七年级数学上册第一章有理数教案.docx
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七年级数学上册第一章有理数教案
课时计划
第周第课(章单元)第节第课时年月日
课题
1.1正数和负数
(1)
课型
新课
教学三维目标
知识与
能力
能判断一个数是正数还是负数,能用正数或负数表示生活中具有相反意义的量.
过程与
方法
借助生活中的实例理解有理数的意义,体会负数引入的必要性和有理数应用的广泛性.
情感态度与价值观
培养学生积极思考,合作交流的意识和能力.
教材分析
重点
正确理解负数的意义,掌握判断一个数是正数还是负数的方法.
难点
正确理解负数的概念.
教法
讲练结合法
学法
练习讨论法
教具
多媒体教学平台
教学过程:
一、课堂引入
我们知道,数是人们在实际生活和生活需要中产生,并不断扩充的.人们由记数、排序、产生数1,2,3,…;为了表示“没有物体”、“空位”引进了数“0”,测量和分配有时不能得到整数的结果,为此产生了分数和小数.
在生活、生产、科研中经常遇到数的表示与数的运算的问题,例如课本第2页至第3页中提到的四个问题,这里出现的新数:
-3,-2,-2.7%在前面的实际问题中它们分别表示:
零下3摄氏度,净输2球,减少2.7%.
二、讲授新课
(1)、像-3,-2,-2.7%这样的数(即在以前学过的0以外的数前面加上负号“-”的数)叫做负数.而3,2,+2.7%在问题中分别表示零上3摄氏度,净胜2球,增长2.7%,它们与负数具有相反的意义,我们把这样的数(即以前学过的0以外的数)叫做正数,有时在正数前面也加上“+”(正)号,例如,+3,+2,+0.5,
教学过程(续):
+,…就是3,2,0.5,,…一个数前面的“+”、“-”号叫做它的符号,这种符号叫做性质符号.
(2)、中国古代用算筹(表示数的工具)进行计算,红色算筹表示正数,黑色算筹表示负数.
(3)、数0既不是正数,也不是负数,但0是正数与负数的分界数.
(4)、0可以表示没有,还可以表示一个确定的量,如今天气温是0℃,是指一个确定的温度;海拔0表示海平面的平均高度.
用正负数表示具有相反意义的量
(5)、把0以外的数分为正数和负数,起源于表示两种相反意义的量.正数和负数在许多方面被广泛地应用.在地形图上表示某地高度时,需要以海平面为基准,通常用正数表示高于海平面的某地的海拔高度,负数表示低于海平面的某地的海拔高度.例如:
珠穆朗玛峰的海拔高度为8844m,吐鲁番盆地的海拔高度为-155m.记录账目时,通常用正数表示收入款额,负数表示支出款额.
(6)、请学生解释课本中图1.1-2,图1.1-3中的正数和负数的含义.
(7)、你能再举一些用正负数表示数量的实际例子吗?
(8)、例如,通常用正数表示汽车向东行驶的路程,用负数表示汽车向西行驶的路程;用正数表示水位升高的高度,用负数表示水位下降的高度;用正数表示买进东西的数量,用负数表示卖出东西的数量.
教学过程(续):
巩固练习
P3,练习1、2.
三、课堂小结
为了表示现实生活中的具有相反意义的量,我们引进了负数.正数就是我们过去学过的数(除0外),在正数前放上“-”号,就是负数,但不能说:
“带正号的数是正数,带负号的数是负数”,在一个数前面添上负号,它表示的是原数意义相反的数.如果原数是一个负数,那么前面放上“-”号后所表示的数反而是正数了,另外应注意“0”既不是正数,也不是负数.
板书设计:
1.1正数和负数
(1)
1、像-3,-2,-2.7%这样的数(即在以前学过的0以外的数前面加上负号“-”的数)叫做负数.而3,2,+2.7%在问题中分别表示零上3摄氏度,净胜2球,增长2.7%,它们与负数具有相反的意义,我们把这样的数(即以前学过的0以外的数)叫做正数,有时在正数前面也加上“+”(正)号,例如,+3,+2,+0.5,+,…就是3,2,0.5,,…一个数前面的“+”、“-”号叫做它的符号,这种符号叫做性质符号.
2、随堂练习。
3、小结。
4、课后作业。
作业布置:
P5习题1.11、2、3、
教学后记
课时计划
第周第课(章单元)第节第课时年月日
课题
1.1正数和负数
(2)
课型
新课
教学三维目标
知识与
能力
进一步巩固正数、负数的概念;理解在同一个问题中,用正数与负数表示的量具有相同的意义.
过程与
方法
经历举一反三用正、负数表示身边具有相反意义的量,进而发现它们的共同特征.
情感态度与价值观
鼓励学生积极思考,激发学生学习的兴趣.
教材分析
重点
正确理解正、负数的概念,能应用正数、负数表示生活中具有相反意义的量.
难点
正数、负数概念的综合运用.
教法
讲练结合法
学法
练习讨论法
教具
多媒体教学平台
教学过程:
一、复习提问
1.什么叫正数?
什么叫负数?
举例说明,有没有既不是正数也不是负数的数?
2.如果用正数表示盈利5万元,那么-8千元表示什么?
二、新授
例1.一个月内,小明体重增加2kg,小华体重减少1kg,小强体重无变化,写出他们这个月的体重增长值.
2.2001年下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是:
美国减少6.4%,德国增长1.3%,法国减少2.4%,英国减少3.5%,意大利增长0.2%,中国增长7.5%.
写出这些国家2001年商品进出口总额的增长率.
分析:
在一个数前面添上负号,它表示的是与原数具有意义相反的数.“负”
教学过程(续):
与“正”是相对的,增长-1,就是减少1;增长-6.4%就是减少6.4%,那么什么情
况下增长率是0?
