人教版七年级上册1.2.4有理数大小比较教案设计.doc
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有理数的大小比较
教学内容:
教科书第12-13页,有理数的大小比较。
教学目的和要求:
1.使学生进一步巩固绝对值的概念。
2.使学生会利用绝对值比较两个负数的大小。
3.培养学生逻辑思维能力,渗透数形结合思想,注意培养学生的推理论证能力。
教学重点和难点:
重点:
利用绝对值比较两个负数的大小。
难点:
利用绝对值比较两个异分母负分数的大小。
教学工具和方法:
工具:
应用多媒体教学
方法:
分层次教学,讲授、练习相结合。
教学过程:
一、复习引入:
1.复习绝对值的几何意义和代数意义:
一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离,正数的绝对值是它本身,负数的绝对值是它的相反数,0的绝对值是0。
2.复习有理数大小比较方法:
在数轴上,右边的数总比左边的数大;正数大于一切负数和0,负数小于一切正数和0,0大于一切负数而小于一切正数。
二、讲授新课:
1.发现、总结:
①在数轴上,画出表示―2和―5的点,这两个数中哪个较大?
再找几对类似的数试一下,从中你能概括出直接比较两个负数大小的法则吗?
②我们发现:
两个负数,绝对值大的反而小.
这样,比较两个负数的大小,只要比较它们的绝对值的大小就可以了。
2.例如,比较两个负数和的大小:
①先分别求出它们的绝对值:
==,==
②比较绝对值的大小:
∵∴
③得出结论:
3.归纳:
联系到2.2节的结论,我们可以得到有理数大小比较的一般法则:
(1)负数小于0,0小于正数,负数小于正数;
(2)两个正数,应用已有的方法比较;
(3)两个负数,绝对值大的反而小.
4.例题:
例1:
比较下列各对数的大小:
①-1与-0.01;②与0;③-0.3与;④与。
解:
(1)这是两个负数比较大小,
∵|―1|=1,|―0.01|=0.01,且1>0.01,∴―1<―0.01。
(2)化简:
―|―2|=―2,因为负数小于0,所以―|―2|<0。
(3)这是两个负数比较大小,
∵|―0.3|=0.3,,且0.3<,∴。
(4)分别化简两数,得:
∵正数大于负数,∴
说明:
①要求学生严格按此格式书写,训练学生逻辑推理能力;
②注意符号“∵”、“∴”的写法、读法和用法;
③对于两个负数的大小比较可以不必再借助于数轴而直接进行;
④异分母分数比较大小时要通分将分母化为相同。
例2:
用“>”连接下列个数:
2.6,―4.5,,0,―2
分析:
多个有理数比较大小时,应根据“正数大于一切负数和0,负数小于一切正数和0,0大于一切负数而小于一切正数”进行分组比较,即只需正数和正数比,负数和负数比。
解答:
2.6>>0>―2>―4.5。
5.课堂练习:
课本:
P13练习p14练习6、7
三、课堂小结:
①先由学生叙述比较有理数大小的两种方法——利用数轴比较大小;利用绝对值比较大小,然后教师引导学生得出:
比较两个有理数的大小,实际上是由符号与绝对值两方面来确定。
学习了绝对值以后,就可以不必利用数轴来比较两个有理数的大小了。
②要求学生严格按格式书写,训练学生逻辑推理能力;注意符号“∵”、“∴”的写法、读法和用法。
四、课后作业:
能力提升11、12页
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- 关 键 词:
- 人教版七 年级 上册 1.2 有理数 大小 比较 教案设计