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E=M/K
式中:
E—投资收益率
M—年净收入
K—总投资额
投资回收期
1)按达产年净收入计算
计算公式:
T=K/M
T—投资回收期
3)投资收益率法、投资回收期法的计算公式,经济含义,评价依据,优缺点及适用范围。
从国家角度评价:
投资收益率=年净收入/总投资
=(企业利润+税金+折旧费)/总投资
从企业角度评价:
=(企业利润+折旧费)/总投资
4)静态分析法的优缺点及适用范围。
静态分析方法适用性与优缺点分析
优点:
计算简单。
缺点:
没有考虑货币的时间价值。
适用范围:
适用于短期投资方案经济效果的粗略评价。
2.设备何时更新最合理?
答案参考P99~100
掌握:
1)设备经济寿命概念及形成经济寿命的原因。
2)设备无形磨损(精神磨损)、有形磨损(机械磨损)产生原因。
设备的经济寿命
设备的经济寿命指设备从投入使用之时起到其年度总费用(年平均总费用)最小的期限。
设备更新的原因
1.设备的有形损耗(机械磨损)
设备的有形损耗指设备的实体发生损坏,也称为机械磨损。
设备的有形损耗导致设备技术性能、服务效果和价值下降,产品成本提高,产品市场竞争能力下降。
2.设备的无形损耗(精神磨损)
由于技术进步而引起设备贬值称为设备无形损耗,也称为精神磨损。
设备的无形损耗导致设备价值下降,产品成本高于社会平均成本,产品在市场上竞争能力下降。
3.提高经营安全率的主要途径有哪些?
答案参考P128~129
提高经营安全率或降低盈亏平衡点率的途径及原因。
提高经营安全率途径:
经营安全率=[(X–X0)/X]·
100%
X↑
经营安全率↑p↑
X0↓C↓F↓vF↑V↓↓
v↑F↓
(+书128-129)
4.为什么技术方案的选择只考虑技术的先进性是不全面的?
答案参考P1~2
掌握:
1)分析技术与经济之间的关系。
技术与经济的关系
技术是人类进行社会实践和生产斗争的手段,经济是人类进行生产斗争
的目的。
(1)技术与经济互相促进。
(2)技术与经济互相制约。
技术的实现与当时、当地的自然条件与社会条件有关;
条件不同,技术
所带来的经济效果不同。
(3)技术与经济的关系是一种辨证统一的关系。
2)技术经济学定义,研究对象。
1)技术经济学定义(《技术经济学》教材P2)
技术经济学是应用经济学的一个分支,是一门自然科学与社会科学的交叉科学。
是对为达到某种预定目的而可能被采用的各项不同技术政策、技术方案、技术措施的经济效果进行计算、分析、比较和评价,从而选择技术上先进、经济上合理的最优方案的科学。
2)技术经济学研究对象
技术的经济效果。
2、某企业拟引进设备扩大生产,估计投资和年净收入值如下表所示。
若基准收益率为12%,试用净现值指标对此投资方案作出评价。
年末
0
1
2
3
4
5
6
投资(万元)
200
100
年净收入(万元)
70
参考答案:
–48.79,不可行。
1)一次支付、等额多次支付6条复利计算公式及其应用。
因子的计算式(因子的计算保留4位小数)。
2)画现金流量图
普通复利公式
复利计算公式采用符号:
i—利率
n—计息期数
I—利息
P—现值
F—未来值(终值)
A—等额支付值
G—等差额
1.一次支付复利因子
已知:
P,n,i,求:
F
F=?
012345·
·
n-1n
P
一次支付复利因子公式:
F=P·
(1+i)n
F=P(F/P,i,n)
(1+i)n称为一次支付复利因子,可用符号(F/P,i,n)表示。
符号(F/P,i,n)括号内各项分别代表:
(求/已知,利率,计息期数)
某厂利用外资500万元引进设备,协议规定贷款年利率为20%,第四年末一次归还本利,问到时应还多少?
P=500,i=20%,n=4,
求:
F
P=500
012345
i=20%F=?
F=P(1+i)n
F=500(1+20%)4=500×
2.0736=1036.8
F=500(F/P,20%,4)=500×
2.0736=1036.8
I=F–P=1036.8–500=536.8
2.一次支付现值因子
已知F,n,i求P。
F
P=?
一次支付现值因子公式:
P=F·
[1/(1+i)n]
(P/F,i,n)
1/(1+i)n称为一次支付现值因子,可用符号(P/F,i,n)表示。
某厂对年报酬率为10%的项目进行投资,若希望5年后得到1000万元,现应投资多少?
已知:
F=1000,i=10%,n=5,
P
1000
012345P=?
i=10%
P=1000×
[1/(1+10%)5]=1000×
0.6209=620.9
P=1000(P/F,10%,5)=1000×
3.等额多次支付复利因子
A,n,i求:
012345n-1n
AAAAAAA
现金流量特点:
(a)A发生在每一计息期期末,
(b)在第n期期末,A与F同时发生。
F=A·
[(1+i)n–1]/i,
F=A(F/A,i,n)
[(1+i)n–1]/i称为等额多次支付复利因子,可用符号(F/A,i,n)表示。
例;
某厂基建5年,除自有资金外,计划在建设期5年内,于每年末向银行借500万元,年利率10%,问投产期初共借多少?
