七年级下册第五章相交线与平行线单元测试卷及答案.doc
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第五章相交线与平行线
一、填空题(每小题3分,共30分)
1.在下列命题中:
①两条直线相交所成的角是对顶角;②有公共顶点的角是对顶角;③一个角的两个邻补角是对顶角;④有一边互为反向延长线,且相等的两个角是对顶角,其中正确的是.
2.如图,若AO⊥OC,DO⊥OB,∠AOB∶∠BOC=32∶13,则∠COD=.
3.如图,三条直线AB、CD、EF相交于同一点O,如果∠AOE=2∠AOC,∠COF=∠AOE,那么∠DOE=.
4.如图,∠A与是内错角,∠B的同位角是,直线AB和CE被直线BC所截得到的同旁内角是。
4题图
3题图
2题图
5.如图,若EF∥BC,DE∥AB,∠FED=40º,则∠B=.
6.如图,若AB∥CD,EF⊥CD,∠1=54º,则∠2=。
7.如图,已知AB⊥EF,CD⊥EF,求证:
AB∥CD.
证明:
∵AB⊥EF,CD⊥EF
∴∠1=∠=()
∴AB∥CD()
8.如图,若CD平分∠ACB,DE∥BC,∠AED=80º,则∠EDC=.
9.把下列命题写成“如果…那么…”的形式:
不能被2整除的数是奇数:
8题图
7题图
6题图
5题图
10.把∠ABC向下平移2㎝得∠,则当∠ABC=30º时,∠=.
二、选择题(每小题3分,共30分)
11.下列说法正确的是()
A.垂线段最短B.线段最短
C.过A、B两点作直线AB垂直于直线D.过A、B两点作直线AB平行于直线.
12.点到直线的距离是指()
A.从直线外一点到这条直线的垂线B.从直线外一点到这条直线的垂线段
C.从直线外一点到这条直线的垂线的长D.从直线外一点到这条直线的垂线段的长
13.下列说法错误的是()
A.无数条直线可交于一点B.直线的垂线有无数条,但过一点与垂直的直线只有一条
C.直线的平行线有无数条,但过直线外一点的平行线只有一条
D.互为邻补角的两个角一个是钝角,一个是锐角
14.如图,下列判断正确的是()
A.∠2与∠5是对顶角B.∠2与∠4是同位角
C.∠3与∠6是同位角D.∠5与∠3是内错角
19题图
18题图
17题图
14题图
15.在运动会上,成绩是按点到直线的距离来评定的()
A.跳远B.跳高C.掷铅球D.掷标枪
16.如果两个角的一边在同一直线上,而另一边互相平行,那么这两个角()
A.相等B.互补C.相等且互余D.相等且互补
17.如图,点E、F分别是AB、CD上的点,点G是BC的延长线上一点,且∠B=∠DCG=∠D,则下列判断错误的是()
A.∠ADF=∠DCGB.∠A=∠BCFC.∠AEF=∠EBCD.∠BEF+∠EFC=180º
18.如图,若OP∥QR∥ST,则下列等式中正确的是()
A.∠1+∠2-∠3=90ºB.∠1-∠2+∠3=90º
C.∠1+∠2+∠3=180ºD.∠2+∠3-∠1=180º
19.如图,若∠1与∠2互为补角,∠2与∠3互为补角,则一定有()
A.ɑ∥B.∥C.ɑ∥D.∥
20.已知一个学生从点A向北偏东60º方向走40米,到达点B,再从B沿北偏西30º方向走30米,到达点C,此时,恰好在点A的正北方向,则下列说法正确的是()
A.点A到BC的距离为30米B.点B在点C的南偏东30º方向40米处
C.点A在点B的南偏西60º方向30米处D.以上都不对
三、解答题(共40分)
21.(5分)已知:
如图,AB∥CD,EF分别交于AB、CD于点E、F,EG平分∠AEF,FH平分∠EFD.求证:
EG∥FH.
证明:
∵AB∥CD(已知)
∴∠AEF=∠EFD.()
∵EG平分∠AEF,FH平分∠EFD.()
21题图
∴∠=∠AEF,
∠=∠EFD,(
角平分线定义)
∴∠=∠,
∴EG∥FH.()
22.(6分)已知:
如图,AB∥CD,EF∥AB,BE、DE分别平分∠ABD、∠BDC.
求证:
∠1与∠2互余.
m
22题图
23.(8分)已知:
如图,∠B=∠ADE,∠EDC=∠GFB,GF⊥AB.求证:
CD⊥AB.
23题图
24.(10分)如图,已知∠1+∠2=180,∠3=∠B,试判断∠AED与∠C的大小关系,并对结论进行说理。
24题图
25.(11分)如图,已知AB∥CD,分别探究下面四个图形中∠APC和∠PAB,∠PCD的关系,请你从所得四个关系中任意选出一个,说明你探究结论的正确性.
结论:
(1);
(2);
(3);
(4)
选择结论,说明理由.
(3)
(3)
(2)
(1)
25题图
参考答案
1.③;
2.64°;
3.90°;
4.∠ACE,∠ECD,∠B与∠ECB;
5.40°;
6.36°;
7.∠2,90°,内错角相等,两直线平行,
8.40°;
9.如果一个数不能被2整除,那么这个数是奇数;
10.30°
11.A;12.D;13.D;14.A;15.A;16.D17.C18.D;19.B;20.D;
21.两直线平行,内错角相等,∠GEF,∠EFH,∠CEF,∠EFH,内错角相等,两直线平行;
22.证明:
∵BE、DE分别是∠ABD、∠BDC的平分线,
∴∠1=∠AEF,∠2=∠CEF
∴∠1+∠2=(∠AEF+∠CED)
又∵∠AEF+∠CED=180°
∴∠1+∠2=90°
∴∠1与∠2互余.
23.∵∠B=∠ADE
∴DE∥BC
∴∠EDC=∠DCB
又∵∠EDC=∠GFB
∴∠GFB=∠DCB
∴GF∥CD
∵GF⊥AB
∴∠BFG=90°
∴∠BDC=90°
∴CD⊥AB
24.∠AED=∠C
∵∠1+∠2=180°,∠1+∠4=180°
∴∠2=∠4
∴EF∥AB
∠3=∠ADE
又∵∠3=∠B
∴∠B=∠ADE
∴DE∥BC
∴∠AED=∠C
25.
(1)∠APC+∠PAB+∠PCD=180°
(2)∠APC=∠PAB+∠PCD
(3)∠APC=∠PCD-∠PAB
(4)∠APC=∠PAB-∠PCD
选择
(1)
如图,过点P作PE∥CD
∵CD∥AB
∴PE∥AB
∴∠APE+∠PAB=180°
∠CPE+∠PCD=180°
∴∠APC+∠PAB+∠PCD=180°
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- 年级 下册 第五 相交 平行线 单元测试 答案
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