八年级年级数学上册期中考题有答案.docx
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八年级年级数学上册期中考题有答案
八年级年级数学上册期中考题(有答案)
试卷说明:
1.本试卷共8页,共三道大题,29道小题;
2.本次考试卷面分值100分,考试时间为100分钟;
3.试卷共两部分,第Ⅰ卷答案涂在机读卡上,第Ⅱ卷答案写在试卷上.
命题人:
雒振峰审题人:
耿京波
班级姓名学号成绩
第I卷
一.选择题:
(每小题3分,共30分)
1.下列图形中不是轴对称图形的是()
2.点P(1,2)关于y轴对称点的坐标是()
A.(-1,2)B.(1,-2)C.(1,2)D.(-1,-2)
3.下列从左到右的变形,属于因式分解的是().
A.B.
C.D.
4.下列说法中正确的是()
A.两腰对应相等的两个等腰三角形全等
B.面积相等的两个等腰三角形全等
C.能够完全重合的两个三角形全等
D.两个锐角对应相等的两个直角三角形全等
5.2008年5月12日,四川汶川发生8.0级大地震,我解放军某部火速向灾区推进,最初坐车以某一速度匀速前进,中途由于道路出现泥石流,被阻停下,耽误了一段时间,为了尽快赶到灾区救援,官兵们下车急行军匀速步行前往,下列是官兵们行进的距离S(千米)与行进时间t(小时)的函数大致图象,你认为正确的是().
6.在△和△中,已知∠=∠,=,添加下列条件中的一个,不能使△≌△一定成立的是().
A.B.C.D.
7.如图,在△ABC中,D是BC边上一点,且AB=AD=DC,∠BAD=40°,则∠C为().
A.25°B.35°C.40°D.50°
8.已知:
如图,在△ABC中,AB=AC,BF=CD,BD=CE,
∠FDE=,则下列结论正确的是()
A.B.
C.D.
9.如图,AB∥CD,AC∥BD,AD与BC交于O,AE⊥BC于E,DF⊥BC于F,那么图中全等的三角形有()
A.5对B.6对C.7对D.8对
10.如图,△ABC的三边AB、BC、AC的长分别为20、30、40,其三条角平分线将
△ABC分成三个三角形,则()
A.1:
1:
1B.6:
4:
3
C.2:
3:
4D.4:
3:
2
北京师范大学附属实验中学
2011—2012学年度第一学期期中初二年级数学考试试卷
第Ⅱ卷
二.填空题:
(每小题2分,共20分)
11.函数关系式中的自变量的取值范围是____________________.
12.因式分解:
____________________.
13.Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=2∠A,BC=3cm,AB=_________cm.
14.如图,将等边△ABC剪去一个角后,∠BDE+∠CED=_________.
15.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,AD平分∠CAB交BC于D,DE⊥AB于E.若DE=1cm,则BC=_________cm.
16.周长为20的等腰三角形的腰长为x,底边长为y,则y与x之间的函数关系式;x的取值范围为.
17.已知等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°,则这个等腰三角形顶角为°.
18.如图,MN是正方形ABCD的一条对称轴,点P是
直线MN上的一个动点,当PC+PD最小时,
∠PCD=_________°.
19.已知D是等边△ABC外一点,∠BDC=120º
则AD、BD、DC三条线段的数量关系
为______________________.
20.用长为4cm的根火柴可以拼成如图1所示的个边长都为4cm的平行四边形,还可以拼成如图2所示的个边长都为4cm的平行四边形,那么用含的代数式表示,得到______________________.
三.解答题:
(共50分)
21.(9分)因式分解:
(1)
(2)
解:
解:
班级姓名学号
22.(5分)已知:
如图,点A、E、F、C在同一条直线上,AD=CB,∠B=∠D,AD∥BC.求证:
AE=CF.
23.(5分)如图,在平面直角坐标系中,,,.
(1)的面积是____________.
(2)作出关于轴的对称图形.
(3)写出点的坐标.
24.(6分)如图,在△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线MN交AC于点D,交AB于点E.
