人教版初中数学第九章不等式与不等式组习题总汇.doc
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人教版初中数学第九章不等式与不等式组习题总汇(含答案)
一、选择题(本大题共12小题,每小题2分,共24分)
1.下列不等式是一元一次不等式的是()
A.x2-9x≥x2+7x-6B.x+<0C.x+y>0D.x2+x+9≥0
2.x的2倍减3的差不大于1,列出不等式是()
A.2x-3≤1B.2x-3≥1C.2x-3<1D.2x-3>1
3.根据下列数量关系,列出相应的不等式,其中错误的是()
A.a的与2的和大于1:
a+2>1B.a与3的差不小于2:
a-3>2
C.b与1的和的5倍是一个负数:
5(b+1)<0
D.b的2倍与3的差是非负数:
2b-3≥0
4.如图,在数轴上表示-1≤x<3正确的是()
5.若a为有理数,则下列结论正确的是()
A.a>0B.-a≤0C.a2>0D.a2+1>0
6.下列四个命题中,正确的有()
①若a<b,则a+1<b+1;②若a<b,则a-1<b-1;③若a<b,则-2a>-2b;
④若a<b,则2a>2b.
A.1个B.2个C.3个D.4个
7.设“○”、“□”、“△”分别表示三种不同的物体,用天平比较它们质量的大小,两次情况如图所示,那么每个“○”、“□”、“△”这样的物体,按质量从大到小的顺序排列为()
A.○□△B.○△□C.□○△D.△□○
8.若不等式ax>b的解集是x>,则a的取值范围是()
A.a≥0B.a≤0C.a>0D.a<0
9.若a>b,且c是有理数,则下列各式正确的是()
①ac>bc②ac<bc③ac2>bc2④ac2≥bc2⑤>
A.1个B.2个C.3个D.4个
10.3x-7≥4(x-1)的解集是()
A.x≥3B.x≤3C.x≥-3D.x≤-3
11.若不等式组的解集为x>a,则a的取值范围是()
A.a<3B.a=3C.a>3D.a≥3
12.已知不等式①、②、③的解集在数轴上表示如图所示,则它们公共部分的解集是()
A.-1≤x<3B.1≤x<3C.-1≤x<1D.无解
二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)
13.不等式1-2x<6的负整数解为.
14.若mx>my,且x>y成立,则m0.
15.下列结论:
①若a>b,则ac2>bc2;②若ac>bc,则a>b;③若a>b,且c=d,则ac>bd;④若ac2>bc2,则a>b.其中正确的有(填序号).
16.三角形三边长分别为4,a,7,则a的取值范围是.
17.不等式5x-9≤3(x+1)的解集是.
18.不等式1≤3x-7<5的整数解是.
19.一次数学基础知识竞赛共有30道题,规定答对一道题得4分,答错或不答一道题扣1分,在这次竞赛中,某同学获得优秀(90分或90分以上),则这位同学至少答对了道题.
20.如果一元一次不等式组的解集为x>3,则a的取值范围是.
三、解答题(本大题共52分)
21.(本小题5分)x是什么值时,代数式5x+15的值不小于代数式4x-1的值?
22.(每小题3分,计12分)解下列不等式,并把它们的解集在数轴上表示出来:
⑴3(2x+5)>2(4x+3)⑵10-4(x-4)≤2(x-1)
⑶<⑷≥+1
23.(每小题4分,计16分)解下列不等式组:
⑴⑵
⑶⑷
24.(本小题5分)解不等式组,并写出不等式组的整数解.
25.(本小题5分)已知关于x,y的方程组的解满足,
求k的取值范围.
26.(本小题5分)星期天,小华和7名同学共8人去郊游,途中,他用20元钱去买饮料,商店只有可乐和奶茶,已知可乐2元一杯,奶茶3元一杯,如果20元钱刚好用完.有几种购买方式?
每种方式可乐和奶茶各多少杯?
27.(本小题4分)先阅读,再练习.
