全等三角形练习题综合拔高题Word下载.docx
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如图,点B,E,C,F在同一直线上,AB∥DE,且AB=DE,BE=CF.求证:
AC∥DF.
4.
如图,已知:
AD是BC上的中线,且DF=DE.求证:
BE∥CF.
5.
如图,已知:
AB⊥BC于B,EF⊥AC于G,DF⊥BC于D,BC=DF.求证:
AC=EF.
6.如图,在ΔABC中,AC=AB,AD是BC边上的中线,则AD⊥BC,请说明理由。
7.如图,已知AB=DE,BC=EF,AF=DC,则∠EFD=∠BCA,请说明理由。
8.如图,AE是ΔABC的角平分线,已知∠B=45°
,∠C=60°
,求下列角的大小:
(1)∠BAE
(2)∠AEB
9.如图,在ΔABC中,D是边BC上一点,AD平分∠BAC,在AB上截取AE=AC,连结DE,已知DE=2cm,BD=3cm,求线段BC的长。
10.如图,ΔABC的两条高AD、BE相交于H,且AD=BD,试说明下列结论成立的理由。
(1)∠DBH=∠DAC;
(2)ΔBDH≌ΔADC。
11.如图,已知
为等边三角形,
、
分别在边
上,且
也是等边三角形.
(1)除已知相等的边以外,请你猜想还有哪些相等线段,并证明你的猜想是正确的;
(2)你所证明相等的线段,可以通过怎样的变化相互得到?
写出变化过程.
12.已知等边三角形ABC中,BD=CE,AD与BE相交于点P,求∠APE的大小。
13.如图,在矩形ABCD中,F是BC边上的一点,AF的延长线交DC的延长线于G,DE⊥AG于E,且DE=DC,根据上述条件,请你在图中找出一对全等三角形,并证明你的结论。
14.
已知:
如图所示,BD为∠ABC的平分线,AB=BC,点P在BD上,PM⊥AD于M,PN⊥CD于N,判断PM与PN的关系.
15.
如图所示,P为∠AOB的平分线上一点,PC⊥OA于C,∠OAP+∠OBP=180°
,若OC=4cm,求AO+BO的值.
16.如图,∠ABC=90°
,AB=BC,BP为一条射线,AD⊥BP,CE⊥PB,若AD=4,EC=2.求DE的长。
17.如图所示,A,E,F,C在一条直线上,AE=CF,过E,F分别作DE⊥AC,BF⊥AC,若AB=CD,可以得到BD平分EF,为什么?
若将△DEC的边EC沿AC方向移动,变为如图所示时,其余条件不变,上述结论是否成立?
请说明理由.
18.如图,OE=OF,OC=OD,CF与DE交于点A,求证:
AC=AD。
19.如图,△ABC中,D是BC的中点,过D点的直线GF交AC于F,交AC的平行线
BG于G点,DE⊥DF,交AB于点E,连结EG、EF.
(1)求证:
BG=CF;
(2)请你判断BE+CF与EF的大小关系,并说明理由。
20.已知:
如图E在△ABC的边AC上,且∠AEB=∠ABC。
(1)
求证:
∠ABE=∠C;
(2)若∠BAE的平分线AF交BE于F,FD∥BC交AC于D,设AB=5,AC=8,求DC的长。
21.如图∠ACB=90°
AC=BC,BE⊥CE,AD⊥CE于D,AD=205cm,DE=1.7cm,求BE的长
22.
如图,在
中,
,分别以
为边作两个等腰直角三角形
和
,使
.
(1)求
的度数;
(2)求证:
23.如图,在△ABE中,AB=AE,AD=AC,∠BAD=∠EAC,BC、DE交于点O.求证:
(1)△ABC≌△AED;
(2)OB=OE.
24.
如图,D是等边△ABC的边AB上的一动点,以CD为一边向上作等边△EDC,连接AE,找出图中的一组全等三角形,并说明理由.
25.如图,在△ABC和△DCB中,AB=DC,AC=DB,AC与DB交于点M.
△ABC≌△DCB;
(2)过点C作CN∥BD,过点B作BN∥AC,CN与BN交于点N,试判断线段BN与CN的数量关系,并证明你的结论.
26.如图,四边形
的对角线
与
相交于
点,
,
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