(1)求证:
△ABD是等腰三角形;
(2)若∠A=40°,求∠DBC的度数
(3)若AE=6,△CBD的周长为20,求△ABC的周长
25.(5分),分别代表铁路和公路,点M、N分别代表蔬菜和杂货批发市场.现要建中转站O点,使O点到铁路、公路距离相等,且到两市场距离相等.请用尺规画出O点位置,不写作法,保留作图痕迹.
26.(4分)大陆相关部门于2007年8月1日起对原产台湾地区的15种水果实施进口零关税措施,扩大了台湾水果在大陆的销售。
某经销商销售了台湾水果凤梨,根据以往销售经验,每天的售价与销售量之间有如下关系:
每千克售价(元)38373635…20
每天销量(千克)50525456…86
设当单价从38元/千克下调了元时,销售量为千克;
(1)写出与间的函数关系式(不用写出自变量的取值范围);
(2)如果凤梨的进价是20元/千克,某天的销售价定为30元/千克,问这天的销售利润是多少?
27.(5分)已知在△ABC中,三边长,,满足等式,试判断该三角形是什么三角形,并加以证明.
28.(6分)如图1,给你一张三角形纸片,其中AB=AC,∠A=36°,将此纸片按图2中的线剪开,可以将原三角形分成三个等腰三角形,那么
(1)仿照图2,再设计两种不同的分割方法,将原三角形纸片分为3个三角形,使得每个三角形都为等腰三角形.
(2)仿照图2,再设计一种不同的分割方法,将原三角形纸片分为4个三角形,使得每个三角形都为等腰三角形.
(要求:
在图中标出分得的每个等腰三角形的三个内角的度数)
29.(5分)已知:
如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=,且60°<<120°.
P为△ABC内部一点,且PC=AC,∠PCA=120°—.
(1)用含的代数式表示∠APC,得∠APC=_______________________;
(2)求证:
∠BAP=∠PCB;
(3)求∠PBC的度数.
1A
2A
3C
4C
5C
6B
7B
8A
9C
10C
11
12
136
14
153
16,
17
1845
19AD=BD+DC
20
21
(1)
(2)
(3)
22分析:
证明
23
(1)7.5
(2)略(3)
24
(1)分析:
证明DA=DB
(2)(3)32
25o是a,b所交锐角的角平分线和MN的中垂线的交点
26
(1)
(2)660元
27等边三角形,证明:
略
29
(1)∠APC.------------1分
(2)证明:
如图5.
∵CA=CP,
∴∠1=∠2=.
∴∠3=∠BAC-∠1==.------------2分
∵AB=AC,
∴∠ABC=∠ACB==.
∴∠4=∠ACB-∠5==.
∴∠3=∠4.
即∠BAP=∠PCB.------------3分
(3)解法一:
在CB上截取CM使CM=AP,连接PM(如图6).------------4分
∵PC=AC,AB=AC,
∴PC=AB.
在△ABP和△CPM中,
AB=CP,
∠3=∠4,
AP=CM,
∴△ABP≌△CPM.
∴∠6=∠7,BP=PM.
∴∠8=∠9.
∵∠6=∠ABC-∠8,∠7=∠9-∠4,
∴∠ABC-∠8=∠9-∠4.
即()-∠8=∠9-().
∴∠8+∠9=.
∴2∠8=.
∴∠8=.
即∠PBC=.------------6分
解法二:
作点P关于BC的对称点N,
连接PN、AN、BN和CN(如图7).------------4分
则△PBC和△NBC关于BC所在直线对称.
∴△PBC≌△NBC.
∴BP=BN,CP=CN,
∠4=∠6=,∠7=∠8.
∴∠ACN=∠5+∠4+∠6
==.
∵PC=AC,
∴AC=NC.
∴△CAN为等边三角形.
∴AN=AC,∠NAC=.
∵AB=AC,
∴AN=AB.
∵∠PAN=∠PAC-∠NAC=()-=,
∴∠PAN=∠3.
在△ABP和△ANP中,
AB=AN,
∠3=∠PAN,
AP=AP,
∴△ABP≌△ANP.
∴PB=PN.
∴△PBN为等边三角形.
∴∠PBN=.
∴∠7=∠PBN=.
即∠PBC=.------------6分
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