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5.水平悬挑支撑梁
悬挑水平钢梁采用16a号工字钢,其中建筑物外悬挑段长度1.20米,建筑物内锚固段长度1.80米。
二、大横杆的计算:
按照《扣件式钢管脚手架安全技术规范》(JGJ130-2001)第5.2.4条规定,大横杆按照三跨连续梁进行强度和挠度计算,大横杆在小横杆的上面。
将大横杆上面的脚手板自重和施工活荷载作为均布荷载计算大横杆的最大弯矩和变形。
1.均布荷载值计算
大横杆的自重标准值:
P1=kN/m;
脚手板的自重标准值:
P2=×
(2+1)=kN/m;
活荷载标准值:
Q=×
(2+1)=kN/m;
静荷载的设计值:
q1=×
+×
=kN/m;
活荷载的设计值:
q2=×
图1大横杆设计荷载组合简图(跨中最大弯矩和跨中最大挠度)
图2大横杆设计荷载组合简图(支座最大弯矩)
2.强度验算
跨中和支座最大弯距分别按图1、图2组合。
跨中最大弯距计算公式如下:
跨中最大弯距为M1max=×
×
=;
支座最大弯距计算公式如下:
支座最大弯距为M2max=×
选择支座弯矩和跨中弯矩的最大值进行强度验算:
σ=Max×
106,×
106)/=N/mm2;
大横杆的最大弯曲应力为σ=N/mm2小于大横杆的抗压强度设计值[f]=N/mm2,满足要求!
3.挠度验算:
最大挠度考虑为三跨连续梁均布荷载作用下的挠度。
计算公式如下:
其中:
静荷载标准值:
q1=P1+P2=+=kN/m;
活荷载标准值:
q2=Q=kN/m;
最大挠度计算值为:
V=×
(100×
105×
=1.972mm;
大横杆的最大挠度1.972mm小于大横杆的最大容许挠度150mm与10mm,满足要求!
三、小横杆的计算:
根据JGJ130-2001第5.2.4条规定,小横杆按照简支梁进行强度和挠度计算,大横杆在小横杆的上面。
用大横杆支座的最大反力计算值作为小横杆集中荷载,在最不利荷载布置下计算小横杆的最大弯矩和变形。
1.荷载值计算
大横杆的自重标准值:
p1=×
=kN;
脚手板的自重标准值:
(2+1)=kN;
活荷载标准值:
Q=×
(2+1)=kN;
集中荷载的设计值:
P=×
++×
小横杆计算简图
最大弯矩考虑为小横杆自重均布荷载与大横杆传递荷载的标准值最不利分配的弯矩和
均布荷载最大弯矩计算公式如下:
Mqmax=×
8=;
集中荷载最大弯矩计算公式如下:
Mpmax=×
3=;
最大弯矩M=Mqmax+Mpmax=;
最大应力计算值σ=M/W=×
106/=N/mm2;
小横杆的最大应力计算值σ=N/mm2小于小横杆的抗压强度设计值N/mm2,满足要求!
3.挠度验算
最大挠度考虑为小横杆自重均布荷载与大横杆传递荷载的设计值最不利分配的挠度和
小横杆自重均布荷载引起的最大挠度计算公式如下:
Vqmax=5×
(384×
=0.013mm;
大横杆传递荷载P=p1+p2+Q=++=kN;
集中荷载标准值最不利分配引起的最大挠度计算公式如下:
Vpmax=×
(3×
9)/(72×
=1.590mm;
最大挠度和V=Vqmax+Vpmax=+=1.603mm;
小横杆的最大挠度和1.603mm小于小横杆的最大容许挠度150=与10mm,满足要求!
四、扣件抗滑力的计算:
按规范表5.1.7,直角、旋转单扣件承载力取值为,按照扣件抗滑承载力系数,该工程实际的旋转单扣件承载力取值为。
纵向或横向水平杆与立杆连接时,扣件的抗滑承载力按照下式计算(规范5.2.5):
R≤Rc
其中Rc--扣件抗滑承载力设计值,取kN;
R--纵向或横向水平杆传给立杆的竖向作用力设计值;
P1=×
2/2=kN;
小横杆的自重标准值:
P2=×
=kN;
P3=×
2=kN;
Q=×
/2=kN;
荷载的设计值:
R=×
++×
R<
kN,单扣件抗滑承载力的设计计算满足要求!
