初中物理功功率学案 人教版.docx
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初中物理功功率学案人教版
第一讲功功率
【1】功
一、功
1功的定义:
一个物体受到力,并在________方向上有一段位移,那么力就对物体做了功。
2功计算公式:
W=______单位:
_______。
功是_____量。
分析:
α=0°,即F与S同向,W=_______,正功最大;
α=90°,即F与S垂直,W=________
α=180°,即F与S反向,W=________,负功最大。
当0°
α﹤90°,F做_____功,90°﹤α
180°,F做______功。
3重力做功与_________无关,决定于初末位置的_______________。
重力做正功,重力势能_________,克服重力做功,重力势能______________。
例1、斜面高H,倾角θ,用水平推力F将质量m的物块从斜面底端推到斜面顶端,物块与斜面间的动摩擦因数为μ,求各个力对物体做的功及总功?
例2、如图,绳长L,用水平恒力F将质量m的小球拉到绳偏离竖直方向θ角。
求1)力F做的功?
2)重力做的功
【课堂练习】
1.将同一物体分别放在光滑水平面上和粗糙水平面上,用同样大小的水平推力,使物体由静止开始做匀加速直线运动,通过相同的位移。
在这一过程中()
A摩擦力做的功相同B合外力做的功相同
C水平推力做的功相同D弹力做的功相同
2.一质量为1Kg的物体,被人用手匀速向上提升1m,物体的速度为2m/s。
则以下说法正确的是()
A手对物体做功10JB合外力对物体做功10J
C合外力对物体做功0JD物体克服重力做功10J
3.一对作用力反作用力做功,以下说法中正确的是()
A这两力做功总是大小相等的B这两力做功总是方向相反的
C作用力是动力,反作用力一定是阻力D作用力与反作用力可能都做负功
4.关于合力的功与分力的功,以下说法错误的是()
A合力的功等于分力功的代数和B合力的功等于分力功的矢量和
C合力与合力方向上位移的乘积等于合力所做的功
D合力与速度始终垂直时,合力对物体不做功
5.在离地15m高处,一人将一质量为4Kg的物体以5m/s的速度抛出,则人对物体做的功是()
A20JB50JC588JD638J
6.用一根长为4m的均匀绳索从竖井中提水,绳重20N。
水桶装满水后重100N。
若井深4m,则把水桶吊上来,拉力至少要做J的功。
7.长10m的传送带,以2m/s的速度匀速运动,将质量为50Kg的箱子轻放在传送带的起始端,箱子与传送带的摩擦系数为0.2。
则经过s,箱子到达传送带的另一端,在这一过程中,传送带对箱子做的功为J。
8.一质量为m的物体,分别从底边相同、材料相同而高度不同的
斜面AC,BC顶端下滑到底端。
在这过程中物体克服摩擦力做的功
分别为W1,W2。
比较它们的大小,应是W1W2。
(填>=或<)
9.如图所示,在匀加速运动的车厢内,一人用力向前(沿车的前进方向)推车厢,人未对车厢发生移动,则下列说法正确的是()
A.人对车不做功B.推力对车做正功
C.车对人做正功D.车对人不做功
10.质量为2Kg的物体,在拉力F作用下,沿竖直方向做直线运动,其V-t图像如图所示,取竖直向上为正方向。
求:
(1)在匀加速运动中,合外力做的功W1
(2)在匀速运动中,拉力做的功W2
(3)在减速运动中,拉力的平均功率P
11.截面积为S1,S2的A,B两圆柱筒内装有高度为h1,h2,密度为ρ的同种液体。
若将阀门K打开,两边液体流动,直到平衡。
则:
这一过程中,重力做功W为多少?
二、变力做功问题
例3、如图,绳长L,用力F将质量m的小球拉到绳偏离竖直方向θ角。
求下列两种情况下力F做的功?