A=500,i=10%,n=5,
求:
F=?
500500500500500
012345
F=500×
[(1+10%)5–1]/10%=500×
6.1051=3052.55
(F/A,10%,5)=500×
6.1051=3052.55
4.等额多次支付偿债基金因子
F,n,i求:
A
F
AAAAAAA=?
等额多次支付偿债基金因子公式:
A=F·
i/[(1+i)n–1],
A=F·
(A/F,i,n)
i/[(1+i)n–1]称为等额多次支付偿债基金因子,可用符号(A/F,i,n)表示。
例:
某投资项目需在5年后偿还债务1000万元,问从现在起每年年末应等额筹集多少资金,以备支付到期的债务?
(设年利率为10%)
F=1000,i=10%,n=5,求:
AAAAA=?
i=10%
1000
[(1+i)n–1]/i,
A=1000×
10%/[(1+10%)5–1]=1000×
0.1638=163.8,
A=1000(A/F,10%,5)=1000×
0.1638=163.8
5.等额多次支付资本回收因子
已知:
P,n,i,求:
A
AAAAAA=?
01234n–1n
(a)A发生在每一计息期期末,
(b)在第一个计息期中,P发生在期初,A发生在期末。
等额多次支付资本回收因子公式:
A=P·
[(1+i)n·
i]/[(1+i)n–1]
(A/P,i,n)
[(1+i)n·
i]/[(1+i)n–1]称为等额多次支付资本回收因子,
可用符号(A/P,i,n)表示。
某厂向租赁公司租一台设备价值200万元,租赁期5年,租金年利率15%,问该厂每年末应等额偿还多少租金?
P=200,i=15%,n=5年,
012345i=15%
AAAAA=?
A=200×
[(1+15%)5×
15%]/[(1+15%)5–1]=200×
0.2983=59.66
A=200(A/P,15%,5)=200×
6.等额多次支付现值因子
A,n,i,求:
AAAA
0123n
P=?
等额多次支付现值因子公式:
P=A·
[(1+i)n–1]/[(1+i)n·
i]
(P/A,i,n)
[(1+i)n–1]/[(1+i)n·
i]称为等额多次支付现值因子,
可用符号(P/A,i,n)表示。
某厂投产前需借一笔资金,估计投产后,7年内每年可从净收入中取出500万元还本付息,问现在可借多少以便到第7年末能全部偿还本利?
(年利率10%)
A=500,i=10%,n=7,
012·
67
·
500500500500
P=500×
[(1+10%)7–1]/[(1+10%)7×
10%]=500×
4.8684=2434
(P/A,10%,7)=500×
小结:
1)一次支付利息公式
(1)一次支付复利因子F=P·
(1+i)n
(2)一次支付现值因子P=F·
[1/(1+i)n]
2)等额多次支付利息公式
(1)等额多次支付复利因子F=A·
(2)等额多次支付偿债基金因子A=F·
i/[(1+i)n–1]
(3)等额多次支付现值因子P=A·
(4)等额多次支付资本回收因子A=P[(1+i)n·
i]/[(1+i)n–1]
3)运用6条复利公式应注意
(1)P、F、A定位;
(2)采用的复利公式应与现金流量图相对应;
(3)表示现金流量的箭头指向。
3)净现值的计算、净现值法的评价依据。
净现值〉、=、〈0的经济含义。
4)净现值与基准收益率的关系。
1)净现值参考计算方法。
净现值法(NPV法,NetPresentValue)
1.基准收益率(i0)
基准收益率:
投资者投资项目的最低目标收益率。
2.基准时间(0年末)
基准时间的确定:
1)以建设期末(投产期初)为基准年。
2)以建设期初为基准年。
3.净现值
现值--以基准时间计算的价值。
净现值–现金支出和现金收入折算为现值的代数和。
180180180收入现值
01231001210
200支出现值
300净现值
01210
4.计算净现值的数学模型
1)等额支付系列型的现金流量
L
AAA……………………………AA
0123………………………………n-1n
NPV(i0)=-P+A(P/A,i0,n)+L(P/F,i0,n)
2)非等额支付系列型的现金流量
F1F2F4……………Fn
01234……………n
F0F3
NPV(i0)=F0(P/F,i0,0)+F1(P/F,i0,1)+F2(P/F,i0.2)+…+Fn(P/F,i0,n)
nn
=ΣFt(P/F,i0,t)=ΣFt(1+i0)-t
t=0t=0
5.净现值法的步骤
1)确定基准收益率i0;
2)确定基准时间(0年末);
3)计算净现值;
4)评价依据:
(1)对于单一方案评价:
NPV(i0)≥0,方案可行。
NPV(i0)〈0,方案不可行。
(2)对于两方案比较:
若NPV(i0)A〉NPV(i0)B,则方案A优于方案B。
某项目期初投资2000万元,估计在生产期5年内,年净收入为500万元,
期末残值为300万元,若基准收益率为10%,此投资方案是否可行?
