磁感应强度练习题Word格式.docx
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用来形象地描述磁场强弱和方向的假想曲线。
常见磁场的磁感线分布:
特点:
⑴,磁感线的疏密表示磁场的强弱。
⑵,磁感线的切线方向表示磁场的方向。
⑶,任意一条磁感线都组成一闭合曲线。
⑷,任意两条磁感线都不相交。
例1,
如图,真空中两点电荷+q、–q以相同的角速度以OO/轴匀速转动,判断图中P点的磁场方向。
例2,假设以速度V向右运动的小车上,固定着一个带正电q的小球和一个可以自由转动的小磁针B,当小车经过车上方的小磁针A时,则:
()
A,磁针A的N极转向纸外,磁针B的N极转向纸内。
B,磁针A的N极转向纸外,磁针B不转动。
C,磁针A处存在着由q产生的电场,但不存在由q产生的磁场。
D,磁针A处同时存在着由q产生的电场和磁场。
例3,关于磁场和磁感线的描述,下列说法正确的是:
A,磁感线可以形象地描述各点的磁场的强弱和方向,磁感线上任一点的切线方向都和小磁针在该点静止时北极所指方向一致。
B,异名磁极互相吸引,同名磁极互相排斥的作用力,都是通过磁场发生相互作用的。
C,磁感线总是从磁体的北极出发,到南极终止。
D,磁感线就是由细铁屑连成的曲线。
3,磁通量,可形象地表示为通过磁场中某个面的磁感线的条数。
匀强磁场中
其中
为面积在垂直磁场方向上的投影。
单位:
韦伯(Wb)1Wb=1T﹒m2
由于
,B可表示为单位面积上的磁通量,称为磁通密度。
例4,关于磁通量,下列说法正确的是:
A,穿过每个平面的磁通量为零,该处磁感应强度也一定为零。
B,穿过任何一个平面的磁通量越大,该处磁感应强度也越大。
C,当闭合线圈所围的平面与磁感线平行时,穿过这个线圈的磁通量为零。
D,穿过垂直于磁场方向的某个平面的磁感线条数等于穿过该平面的磁通量。
例5,如图所示,通有恒定电流的直导线MN与闭合导线框abcd共面,第一次将导线框由位置Ⅰ平移到Ⅱ,第二次将导线框由位置Ⅰ绕cd边翻转到位置Ⅱ,设先后两次通过导线框的磁通量的变化量分别为Δφ1和Δφ2,则:
A,Δφ1>
Δφ2B,Δφ1=Δφ2
C,Δφ1<
Δφ2D,Δφ1=-Δφ2
例6,如图,当滑线变阻器的滑片P向右移动时,穿过线圈abcd的磁通量如何变化。
1,关于直线电流周围的磁感线分布情况,下图中哪一个是正确的是:
2,如图,两个同心圆的平面互相垂直,当通以图中所示的电流时,则圆心处的磁场方向是:
A,圆心处的磁场方向水平向左B,圆心处的磁场方向水平向右()
C,圆心处的磁场方向指向左上D,圆心处的磁场方向指向右上
3,如图所示,在条形磁铁的N极附近悬挂一圆形线圈,线圈与水平磁铁位于同一平面内,当线圈内通以如所示电流时,将会出现:
A,线圈向磁铁平移B,从上往下看线圈顺时针转动,同时靠近磁铁
A,线圈远离磁铁平移D,从上往下看线圈逆时针转动,同时靠近磁铁
4,一段直导线长为L,其中通有电流I,设它在匀强磁场中受到
垂直于导线的磁场力为F,则:
A,可以确定磁场磁感应强度的大小、方向
B,变换导线方向,当通电导线垂直磁场放置时导线受力最大,此时该处磁感应强度最大
C,改变导线长度和通电电流,当导线受力变为原来2倍时,磁感应强度也变为原来2倍
D,匀强磁场是客观存在的,磁感应强度与测量方式、是否测量等主观因素无关
5,关于磁现象的电本质,安培提出了分子电流假设,则下列说法中正确的是:
A,安培是根据通电螺线管的磁场与条形磁铁的磁场相似提出的
B,安培是根据原子结构理论严密推理提出的:
C,它可以解释运动电荷受磁场力的原因
D,它可以解释软铁棒被磁化的原因
6,如图所示,一根通电直导线放在磁感应强度B=1T的匀强磁场中,在以导线为圆心、半径为r的圆周上有a、b、c、d四个点,若a点的磁感应强度为零,则下列说法正确的是:
A,直导线中电流方向是垂直纸面向里B,c点的磁感应强度也为零()
C,d点的磁感应强度为
T,方向斜向下,与B夹角为450D,以上判断都不正确
