人教版数学八年级下册《二次根式》单元检测题(含答案).docx
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《二次根式》单元检测题
一、选择题(每小题只有一个正确答案)
1.下列各式中:
①;②;③;④.其中,二次根式的个数有()
A.1个B.2个C.3个D.4个
2.下列运算正确的是()
A.-=-6B.(-)2=9C.=±16D.-(-)2=-25
3.的值等于()
A.B.C.1D.-1
4.下列式子化为最简二次根式后和是同类二次根式的为()
A.B.C.D.
5.若与-互为倒数,则( )
A.a=b-1B.a=b+1C.a+b=1D.a+b=-1
6.在Rt△ABC中,∠C=90°,c为斜边,a、b为直角边,则化简的结果为( )
A.3a+b﹣cB.﹣a﹣3b+3cC.a+3b﹣3cD.2a
7.若是整数,则自然数n的值有( )个.
A.7B.8C.9D.10
8.不改变根式的大小,把中根号外的因式移到根号内正确的结果是()
A.B.C.-D.
9.已知三角形的三边长分别为a、b、c,求其面积问题,中外数学家曾经进行过深入研究,古希腊的几何学家海伦,约公元50年)给出求其面积的海伦公式,其中;我国南宋时期数学家秦九韶(约曾提出利用三角形的三边求其面积的秦九韶公式,若一个三角形的三边长分别为,则其面积是()
A.B.C.D.
10.下列结论中,错误的是()
A.若,则B.若,则
C.若,则D.若,则
二、填空题
11.﹣的有理化因式可以是 .
12.已知实数a在数轴上的位置如图,则化简|1﹣a|+的结果为_____.
13.已知2 =________________. 14.已知x是实数且满足,则相应的代数式x2+2x﹣1的值为________ . 15.若m表示3-2的小数部分,则m2的值为___________.(结果可以带根号) 三、解答题 16.当x是怎样的实数时,下列各式在实数范围内有意义? (1); (2) (3) (4) 17.计算: (1) (2)(3) (4)(5)(6) (7)(8)(9) 18.先化简,再求值: 其中 19.观察下列等式: ①; ②; ③ …回答下列问题: (1)利用你观察到的规律,化简: ; (2)计算: . 20.已知: y=﹣2016,求x+y的平方根. 参考答案 1.A2.A3.A4.B5.B6.B7.D8.C9.B10.B 11.+ 12.1﹣2a 13.3 14.7. 15. 16. (1)x>. (2)x≥0且x≠1.(3)-1≤x≤1.(4)3≤x≤4. 解析: (1)∵有意义, ∴,解得: ; (2)∵有意义, ∴,解得: 且; (3)∵有意义, ∴, ∴,解得: ; (4)∵, ∴,解得: . 17. (1); (2)45;(3)24;(4);(5);(6);(7)49;(8)12;(9). 解析: 原式 原式 原式 原式 原式 原式 原式 原式 原式 18.; 解: 原式= = = . 当时, 原式. 19. (1); (2). 解析: (1)原式=; (2)原式= = =. 20.x+y的平方根是±1. 解析: 且 ∴x2017且x2017, ∴x=2017, y=−2016, ∴x+y=2017−2016=1, ∴x+y的平方根是±1.
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