(1)用水平力F缓慢拉。
(2)用始终垂直于绳且大小不变的力F拉。
例4.在光滑的水平面上,质量m=5kg的物体从静止开始,
受到一个水平力F的作用,F-S变化如图。
求前进10m力F做的功及此时物体的速度?
例5、如图所示,物块在斜向上与水平方向成θ角的恒定拉力F的作用下沿水平方向发生位移S,求拉力F做的功?
【课堂练习】
12.如图,长L轻杆一端固定一质量m的小球,可绕另一端在竖直平面内自由转动。
今使小球从图示位置以竖直向下的初速度V0释放,恰能达到最高点,求小球所受大小恒定的阻力f?
13.机车以恒定的功率P由静止出发,经时间t向前运动距离S速度达到V,求牵引力做的功?
14.一小球自H高处由静止释放,所受空气阻力大小恒为f,与地面碰撞无能量损失,求小球通过的总路程?
15.用翻滚的方法将边长为a,质量为m的正方形物块前进S米,求人至少做多少功?
参考答案:
例1WG=-mgH,WN=0,Wf=-μmgHcotθ-μFH,WF=FHtanθ,
W=FHcotθ-mgH-μmgHcot-μFH
例2
(1)FLsinθ
(2)-mgL(1-cosθ)
例3
(1)mgL(1-cosθ)
(2)FLθ
例4750J,
m/s
课堂练习
1、CD,2、D,3、D,4、B,5、B,6、440,7、5.5,100,8、=,9、BC,
10、16J,320J,36J,11、
,12、f=
13、Pt,14、mgH/f,
15、
【2】功率
一.功率
1功率的物理意义:
功率P表示了力对物体做功的_______。
2计算公式:
P=W/tP=Fvcosα单位:
_______。
功率P是_____量。
求平均功率:
P=W/tP=Fv。
求瞬时功率:
Pt=Fvtcosα,α为_______的夹角。
例1.光滑斜面的倾角为α,质量为m的物体由静止下滑,当滑行L距离时,重力的瞬时功率PG是多少?
【课堂练习】
1.关于功率的概念,下列说法中正确的是()
A力做功越多,功率就越大B力做功越快,功率就越大
C发动机总是工作在额定功率状态D汽车速度越大,发动机的功率就越大
2.设在平直公路上以正常速度行驶的自行车所受阻力为车和人总重的0.2倍,则骑车人的功率最接近()
A10kwB0.1kwC1kwD0.01kw
3.一质量为m的木块静止在光滑的水平面上,从t=0开始,将一个大小为F的水平恒力作用在该物体上,在t=t1时刻力F的功率是()
AF2t1/2mBF2t12/2mCF2t1/mDF2t12/m
4.将一个质量为m的物体从静止开始释放,在重力的作用下自由下落。
在下落过程中,重力对物体做功的功率()
A保持不变B不断增大,与下落时间成正比
C增大,与下落时间的平方成正比D增大,与下落时间的平方根成正比
5.将一只重球用一根细线悬吊在天花板上,球拉到水平位置后静止释放,在小球下落过程中()
A重力做功的平均功率与时间成正比B重力的功率先增大后减小
C重力做的功与时间成正比D绳子的拉力做正功
6.质量为m的物体,自高为h,倾角为θ的光滑斜面顶端由静止下滑,则物体滑到底端时,重力的瞬时功率是()
Amg
Bmg
sinθCmg
conθDmg
tgθ
7.质量为10Kg的物体,在大小为150N,竖直向上的力F作用下,由静止开始竖直向上运动,所受空气阻力大小为10N。
则第2s末力F的瞬时功率为W,前2s内重力的平均功率为_______W。
8.将质量相同的两个物体,从同一高度以相同的速率分别向上,向下抛出,从抛出到落地的过程中,重力做功为W1,W2;重力做功的平均功率为P1,P2。
比较它们的大小,应是W1W2,P1_____P2。
(填“>”、“=”或“<”)
9.质量为5Kg的物体,从高处自由下落,在下落的头2s内重力对物体做的功是J,2s末克服重力做功的即时功率为W。
二、汽车的功率问题
1.汽车功率P=F牵V。
2.若汽车以恒定的功率行驶,当速度V增大时,牵引力F将______,加速度a将_______,当牵引力F与阻力f________时,汽车_______运动,速度达_________。
例2.一辆质量为5t的汽车,发动机的额定功率为80kw。
汽车由静止开始以a=1m/s2的加速度做匀加速直线运动,汽车所受阻力为车重的0.06倍。
求:
(1)汽车的最大速度vm
(2)匀加速直线运动的最长时间t。
例3.在平直公路上行驶的汽车质量m,额定功率为P,所受阻力大小恒为f,求:
1)汽车的最大速度?
