工程力学课后题问题详解2廖明成Word格式.docx
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-F3cos450=2.54KN
Fr-FRXFRy=2.85KN
(Fr,X)二arctan^=63.07°
2.2题2.2图所示固定环受三条绳的作用,已知F=1kN,F2=2kN,F3=l.5kN。
求该力系的合
成结果。
题22图
解:
2.2图示可简化为如右图所示
Frx=為X=F2F3cos600=2.75KN
FRy八丫二F1Hsin600--0.3KN
FrjFRXFRy=2.77KN
2.3力系如题2.3图所示。
已知:
Fi=100N,F2=50N,Fs=50N,求力系的合力。
2.3图示可简化为如右图所示
/BAC-v-arctan80=53°
60
Frx»
X=F3-F2cosr-80KN
FRy二為丫=FiF2Sin:
-140KN
Fr二•.FRxFRy"
61.25KN
(Fr,X)=arctan^=60.250
2.4球重为W100N,悬挂于绳上,并与光滑墙相接触,如题2.4图所示。
已知:
=30,
试求绳所受的拉力及墙所受的压力。
2.4图示可简化为如右图所示
'
X=F推-F拉sin:
=0
丫二F拉cos:
_W=0
,两端置于相互垂直的两光滑斜面上,如题2.5图所示。
己
求平衡时杆与水平所成的角「及距离OA
2.6一重物重为20kN,用不可伸长的柔索AB及BC悬挂于题2.6图所示的平衡位置。
设柔索的重量不计,AB与铅垂线夹角=30,BC水平,求柔索AB及BC的张力。
图示力系可简化如右图所示
X=0FC-FASin=0
Y=0Facos—W=0
.FA=23.09KN,FC=11.55KN
2.7压路机的碾子重W=20kN,半径r=40cm,若用一通过其中心的水平力F拉碾子越过高
(a)
题2.8图
受力分析
(a)'
X=0他-Fsin45°
=0
Y=0,FAyFb-Fsin450=0
MA=0,FbAB-Fsin45°
AD=0
Fax=14.1KN,FAy=7.07KN,Fb=7.07KN
(b)'
X=0,FAx—Fsin450—FBsin45°
Y=0,FAyFBSin450-Fsin45^0
xMA=0,FBABsin450—Fsin450AD=0
Fax=21.2KN,Fa^4.14KN,Fb=10KN
2.9支架由杆ABAC构成,A、BC三处均为铰接,在A点悬挂重W的重物,杆的自重不计。
求图a、b两种情形下,杆ABAC所受的力,并说明它们是拉力还是压力。
题2.9图
受力分析如图
(a)'
X=O,FCAsin30°
—Fab=0
丫二0,Fcacos300-W=0
2W
FCA=~yJ3(压)
W
Fab=二3(拉)
X=0,FCAsin30°
—FABsin30°
、Y=0,Fcacos300Fabcos300-W=0
(拉)
2.10如图2.10,均质杆AB重为W、长为I,在B端用跨过定滑轮的绳索吊起,绳索的末端
AC=AB求杆平衡时角二的值。
挂有重为W的重物,设A、C两点在同一铅垂线上,且
题2.10图
过A点做BC的垂线AD
e
AD=Icos—
2
6W2
sin
2W
X=0丁躲—FDsin45°
Y=0&
Fdcos450-W=0
、MA=0,0.8FDsin45°
-1.2W=0
FA.=3KN,FAy=-1KN,Fd=3、2kN
其中,负号代表假设的方向与实际方向相反
2.12简易起重机用钢丝绳吊起重量W=2kN的重物,如题图2.12所示。
不计杆件自重、摩
擦及滑轮大小,ABC三处简化为铰链连接,试求杆AB和AC所受的力。
、'
X=0,Fab-FACsin45°
-FAB-Wsin30
、Y=0,—FacSin45°
-Wcos30°
-W=0
Fab=2.732KN,FAc=-1.319KN
2.13四根绳索ACCBCEED连接如题图2.13所示,其中B、D两端固定在支架上,A
端系在重物上,人在E点向下施力F,若F=400N,?
-40。
求所能吊起的重量W
.FecJ=476.7N.W亘=568.11N
tatan。
2.14饺接四连杆机构CABD勺CD边固定,如题图2.14所示,在饺链A上作用一力Fa,在饺链B上作用一力Fa。
杆重不计,当中杆在图示平衡位置时,求力Fa与Fb的关系。
题2.14图
饺链A受力如图(b)
二:
X=0FabCOS45°
Fa=0
饺链B受力如图(c)
vX=0Fba■Fbcos30°
由此两式解得:
旦=0.6124
2.15如题2.15图所示是一增力机构的示意图。
ABC均为铰链联接,在铰接点B上作用外力F=3000N,通过杆ABBC使滑块C向右压紧工件。
已知压紧时a丿8,如不计各杆件的自重及接触处的摩擦,求杆ABBC所受的力和工件所受的压力。
题2.15图
Fab=Fbc
Fbcsin:
-F=0
Fab二Fbc=10.8KN
工件所受的压力为Fbcsin,-10.69KN
2.16正方形匀质平板的重量为18kN,其重心在G点。
平板由三根绳子悬挂于A、BC三点
并保持水平。
试求各绳所受的拉力。
BDG=/ADG=CDG=□
COS:
于,"
f,c却
X=0,Fadsin45°
sin-Fbdsin45°
sin:
=07Y=0,FBDsin450sint亠FADsin450sin:
-Fcdsiz-0
Z=0,FADCOSH^'
Fbdcos’:
:
亠FcdCOST-M=0
Fad二Fbd=7.61KN
Fcd=4.17KN
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