当与上年持平,既不增又不减时增长率是0.
解:
1.这个月小明体重增长2kg,小华体重增长-1kg,小强体重增长0kg.
2.六个国家2001年商品进出口总额的增长率分别为:
美国-6.4%,德国1.3%,法国-2.4%,英国-3.5%,意大利0.2%,中国7.5%.
归纳:
在同一个问题中,分别用正数与负数表示的量具有相反的意义,如盈利-2千元,就是亏本2千元;前进-3米,就是后退3米;浪费-14元,就是节约14元;向南走-7米,就是向北走7米,因此盈利2千元与盈利-2千元具有相反的意义.
巩固练习
1.P58.
点拨:
增长-3.4%,就是减少3.4%,所以这一年里这六国中中国、意大利的服务出口额增长了,美国、德国、英国、日本的服务出口额都减少了,意大利增长最多,日本减少最多.
2.补充练习.
若向西走10米,记作-10米,如果一个人从A地先走12米,再走-15米,你能判断此人这时在何处吗?
解:
向西走10米,记作-10米,那么这人走12米,则表示向东走12米,再走-15米,表示向西走了15米,即这个人从A地先向东走12米,接着再向西走15米,此人这时应该在A地的西方3米处.
教学过程(续):
三、课堂小结
通过本节课的学习,你对正数、负数的概念是否有了进一步理解?
请你用正负数表示身边具有相反数的量.
板书设计:
1.1正数和负数
第二课时
1、复习巩固,例题讲解。
2、随堂练习。
3、小结。
4、课后作业。
作业布置:
P5习题1.14、5、6、7.
教学后记
课时计划
第周第课(章单元)第节第课时年月日
课题
1.2有理数1.2.1有理数
课型
新课
教学三维目标
知识与
能力
理解有理数的概念,懂得有理数的两种分类方法:
会判别一个有理数是整数还是分数,是正数、负数还是零.
过程与
方法
经历对有理数进行分类的探索过程,初步感受分类讨论的思想.
情感态度与价值观
通过对有理数的学习,体会到数学与现实世界的紧密联系.
教材分析
重点
正确理解分类的标准和按照一定的标准进行分类
难点
正确理解有理数的概念
教法
讲练结合法
学法
练习讨论法
教具
多媒体教学平台
教学过程:
一、课堂引入
1、我们把小学里学过的数归纳为整数与分数,引进了负数以后,我们学过的数有哪些?
将如何归类?
2.举例说明现实中具有相反意义的量.
3.如果由A地向南走3千米用3千米表示,那么-5千米表示什么意义?
4.举两个例子说明+5与-5的区别.
5.数0表示的意义是什么?
二、新课
在学生讨论的基础上,引导学生自己进行有理数的分类,我们学过的数就可以分为以下几类:
正整数,如1,2,3,…;
零:
0;
教学过程(续):
负整数,如-1,-2,-3,…;
正分数,如,,4.5(即4);
负分数,如-,-2,-0.3(即-),-……
正整数、零和负整数统称整数,正分数、负分数统称分数,整数和分数统称有理数.
回答下列各题:
(1)0是不是整数?
0是不是有理数?
(2)-5是不是整数?
-5是不是有理数?
(3)-0.3是不是负分数?
-0.3是不是有理数?
2.你能对以上各种数作出一张分类表吗(要求不重复不遗漏)?
让学生把自己作出的分类表进行分类,可以根据不同需要,用不同的分类标准,但必须对讨论对象不重不漏地分类.把一些数放在一起,就组成一个数的集合,简称数集.所有的有理数组成的数集叫做有理数集.类似的,所有整数组成的数集叫做整数集,所有正数组成的数集叫做正数集,所有负数组成的数集叫做负数集,如此等等.
题例精解
例把下列各数填入表示它所在的数集的圈子里:
-18,,3.1416,0,2001,-,0.142857,95%
教学过程(续):
随堂练习:
判断
1.自然数是整数.()2.有理数包括正数和负数.()
3.有理数只有正数和负数.()4.零是自然数.()
5.正整数包括零和自然数.()6.正整数是自然数.()
7.任何分数都是有理数.()8.没有最大的有理数.()
9.有最小的有理数.()
三、课堂小结:
(提问式)
1.有理数按正、负数,应怎样分类?
2.有理数按整数、分数,应怎样分类?
3.分类的原则是什么?
板书设计:
1.2.1有理数
1、复习巩固,例题讲解。
2、随堂练习。
3、小结。
4、课后作业。
作业布置:
P14习题1.21.
教学后记
课时计划
第周第课(章单元)第节第课时年月日
课题
1.2.2数轴
课型
新课
教学三维目标
知识与
能力
(1)掌握数轴三要素,能正确地画出数轴.
(2)能准备地将已知数在数轴上表示出来,能说出数轴上已知点所表示的数.
过程与
方法
经历从实际问题中抽象出数学问题的过程,初步学会数学的类比方法和数形结合的思想方法.
情感态度与价值观
体会知识源于生活,并应用于生活.
教材分析
重点
理解数形结合的数学方法,掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数.
难点
正确理解有理数和数轴上的点的对应关系.
教法
讲练结合法
学法
练习讨论法
教具
多媒体教学平台
教学过程:
一、复习提问
1.有理数包括哪些数?
有理数是怎样分类的?
2.回顾小学数学是如何利用数轴表示正数和零的?
二、新授
引入负数后,又如何利用数轴表示有理数呢?
让我们先看一个问题.
在一条东西走向的马路上,有一个汽车站,汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树,汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆,试画图表示
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- 七年 级数 上册 第一章 有理数 教案