若基准收益率
为20%,此投资方案是否可行?
300
2000
NPV(10%)=-2000+500(P/A,10%,5)+300(P/F,10%,5)
=-2000+1895+186=-2000+2081=81
∵NPV(10%)=81>
0
∴方案可行
NPV(20%)=-2000+500(P/A,20%,5)+300(P/F,20%,5)
=-2000+1496+120=-2000+1616=-384
∵NPV(20%)=-384<
∴方案不可行
6.净现值的经济意义
1)当NPV〉0时,净现值能反映项目净收益的现值。
2)净现值不能反映资金使用效率。
例年末01234(i0=10%)
方案A–1000400400400400
方案B-2000750750750750
NPV(10%)A=-1000+400(P/A,10%,4)=268
NPV(10%)B=-2000+750(P/A,10%,4)=377
∵NPV(10%)A<
NPV(10%)B
∴B方案优于A方案
1.有一期初投资为2000万元的投资方案,在使用期5年内每年年净收入500
万元,试计算该投资方案的内部收益率(采用直线内插法)。
为10%,此投资方案是否可行?
若年净收入为等金额支付,那么年净收入
为多少时,此投资方案恰好可行?
(画现金流量图)
i=8.06%(取i1=5%,i2=10%),不可行。
1)内部收益率定义,NPV(i*)=0。
内部收益率定义:
使净现值等于0时的收益率。
NPV(i*)=0
2)采用直线内插法计算内部收益率。
计算所得内部收益率与内部收益率实际值的差异。
内部收益率的计算
方案A:
400400400400
1234
NPV(i*A)=-1000+400(P/A,i*A,4)=0
取i1=20%,NPV(20%)=35.6
i2=23%,NPV(23%)=-20.71
X/(23%-20%)=35.6/(35.6+20.71)
X=1.9%
i*A=20%+X=21.9%
方案B:
750750750750
i*B=20%0
2000
NPV(i)
35.6
i*δi*计
020%23%i
X
-20.71
直线内插法
小结:
(1)对于两方案比较
净现值法
投资增额净现值法比较的结论一致
投资增额内部收益率法比较的结论可能不一致
内部收益率法
(2)在资金充足的情况下,互斥方案的选优采用现金流量总额净现值法
或投资增额评价法(投资增额净现值法、投资增额内部收益率法)。
(3)投资增额评价法只能反映投资增额现金流量的经济性,不能判别方案的取舍。
3)内部收益率法的评价依据。
内部收益率法的评价依据
NPV(i)
0i0i*i0i
单一方案:
若内部收益率i*≥i0,方案可行。
i*〈i0,方案不可行。
两方案比较:
若i*A〉i*B则A优于B。
4)判断投资方案恰好可行的含义及涉及的因素。
如何求使方案恰好可行的投资额或年净收入。
本题解题思路:
(1)NPV(i*)=–2000+500(P/A,i*,5)=0
(2)采用直线内插法求i*。
(3)i*与10%比较判断是否可行。
(4)设年净收入为A万元,取i=i0,NPV(10%)=–2000+A(P/A,10%,5)=0,求A。
取i1=5%,NPV(5%)=–2000+500(P/A,5%,5)=164.75
i2=10%,NPV(10%)=–2000+500(P/A,10%,5)=–104.61
X/(10%–5%)=164.75/(164.75+104.61),
X=3.06%,
i*=5%+X=8.06%
P59例解题思路:
700
01
2345
800
NPV(i*)=–1000–800+500(P/A,i*,4)(P/F,i*,1)+700(P/F,i*,5)=0
采用直线内插法求i*。
P90第4题解题思路:
150
180180180180180
12345
450
NPV(i*)=–450+180(P/A,i*,5)+150(P/F,i*,5)=0
采用直线内插法求i*。
4.某企业生产一种机器,预测全年固定成本为80万元,单位可变成本为300元,该企业原订生产计划产销量2000台并按单价800元/台出售。
在交易会上,又有外商拟订货1000台,但要求价格上给予优惠,每台售价不超过750元。
按照企业生产能
力,若产量超过2500台,则产量增添工艺装备计6万元,试计算应接受订货多少为宜。
又若该批订货全部接受下来,并计划使盈利比原计划增加2倍,需向外商报价多少?
解:
如果接受500台订货,则有:
如果接受1000台订货,则有:
所以,可以接受1000台的订货。
如果盈利要比原计划增加班2倍,则有:
所以,应该向外商报价760元一台。
风险与不肯定性分析P157~159
2,3,8(补充:
1)作乐观系数法示意图。
2)分析乐观系数取值对方案选择的影响。
)
2.某方案投资250000,预期寿命5年,残值为0,每年净现金流量变动如下:
50000元(概率30%)、100000元(概率50%)、120000元(概率20%)。
若基准收益率为15%,试求该方案净现值及其方差。
3.一家面包店每天所需面包的个数服从如下概率分布:
面包数
150
250
300
概率
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- 技术 经济
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