五、脚手架立杆荷载的计算:
作用于脚手架的荷载包括静荷载、活荷载和风荷载。
静荷载标准值包括以下内容:
(1)每米立杆承受的结构自重标准值(kN),为
NG1=[+×
2/2+×
2)×
]×
(2)脚手板的自重标准值(kN/m2);
采用竹笆片脚手板,标准值为
NG2=×
5×
+/2=kN;
(3)栏杆与挡脚手板自重标准值(kN/m);
采用栏杆、竹笆片脚手板挡板,标准值为
NG3=×
2=kN;
(4)吊挂的安全设施荷载,包括安全网(kN/m2);
NG4=×
经计算得到,静荷载标准值
NG=NG1+NG2+NG3+NG4=kN;
活荷载为施工荷载标准值产生的轴向力总和,内、外立杆按一纵距内施工荷载总和的1/2取值。
经计算得到,活荷载标准值
NQ=×
2/2=kN;
风荷载标准值按照以下公式计算
其中Wo--基本风压(kN/m2),按照《建筑结构荷载规范》(GB50009-2001)的规定采用:
Wo=kN/m2;
Uz--风荷载高度变化系数,按照《建筑结构荷载规范》(GB50009-2001)的规定采用:
Uz=;
Us--风荷载体型系数:
取值为;
经计算得到,风荷载标准值
Wk=×
=kN/m2;
不考虑风荷载时,立杆的轴向压力设计值计算公式
N=+=×
+×
考虑风荷载时,立杆的轴向压力设计值为
N=NG+×
=×
风荷载设计值产生的立杆段弯矩MW为
Mw=×
10=×
10=;
六、立杆的稳定性计算:
不组合风荷载时,立杆的稳定性计算公式为:
立杆的轴向压力设计值:
N=kN;
计算立杆的截面回转半径:
i=1.58cm;
计算长度附加系数参照《扣件式规范》表5.3.3得:
k=;
计算长度系数参照《扣件式规范》表5.3.3得:
μ=;
计算长度,由公式lo=kμh确定:
l0=3.119m;
长细比Lo/i=;
轴心受压立杆的稳定系数φ,由长细比lo/i的计算结果查表得到:
φ=;
立杆净截面面积:
A=4.89cm2;
立杆净截面模量(抵抗矩):
W=5.08cm3;
钢管立杆抗压强度设计值:
[f]=N/mm2;
σ=×
=N/mm2;
立杆稳定性计算σ=N/mm2小于立杆的抗压强度设计值[f]=N/mm2,满足要求!
考虑风荷载时,立杆的稳定性计算公式
立杆的轴心压力设计值:
k=;
计算长度,由公式l0=kuh确定:
长细比:
L0/i=;
轴心受压立杆的稳定系数φ,由长细比lo/i的结果查表得到:
φ=
+=N/mm2;
七、连墙件的计算:
连墙件的轴向力设计值应按照下式计算:
Nl=Nlw+N0
风荷载标准值Wk=kN/m2;
每个连墙件的覆盖面积内脚手架外侧的迎风面积Aw=16.200m2;
按《规范》5.4.1条连墙件约束脚手架平面外变形所产生的轴向力(kN),N0=kN;
风荷载产生的连墙件轴向力设计值(kN),按照下式计算:
Nlw=×
Wk×
Aw=kN;
连墙件的轴向力设计值Nl=Nlw+N0=kN;
连墙件承载力设计值按下式计算:
Nf=φ·
A·
[f]
其中φ--轴心受压立杆的稳定系数;
由长细比l0/i=的结果查表得到φ=,l为内排架距离墙的长度;
又:
[f]=N/mm2;
连墙件轴向承载力设计值为Nf=×
10-4×
103=kN;
Nl=<
Nf=,连墙件的设计计算满足要求!
连墙件采用双扣件与墙体连接。
由以上计算得到Nl=小于双扣件的抗滑力kN,满足要求!