⑴①如果a-b<0,那么a<b;
②如果a-b=0,那么a=b;
③如果a-b>0,那么a>b.
⑵由⑴中的结论你能归纳比较a,b大小的方法吗?
请你用文字语言叙述出来.
⑶试用⑴中的方法比较3x2-2x+7与4x2-2x+7的大小.
1、不等式组的解集是
2、将下列数轴上的x的范围用不等式表示出来
3、的非正整数解为
4、a>b,则-2a-2b.
5、3X≤12的自然数解有个.
6、不等式x>-3的解集是 。
7、用代数式表示,比x的5倍大1的数不小于x的与4的差。
8、若(m-3)x<3-m解集为x>-1,则m.
9、三角形三边长分别为4,a,7,则a的取值范围是
10、某次个人象棋赛规定:
赢一局得2分,平一局得0分,负一局得反扣1分。
在12局比赛中,积分超过15分就可以晋升下一轮比赛,小王进入了下一轮比赛,而且在全部12轮比赛中,没有出现平局,问小王最多输 局比赛
二、选择题
11、在数轴上表示不等式≥-2的解集,正确的是( )
ABCD
12、下列叙述不正确的是( )
A、若x<0,则x2>x B、如果a<-1,则a>-a
C、若,则a>0 D、如果b>a>0,则
13、设“○”、“□”、“△”分别表示三种不同的物体,用天平比较它们质量的大小,两次情况如图所示,那么每个“○”、“□”、“△”这样的物体,按质量从大到小的顺序排列为()
A、○□△B、○△□
C、□○△D、△□○
14、天平右盘中的每个砝码的质量都是1g,则物体A
的质量m(g)的取值范围,在数轴上可表示为( )
0
1
2
A
0
1
2
B
A
A
1
D
2
0
2
1
C
0
15、代数式1-m的值大于-1,又不大于3,则m的取值范围是( )
16、不等式的正整数解为()
A.1个B.3个C.4个D.5个
17、不等式组的解集是()
18、如果关于x、y的方程组的解是负数,则a的取值范围是()
A.-45C.a<-4D.无解
19、若关于x的不等式组的解集是x>2a,则a的取值范围是()
A.a>4B.a>2C.a=2D.a≥2
20、若方程组中,若未知数x、y满足x+y>0,则m的取值范围是()
三、解答题
1、解下列不等式(或不等式组),并在数轴上表示解集。
(1)2x-3<6x+13;
(2)2(5x-9)≤x+3(4-2x).
(3)(4)
2、在下列解题过程中有错,请在出错之处打个叉,并给予纠正。
解:
3、某城市一种出租汽车起步价是10元行驶路程在5km以内都需10元车费),达到或超过5km后,每增加1km,1.2元(不足1km,加价1.2元;不足1km部分按1km计)。
现在某人乘这种出租车从甲地到乙地,支付17.2元,则从甲地到乙地路程大约是多少?
参考答案:
一、1.A;2.A;3.B;4.D;5.D;6.C;7.A;8.C;9.A;10.D;11.D;12.B;
二、13.-2,-1;14.m>0;15.④;16.3<a<11;17.x≤6;18.3;19.24;20.a≥3;
三、21.x≥16;22.①x≤-,②x≥,③x>1,④x≤;
23.①x>1,②1≤x≤3,③-4<x<,④0<x<1;
24.不等式组的解集是-2<x≤1,整数解为-1,0,1;
25.<k<;
26.解:
设购买可乐x杯,奶茶y杯
则2x+3y=20
整数解为:
,,
∴有三种购买方式.一种是购买1杯可乐和6杯奶茶,二种是购买4杯可乐和4杯奶茶,三种是购买7杯可乐和2杯奶茶.
27.⑵我们通常把两个要比较的对象数量化,再求它们的差,根据差的正负判断对象的大小.
⑶(3x2-2x+7)-(4x2-2x+7)=-x2≤0
∴3x2-2x+7≤4x2-2x+7.
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