2)汽车从静止开始,若以恒定功率行驶,经时间t速度达最大,求时间t内汽车通过的位移?
3)若汽车以恒定功率行驶,经时间t1速度达V1,t1 4)如汽车以恒定的加速度a由静止开始匀加速直线运动,求匀加速直线运动能保持的最长时间? 此时汽车的速度、发动机功率及此过程发动机做的功? 【课堂练习】 10.静止的列车在平直轨道上以恒定的功率起动,在开始的一小段时间内,列车的运动状态是() A做变加速直线运动B列车的速度和加速度都不断增加 C列车的速度增大,加速度减小D列车做匀速运动 11.汽车在水平公路上行驶,所受阻力为车重的0.01倍。 当车的速度为4m/s时,加速度为0.4m/s2。 若保持此时的功率不变继续行驶,汽车能达到的最大速度是m/s。 12.设河水的阻力与船的速度成正比,当船的速度加倍时,轮船发动机的功率是原来 的倍。 13.质量为m的汽车,以恒定的功率P在平直的水平路面上行驶。 汽车匀速行驶时的速度为V1,则当汽车速率为V2(V1>V2)时,加速度a为。 14.质量为5t的汽车,在水平路面上由静止开始做匀加速直线运动,动摩擦因数为0.2,起动后第1S末发动机的瞬时功率为1.5×104W。 求此时汽车的加速度。 15.质量为5000Kg的汽车,发动机额定功率P为60KW,在平直路面上行驶时受到的阻力为车重的0.1倍。 求: (1)汽车在此路面上行驶时达到的最大速度是多少? (2)若汽车以额定功率行驶,求当速度为10m/s时汽车的加速度是多少? (3)若汽车从静止开始,保持0.5m/s2的加速度运动的时间为多少? 三、实际应用中的功率问题 例4.吐鲁番风力发电站共有N台风力发电机,风叶长L,若空气密度为ρ,平均风速为V,发电机的效率为η,则该电站的装机容量(功率)是多少? 【课堂练习】 16.正常人心脏在一次搏动中,泵出的血液为80ml,在一次搏动中推动血液流动的平均压强为1.6×104Pa。 设心脏每分钟搏动70次,则心脏推动血液的平均功率为W。 17.某脉冲激光器的耗电功率为2×103W,每秒输出10个光脉冲,每个脉冲持续的时间为10-8s,携带的能量为0.2J。 则每个脉冲的功率为W,该激光器将电能转化为激光能的效率为。 18.某地强风的风速为20m/s。 设空气的密度为1.3Kg/m3。 如果把通过横截面积为20m2的风的动能全部转化为电能,则利用上述已知量计算电功率的公式为: P=,大小为_______W。 19.喷泉水柱总高h,总质量m,不计阻力,求喷泉喷水功率? 20.雪豹的心脏每跳一次输送2×10-4m3的血液,心脏主动脉内径2cm,血压平均值3×104Pa,心跳每分钟60次,则雪豹心脏平均功率多少? 血液从心脏流出的平均速度? 参考答案: 例1mgsinα 例21)26.67m/s,2)10s 例31)Vm=P/f,2)S= ,3) 4)t= V= P, W= 例4P=Nρη L2V3/2 课堂练习 1、B,2、B,3、C,4、B,5、B,6、B,7、1200,400,8、=,<,9、1000,1000,10、AC,11、20,12、4,13、 ( ,14、1m/s2,15、12m/s,0.2m/s2,16s,16、1.49,17、2 107,0.1%,18、ρSV3/2,1.04 104,19、 20、6w,0.16m/s 第二讲动能定理和机械能守恒定律 【1】动能定理 一、知识要点 1.动能: 物体由于_________而具有的能量叫动能。 2.动能大小Ek=__________ 3.