人教版初中数学中考模拟试题.doc
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初中数学中考模拟题
一.选择题:
(本题共10个小题,每个小题3分,满分30分)
1.(02长沙市)下列运算正确的是( )
A、2a+a=3a2B、C、(3a2)3=9a6D、a2•a3=a5
2.(02长沙市)下列二次根式中,最简二次根式是 ( )
A、B、C、D、
3.(02长沙市)下列说法正确的是 ( )
A、 负数和零没有平方根B、的倒数是2002C、是分数D、0和1的相反数是它本身
4.(02长沙市)二元一次方程组的解是 ( )
A、B、C、D、
5.(02长沙市)一元二次方程2x2-4x+1=0根的情况是 ( )
A、有两个不相等的实数根 B、有两个相等的实数根
C、没有实数根 D、无法确定
6.(02长沙市)下列命题正确的是 ( )
A、对角线相等的四边形是矩形 B、相邻的两个角都互补的四边形是平行四边形
C、平分弦的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧 D、三点确定一个圆
7.(02长沙市)在同一直角坐标系中,函数y=3x与y=图象大致是
x
O
y
x
O
y
x
O
y
x
O
y
A
B
C
D
8.(02长沙市)两圆的半径分别为3cm和4cm,且两圆的圆心距为7cm,则这两圆听位置关系是( )
A、相交 B、外切 C、内切 D、相离
9.(02长沙市)我省为了解决药品价格过高的问题,决定大幅度降低药品价格,其中将原价为a元的某种常用药降价40%,则降价后此格为 ( )
A、B、C、60%a元D、40%a元
10.(02长沙市)某餐厅共有7名员工,所有员工的工资情况如下所示:
人员
经理
厨师
会计
服务员
人数
1
2
1
3
工资数
1600
600
520
340
则餐厅所有员工工资的众数、中位数是 ( )
A、340 520 B、520 340C、340 560 D、560 340
二.填空题:
(本题共10小题,每个小题2分,共20分)
11.(02长沙市)计算:
∣-5∣-3=。
12.(02长沙市)我国陆地面积约为9600000平方千米,用科学记数法可表示为平方千米。
(02长沙市)函数y=中自变量x的取值范围是。
13.(02长沙市)分解因式:
a2-2ab+b2-1=。
14.(02长沙市)计算:
15.(02长沙市)已知:
如图,∠ACB=∠DBC,要使△ABC≌△DCB,只需增加的一个条件是(只需填写一个你认为适合的条件)
16.(02长沙市)如图中,阴影部分表示的四边形是。
17.(02长沙市)已知梯形的上底长为3cm,下底长为7cm,则此梯形中位线长为cm.
18.(02长沙市)在半径为9cm的圆中,60°的圆心角所对的弧长为cm.
19.某细胞直径为0.0000145mm,用科学计数法表示mm
20.一组数据:
3,5,9,12,6的极差是
三、(本题共4个小题,每小题5分,满分20分)
21.(02长沙市)计算:
22.(02长沙市)解不等式组并解集在数轴上表示出来。
23.(02长沙市)如图,在△ABC中,∠C=30°,∠BAC=105°,AD⊥BC,垂足为D,AC=2cm,求BC的长(答案可带根号)
24.(02长沙市)如图,A、B是两个蓄水池,都在河流a的同旁,为了方便灌溉作物,要在河边建一个抽水站,将河水送到A、B两池,问该站建在河边哪一点,可使所修的渠道最短,试在图中画出该点(不写作法,但要保留作图痕迹)
四.(本题满分8分)
25.(02长沙市)某花木园,计划在园中栽96棵桂花树,开工后每天比原计划多栽2棵,结果提前4天完成任务。
问原计划每天栽多少棵?
五.(本题满分10分)
26.(02长沙市)如图,AB是⊙O的直径,点P在BA的延长线上,弦CD⊥AB,垂足为E,且PC2=PE•PO
(1)求证:
PC是⊙O的切线。
(2)若OE∶EA=1∶2,PA=6,求⊙O的半径。
(3)求sin∠PCA的值。
六.(本题满分12分)
27.(02长沙市)某商场经营一批进价为2元一件的小商品,在市场营销中发现下商品的日销售单价x元与日销售量y件之间有如下关系:
x
3
5
9
11
y
18
14
6
2
(1)在所给的直角坐标系①中
①根据表中提供的数据描出实数对(x,y)的对应点;
②猜测并确定日销售量y件与日销售单价x元之间的函数关系式,并画出图像。
(2)设经营此商品的日销售利润(不考虑其他因素)为P元,根据日销售规律:
①试求日销售利润P元与日销售单价x元之间的函数关系式,并求出日销售单价x为多少时,才能获得最大日销售利润。
试问日销售利润P是否存在最小值?
若有,试求出,若无,请说明理由。
②在给定的直角坐标系(图2)中,画出日销售利润P元与日销售单价x元之间的函数图像的简图。
观察图像,写出x与P的取值范围。
B卷
一、解答题(每题10分,共20分)
28.某商店购进一种商品,单价30元.试销中发现这种商品每天的销售量(件)与每件的销售价(元)满足关系:
.若商店每天销售这种商品要获得200元的利润,那么每件商品的售价应定为多少元?
每天要售出这种商品多少件?
29.(本题满分10分)
已知一次函数与反比例函数的图象交于点和.
(1)求反比例函数的关系式;
(2)求点的坐标;
(3)在同一直角坐标系中画出这两个函数图象的示意图,并观察图象回答:
当为何值时,一次函数的值大于反比例函数的值?
30.(10分)已知:
如图,中,,以为直径的交于点,于点.
C
P
B
O
A
D
(第23题)
(1)求证:
是的切线;
(2)若,求的值.
31.(10分)已知:
抛物线经过点.
(1)求的值;
(2)若,求这条抛物线的顶点坐标;
32.(本题满分14分)已知抛物线与轴交于A、B两点,点A在点B左边,点B的坐标为(3,0),且抛物线的对称轴是直线.
求此抛物线的表达式.
在抛物线的对称轴右边的图象上,是否存在点M,使锐角三角形AMB的面积等于3.若存在,请求出点M的坐标;若不存在,请说明理由.
在
(1)
(2)条件下,若P点是抛物线上的一点,且∠PAM=90°,求△APM的面积。
3
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