)矩形(C)正方形(D)等腰梯形
5、如图,AD∥BC,若△ABC面积是15,则△DBC的面积是()
(A)12(B)13(C)14(D)15
6、能够判定一个四边形是矩形的条件是()。
(A)对角线互相平分且相等(B)对角线互相垂直平分
(C)对角线相等且互相垂直(D)对角线互相垂直
7、梯形ABCD中,AD∥BC,点E、F分别是两腰中点,
若AD=6,BC=12,则EF长为()
(A)8(B)9(C)10(D)11
8、如图,菱形ABCD中对角线相交于点O,且OE⊥AB
若AC=8,BD=6,则OE的长是()
(A)2.5(B)5(C)2.4(D)不清楚
二、填空题(每题4分,共24分)
9、平行四边形ABCD中,∠A=50°,AB=30cm,则∠B=____,DC=____
10、菱形的两条对角线分别长10cm,24cm,则菱形的边长为_____cm,面积为______cm2.
11、在□ABCD中,
(1)若添加一个条件_______,则四边形ABCD是矩形;
(2)若添加一个条件,则四边形ABCD是菱形.
12、在Rt△ABC中,∠ACB=90°,若CA=8,BC=6,点D、E分别
是AC、AB的中点。
则DE=,CE=
13、在直角梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥BC,若AD=AB=4,BC=7,则CD=,梯形面积为。
14、在平面直角坐标系中,四边形AOBC是菱形。
若点A的坐标
是(3,4),则菱形的周长为,点C的坐标是
三、解答题。
15、(10分)如图,在□ABCD中,E、F为对角线BD上的两点,且∠DAE=∠BCF.
(1)求证:
AE=CF.
(2)求证:
AE∥CF
16、(8分)如图,矩形ABCD中,AC与BD相交于点O。
若AO=3,∠OBC=30°,求矩形的周长和面积。
17、(8分)已知Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD平分∠ACB,
且DE⊥AC,DF⊥BC。
求证:
四边形DECF是正方形。
18、(8分)等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,AC与BD相交于点O。
求证:
OA=OD。
19、(10分)如图,点D、E、F分别是△ABC各边中点。
(1)求证:
四边形ADEF是平行四边形。
(2)若AB=AC=10,BC=12,求四边形ADEF的周长和面积。
20、(8分)在平面直角坐标系中,有点A(0,4)、B(9,4)、C(12,0)。
已知点P从点A出发沿AB路线向点B运动,点Q从点C出发沿CO路线向点O运动,运动速度都是每秒一个单位长度,运动时间为秒。
(1)当四边形OPBC是等腰梯形时,求值。
(2)当四边形AQCB是平行四边形时,求值。
(3)连接PQ,当四边形APQO是矩形时,求值。
4
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