动能定理: 外力对物体所做的_______等于物体___________。 动能定理公式: ∑W=△EK即: W1+W2+W3…=mv22/2-mv12/2 4.若合外力对物体作正功,物体的动能将________,若合外力对物体做负功,物体的动能将________。 二、动能定理的应用 (一)(基本方法) 例1.一般人跑步的动能约为() A15JB150JC1500JD15000J 例2.质量m的物体从高H倾角θ的斜面顶端由静止滑下,物体与斜面间的动摩擦因数为μ,求滑到底端时的速度? 例3.一子弹速度为V时,刚好能打穿一块钢板,则当速度为2V时,可打穿块同样的钢板;若要打穿100块同样的钢板,子弹的速度应为V。 【课堂练习】 1.下列有关动能的叙述,正确的是() A甲、乙两物体质量之比为2: 1,速度之比为1: 2,则两物体的动能相等 B甲、乙两物体质量之比为2: 1,速度之比为1: 2,则动能之比为4: 1 C甲、乙两物体质量之比为4: 1,速度之比为1: 2,则动能之比为2: 1 D甲、乙两物体质量之比为4: 1,速度之比为1: 4,则动能之比为1: 4 2.质量为0.5Kg的篮球,以10m/s的速度撞向篮板后以不变的速率反弹回来,则此过程中 A篮球的速度没有改变B篮球的动能改变了 C篮板对篮球做功为零D篮板对篮球做功为50J() 3.物体在水平恒力F的作用下,在水平面上由静止开始运动。 当位移为S时撤去力F,物体继续前进3S后停止运动。 若路面情况相同,则物体所受的摩擦力和最大动能是() Af=F/3、EK=4FSBf=F/3、EK=FS Cf=F/4、EK=FS/3Df=F/4、EK=3FS/4 4.质量为m=1kg的物体,由静止开始沿半径为R=1m的1/4圆形轨道下滑,到底端的速度为4m/s。 则物体在运动过程中,克服阻力做了J的功。 如果物体与水平地面的摩擦系数为0.2,则物体在水平地面上能滑行m。 5.质量为10kg的物体,静止在水平面上,先加40N的水平力移动5m,然后用沿同方向的30N的力再移动8m。 物体与平面间的摩擦系数为0.2。 则物体的末速度为m/s。 6.小球从离地H高处静止下落,运动过程中空气阻力始终是球重的K倍(K﹤1)。 假如小球与地面碰撞无能量损失,则小球在停止前通过的总路程为。 7.某人站在离地h=10m高处的平面以水平速度v0=5m/s抛出一个质量为m=1Kg的小球。 不计空气阻力,求: (1)人对小球做了多少功? (2)小球落地的速度v是多少? 8.质量为m的物体被细绳牵引着在光滑的水平面上做匀速圆周运动。 O为一光滑圆孔。 当拉力为F时,转动半径为R;当拉力增大为8F时,物体仍做匀速圆周运动,其转动半径为R/2。 则在此过程中,外力对物体做的功为() A7FR/2B7FR/4C3FR/2D4FR 9.物体以100J的初动能从斜面底端向上运动,当它向上通过斜面上的M点时,其动能减少80J,机械能减少32J。 如果物体能从斜面返回底端,则物体到达底端时的动能为() A20JB48JC60JD68J 三、动能定理的应用 (二)(过程的整体法和隔离法) 例4.如图,AB为半径为R的1/4圆弧轨道,BC为水平地面,一物块从A处由静止滑下,在水平面上C处停下,已知物体与水平面的动摩擦因数为μ,BC=S,求物块在AB段克服摩擦力做的功? 例5.如图,物体从A处静止出发,沿斜面滑下,在相同材料的水平轨道B处静止。 AB连线与水平面夹角为θ。 