二次函数基础分类练习题含答案.doc
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九年级二次函数基础知识点习题姓名:
练习一二次函数
1、下列函数:
①y=3x-1 ;②;③;④;
⑤,⑥其中是二次函数的是,其中,,
2、当时,函数是二次函数,m=______是关于的二次函数
3、当时,函数(为常数)是关于的二次函数
4、当时,函数+3x是关于的二次函数
6、若点A(2,)在函数的图像上,则A点的坐标是____.
10、已知二次函数当x=1时,y=-1;当x=2时,y=2,求该函数解析式.
练习二函数的图象与性质
1、填空:
(1)抛物线的对称轴是(或),顶点坐标是,当x时,y随x的增大而增大,当x时,y随x的增大而减小,当x=时,该函数有最值是;
(2)抛物线的对称轴是(或),顶点坐标是,当x时,y随x的增大而增大,当x时,y随x的增大而减小,当x=时,该函数有最值是;
2、对于函数下列说法:
①当x取任何实数时,y的值总是正的;②x的值增大,y的值也增大;③y随x的增大而减小;④图象关于y轴对称.其中正确的是.
3、抛物线y=-x2不具有的性质是( )
A、开口向下 B、对称轴是y轴 C、与y轴不相交 D、最高点是原点
5、函数与的图象可能是()
A.B.C.D.
练习三函数的图象与性质
1、抛物线的开口,对称轴是,顶点坐标是,当x时,y随x的增大而增大,当x时,y随x的增大而减小.
2、将抛物线向下平移2个单位得到的抛物线的解析式为,再向上平移3个单位得到的抛物线的解析式为,并分别写出这两个函数的顶点坐标、.
3、任给一些不同的实数k,得到不同的抛物线,当k取0,时,关于这些抛物线有以下判断:
①开口方向都相同;②对称轴都相同;③形状相同;④都有最底点.其中判断正确的是.
4、将抛物线向上平移4个单位后,所得的抛物线是,当x=时,该抛物线有最(填大或小)值,是.
5、已知函数的图象关于y轴对称,则m=________;
6、二次函数中,若当x取x1、x2(x1≠x2)时,函数值相等,则当x取x1+x2时,函数值等于.
练习四函数的图象与性质
1、抛物线,顶点坐标是,当x时,y随x的增大而减小,函数有
最值.
练习五的图象与性质
1、请写出一个二次函数以(2,3)为顶点,且开口向上.____________.
2、二次函数y=(x-1)2+2,当x=____时,y有最小值.
3、函数y=(x-1)2+3,当x____时,函数值y随x的增大而增大.
7、已知函数.
(1)确定下列抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标;
(2)当x=时,抛物线有最值,是.
(3)当x时,y随x的增大而增大;当x时,y随x的增大而减小.
练习六的图象和性质
1、抛物线的对称轴是.
2、抛物线的开口方向是,顶点坐标是.
3、试写出一个开口方向向上,对称轴为直线x=-2,且与y轴的交点坐标为(0,3)的抛物线的解析式.
4、将y=x2-2x+3化成y=a(x-h)2+k的形式,则y=____.
5、把二次函数的图象向上平移3个单位,再向右平移4个单位,则两次平移后的函数图象的关系式是
6、抛物线与x轴交点的坐标为_________;
7、函数有最____值,最值为_______;
A、B、C、D、
练习七的性质
1、函数的图象是以为顶点的一条抛物线,这个二次函数的表达式为
2、二次函数的图象经过原点,则此抛物线的顶点坐标是
3、如果抛物线与轴交于点,它的对称轴是,那么
4、抛物线与x轴的正半轴交于点A、B两点,与y轴交于点C,且线段AB的长为1,△ABC的面积为1,则b的值为______.
5、已知二次函数的图象如图所示,则a___0,b___0,c___0,____0;
6、二次函数的图象如图,则直线的图象不经过第象限.
10、函数与的图象如图所示,则下列选项中正确是()
A、B、C、D、
11、已知函数的图象如图所示,则函数的图象是()
练习八二次函数解析式
1、抛物线y=ax2+bx+c经过A(-1,0),B(3,0),C(0,1)三点,则a=,b=,c=
2、把抛物线y=x2+2x-3向左平移3个单位,然后向下平移2个单位,则所得的抛物线的解析式为.
1、二次函数有最小值为,当时,,它的图象的对称轴为,则函数的关系式
为
练习九二次函数与方程和不等式
1、已知二次函数与x轴有交点,则k的取值范围是.
2、关于x的一元二次方程没有实数根,则抛物线的顶点在第_____象限;
3、抛物线与轴交点的个数为()
A、0B、1C、2D、以上都不对
4、二次函数对于x的任何值都恒为负值的条件是()
A、B、C、D、
5、与的图象相交,若有一个交点在x轴上,则k为()
A、0B、-1C、2D、
6、若方程的两个根是-3和1,那么二次函数的图象的对称轴是直线()
A、=-3B、=-2C、=-1D、=1
4
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