连墙件扣件连接示意图
八、悬挑梁的受力计算:
悬挑脚手架的水平钢梁按照带悬臂的连续梁计算。
悬臂部分受脚手架荷载N的作用,里端B为与楼板的锚固点,A为墙支点。
本方案中,脚手架排距为900mm,内排脚手架距离墙体200mm,支拉斜杆的支点距离墙体为1100mm,
水平支撑梁的截面惯性矩I=866.20cm4,截面抵抗矩W=108.30cm3,截面积A=21.95cm2。
受脚手架集中荷载N=×
+×
水平钢梁自重荷载q=×
=kN/m;
悬挑脚手架示意图
悬挑脚手架计算简图
经过连续梁的计算得到
悬挑脚手架支撑梁剪力图(kN)
悬挑脚手架支撑梁变形图(kN)
悬挑脚手架支撑梁弯矩图
各支座对支撑梁的支撑反力由左至右分别为
R[1]=kN;
R[2]=kN;
R[3]=kN。
最大弯矩Mmax=;
最大应力σ=M/+N/A=×
106/(×
)+
×
103/=N/mm2;
水平支撑梁的最大应力计算值N/mm2小于水平支撑梁的抗压强度设计值N/mm2,满足要求!
九、悬挑梁的整体稳定性计算:
水平钢梁采用16a号工字钢,计算公式如下
其中φb--均匀弯曲的受弯构件整体稳定系数,按照下式计算:
φb=570×
235/(×
=
由于φb大于,查《钢结构设计规范》(GB50017-2003)附表B,得到φb值为。
经过计算得到最大应力σ=×
)=N/mm2;
水平钢梁的稳定性计算σ=小于[f]=N/mm2,满足要求!
十、拉绳的受力计算:
水平钢梁的轴力RAH和拉钢绳的轴力RUi按照下面计算
其中RUicosθi为钢绳的拉力对水平杆产生的轴压力。
各支点的支撑力RCi=RUisinθi
按照以上公式计算得到由左至右各钢绳拉力分别为:
RU1=kN;
十一钢丝绳及吊环计算书
1、荷载计算
(1)恒荷载
①1根I16工字钢23.0Kg/m×
1.1m=23.0Kg
②二层硬防护脚手板300×
1.1m×
1.5m×
2=990N
③钢管Φ48×
m×
(2.9m×
12+1.5m×
24+1.2m×
12)=3270N
④扣件1.3Kg×
54=70.2Kg
⑤安全网60Kg
挑架本身重量Qk=×
10+990+3270+×
10+60×
10)×
=6950N
(2)活动荷载
挑架每跨考虑两人的重量200Kg,堆载200Kg
则活动荷载为(分项系数取:
Qn=×
(2000+2000)=5600N
总荷载Qz=6950N+5600N=21248N
每根钢梁所承重量P1=21248N
3、内力分析
计算时,工字钢按简支梁计算,两根钢丝绳一根作为一支点,另一根计算时忽略,钢丝绳一端固定在平台上一层主体结构上,每层层高2.9m。
钢丝绳所受拉力为Pt
计算简图如下:
Tana==
a=
=
4、钢丝绳的验算
每根钢梁所承重量P1=21248N
根据O点力矩平衡,则
Pt×
=P1×
钢丝绳所受拉力为:
Pt=21248×
=13428N=
选用35W*7—16mm光面钢丝绳
钢丝绳的破坏拉断力F=154KN
作吊索用钢丝绳的法定安全系数[k]=10
钢丝绳的安全系数K=F/Pt=154/=>
[k]=10
35W*7—16mm光面钢丝绳满足要求。
5、钢丝绳拉环的强度验算
取钢丝绳的轴力最大值Pt=作为拉环的拉力N
拉环的强度计算公式
其中,[f]为拉环钢筋抗拉强度,按照《混凝土结构设计规范》10.9.8所述在物件的自重标准值作用下,每个拉环按2个截面计算的。
拉环的应力不应大于50N/mm2,故拉环钢筋的抗拉强度设计值[f]=mm2;
σ=13430/(1/4πd2×
2)=13430/(1/4π252×
2)=mm2<
[f]=mm2
Φ25圆钢的吊环满足强度要求!
十二、锚固段与楼板连接的计算:
水平钢梁与楼板压点采用钢筋拉环,拉环强度计算如下:
水平钢梁与楼板压点的拉环受力R=;
水平钢梁与楼板压点的拉环强度计算公式为:
其中[f]为拉环钢筋抗拉强度,按照《混凝土结构设计规范》10.9.8条[f]=50N/mm2;
σ=21250/2/(1/4πd2×
2)=10625/(1/4π182×
Φ18圆钢的吊环满足强度要求!
水平钢梁与楼板压点的拉环一定要压在楼板下层钢筋下面,并要保证两侧30cm以上搭接长度。
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