则接触面的摩擦系数μ为。 【课堂练习】 10.如图,质量m的物块,从斜面上h高的A处由静止滑下,在水平面上滑行了距离S而在B处停下。 求在B处至少给物块多大的初速度才能返回A处? 11.将质量m=200g的物体以v0=10m/s的初速度竖直上抛,落回到抛出点时速度大小为vt=8m/s,求空气阻力大小? 12.总质量M的列车,沿平直的轨道匀速行驶,途中质量m的末节车厢脱节,司机发觉,机车已行驶了L距离,于是立即关闭发动机滑行,若阻力与重力成正比,且机车牵引力恒定,求两部分都停下时它们之间的距离? 13.物体从A处静止出发,沿不同倾角的斜面滑下,在水平轨道的B处静止。 证明: (1)如图,若各个面的动摩擦因数相同均为μ,则μ=h/S。 (2)若各个面的动摩擦因数相同均为μ,则S相同。 14.如图,AB与CD为两个对称斜面,其上部足够长。 下部分别与一光滑的圆弧相切。 圆弧的圆心角为120o,半径R=2m。 一物块在离底部h=3m处以v0=4m/s的速度沿斜面向下运动,物体与斜面的动摩擦系数为µ=0.02。 则: 物体在两斜面上一共可走多少路程? 15.人拉住绳的端头水平向右以速度V匀速运动,牵引质量m的物体上升,滑轮到水平地面的距离为H,当绳与水平面的夹角从600变到300的过程中,求人对物体做的功? 16.从地面A处竖直上抛一小球,经B点时动能为EK,且AB=h。 当小球下落到AB中点的C处时,动能也为EK。 已知空气阻力f=0.1mg。 则: 小球在上抛过程中,能达到的最大高度H为h。 参考答案: 例1C例2 例34,10,例4mg(R-µS)例5tgθ 课堂练习 1、D,2、C,3、D,4、2,4,5、6,6、H/k,7、12.5J,15m/s,8、C,9、A,10、 11、0.44m/s,12、 13、略,14、280m,15、2mgH(1- )+ 16、3.25 【2】机械能守恒定律 一、知识要点 1.重力势能: 物体举高后由于有了________的本领因而具有了能量,这个能量就叫重力势能。 2.重力对物体做正功,物体的重力势能________,物体克服重力做功,物体的重力势能________。 重力做功的数值与重力势能变化量的数值________。 3.弹性势能: 发生弹性形变的物体由于有了________的本领因而具有了能量,这个能量就叫弹性势能。 4.弹簧弹力做正功,弹性势能________;弹簧弹力做负功,弹性势能________。 弹力做功的数值与弹性势能变化量的数值________。 5.机械能守恒定律: 物体在只有重力(或弹簧弹力)做功的情况下,动能和势能发生相互转化,总的机械能保持不变。 公式: E1=E2即: mgh1+mv12/2=mgh2+mv22/2或: -△EP=△EK 二、机械能守恒的判断 例1.分析判断下列过程机械能是否守恒? (不计空气阻力) 1空中飞行的炮弹爆炸前后 2子弹水平射入停在光滑水平面上的木块中 3小球落到竖直弹簧后反弹上去 4沿放在光滑水平面上的斜面体的光滑斜面下滑的木块 5轻杆绕光滑水平转轴从水平转到竖直位置的过程中,单独对a,单独对b,a、b组成的系统。 6沿斜面匀速下滑的物块 7运动员在蹦床上越蹦越高 8从子弹射入B(留在B中)开始的整个过程 【课堂练习】 1.关于重力做功和重力势能,以下说法中正确的是() A物体克服重力做功,重力势能一定增加 B物体只要其位置确定重力势能就有唯一值 C重力做功的多少与零势面的选取有关 D重力做功不为零的情况下,重力势能也有可能保持不变 2.下列各种运动,符合机械能守恒条件的是() A跳伞运动员在空中匀速下降B用绳拉着一个物体匀速上升 C一物体以某一初速度沿光滑的曲面下滑D物体在空中以0.9g的加速度匀加速下落 3.关于机械能,正确的说法是() A.运动着的物体,只要受到摩擦力作用,机械能一定减少 B.加速运动的物体,机械能可能守恒 C.在水平面上作变速运动的物体,机械能可能不变 D.把同一个物体在同一高度多次向不同方向抛出,如果不计空气阻力,则抛出后物体在相同高度应该具有相同速率 4.如图,mb>ma,滑轮摩擦及质量均不计,由静止释放后,a的机械能________,b的机械能_______,系统的机械能__________。 (填“增加”、“减小”或“守恒”) 5.下列说法中,正确的是() A当物体所受的合外力等于零时,它的机械能一定为零 B当物体做匀速直线运动时,它的机械能一定守恒 C机械能守恒时,可以有力对它做功 D当物体的动能最大时,它的重力势能一定最小 6.一人把重物从静止起举高h,且使它获得速度v,则() A此人对重物做的功等于重物动能的增量 B合外力对重物做的功等于重物动能的增量 C重物克服重力做的功等于重物重力势能的增量 D合外力对重物做的功等于重物动能和势能的增量 三、机械能守恒定律应用 (一)(基本应用) 例2.小球从地面以v0的初速度竖直上抛,不计空气阻力,以地面为参考平面,求重力势能是动能的两倍时小球的高度? 例3.半径为R的1/4光滑圆轨道与光滑水平轨道相连接,一质量为m的均匀棒正好搁在1/4圆的两端点,由静止放手后,求棒最终在水平面上滑行的速度? 【课堂练习】 7.在离地面H高处,以速度v竖直向上抛出一个质量为m的小球,不计空气阻力,以地面为参考平面,以下数值等于 的量是() A.球达到最高点的重力势能 B.球落地时的动能 C.球回到抛出点的重力势能 D.球在空中任一位置的机械能 8.从同一高度使质量不同的三个小球以相同大小的速度开始运动,若a做竖直上抛运动,b做斜上抛运动,c物体沿倾角与b的抛射角相同的光滑斜面向上滑动,如图所示。 它们升高的最大高度分别为ha、hb、hc,则() A.ha>hb>hcB.ha>hb=hc C.ha=hc>hbD.ha=hb=hc 9.如图所示,桌面高为h,质量为m的小球从离桌面高H处自由落下,不计空气阻力,假定桌面处的重力势能为零,则小球落到地面前瞬间小球的机械能为() A.mghB.mgHC.mg(H+h)D.mg(H—h) 10.一根内壁光滑的细圆管,形状如图所示,放在竖直面内。 一小钢球自A口的正上方距A口高h处无初速释放。 第一次小球恰抵达B点,第二次落入A口后从B射出,恰能进入A口。 则两次小球下落的高度之比h1: h2=。 四、机械能守恒定律应用 (二)(系统机械能守恒) 例4.质量m、长L的均匀绳索,对称的跨放在半径为R的轻滑轮上,由于受到轻微扰动,b端向下a端向上运动,求当a端到达与滑轮轴心等高时绳索速度? (不计阻力) 例5.如图,轻盘半径为r,在竖直面内可绕水平轴O自由转动,小球质量mA=mB=m,OB=r/2,由如图位置静止释放,求 (1) A小球转到最低点时的速度? (2)OB向左偏离的最大角度? 【课堂练习】 11.如图1-6所示,长度相同的三根轻杆构成一个正三角形支架,在A处固定质量为2m的小球,在B处
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