7,如图所示,六根相互绝缘、能以相同大小电流的绝缘导线组成区域Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ均为相同的正方形,下列判断正确的是:
A,Ⅰ区域内指向纸内的磁场最强B,Ⅱ区域内指向纸内的磁场最强
C,Ⅲ区域内指向纸外的磁场最强D,Ⅳ区域内指向纸外的磁场最强
8,下列关于磁通量的说法中正确的是:
A,在磁场中穿过某一面积的磁感线条数
B,在磁场中垂直穿过某一面积的磁感线条数
C,在匀强磁场中等于磁感应强度与某一面积的乘积
D,通过任何封闭曲面进出的磁感线条数相等,磁通量为零,所以磁感应强度也为零
9,根据安培假设的思想,认为磁场是由于运动电荷产生的。
这种思想如果对地磁场也适用,但目前在地球上并没有发现相对地球定向移动的电荷,那么由此推断地球应该:
A,带负电B,带正电C,不带电D,无法判断
10,如图所示,两个同心放置的共面金属圆环a、b,一条形磁铁穿过圆心且与环面垂直,则穿过两环的磁通量φa和φb的大小关系是:
()
A,φa>φbB,φa=φbC,φa<φbD,无法判断
11,一个质量不计的带电粒子由静止开始被电压为U的电场加速后,垂直射入匀强磁场后,作匀速圆周运动周期为T,则该圆周所围面积的磁通量为。
12,如图所示,一条形磁铁放在水平桌面上,在其上方固定一根长直导线,导线与磁铁垂直并通有方向垂直纸面向外的电流,当把此导线先后放在磁铁的右上方a,正上方b,左上方c,说明在上述三种情况下磁铁对桌面的压力N是增是减,桌面对磁铁的摩擦力f的有无及方向。
请填空:
情况
N
f
a
b
第12题图
第10题图
c
13,一段长10cm的导线,垂直放入匀强磁场中,导线中通有3A的电流,受到的磁场力是1.5×
10-3N,则该处磁感应强度的大小是。
14,一只螺线管的横截面半径为R,匝数为100,平行于螺线管的轴线的匀强磁场的磁感应强度为B,穿过螺线管的磁通量为,磁场转动一角度,与螺线管轴线夹角为α,穿过螺线管的磁通量为。
15,如图所示,线圈abcd的面积为S,空间有一垂直于水平面M的磁场,磁感应强度为B。
若线圈从图示绕cd轴顺时针转到水平面M内,线圈abcd中的磁通量的变化为多少?
θ
16,如图所示,某一空间存在磁感应强度大小都是B,但方向相反的匀强磁场,OO/是这两个磁场的分界面。
且OO/将一个边长为L的正方形线圈分成大小之比为1∶2的两部分,求通过线圈的磁通量是多少?
17,一条形磁铁水平放置,一闭合线圈abccd位于磁铁一端的正上方,线圈平面始终与磁铁上表面垂直,当线圈由图中折线ABC平动时,⑴分析通过线圈磁通量的变化。
若其他条件不变,⑵仅使线圈平面与磁铁上表面平行,则磁通量变化情况又如何?
安培力
一,安培力:
磁场对电流的作用力
1,大小:
⑴,I⊥B时F=BIL
⑵,I∥B时F=0
⑶,I与B夹角为θF=BILSinθ
2,方向:
左手定则
安培力的方向总是与磁场和电流组成的平面相垂直。
二,磁电式电表
例1,确定下列两图中通电导线所受安培力的变化情况。
例2,有一个松驰的导体线圈通以电流,线圈将会:
A,纵向收缩,径向膨胀。
B,纵向伸长,径向膨胀。
C,纵向伸长,径向收缩。
D,纵向收缩,径向收缩。
例3,如图,把一通电导线放在蹄形磁铁磁极的正上方,导线可以自由运动,当导线通有电流I时,从上往下看,导线的运动情况是:
A,顺时针方向转动,同时下降。
B,顺时针方向转动,同时上升。
C,逆时针方向转动,同时下降。
D,逆时针方向转动,同时上升。
磁铁对桌面的压力与它所受重力相比:
A,偏大。
B,相等。
C,偏小。
D,不能判断。
例4,如图,相距20cm的两根光滑平行铜导轨,导轨平面倾角为α=370,上面放着质量为60g的金属杆ab,整个装置放在B=0.2T的匀强磁场中。
⑴若磁场方向竖直向下,要使金属杆静止在导轨上,必须通以多大的电流。
⑵若磁场方向垂直斜面向下,要使金属杆静止在导轨上,必须通以多大的电流。
例5,如图,两根平行光滑轨道水平放置,相互间隔d=0.1m,质量为m=3g的金属棒置于轨道一端。
匀强磁场B=0.1T,方向竖直向下,轨道平面距地面高度h=0.8m,当接通电键K时,金属棒由于受磁场力作用而被水平抛出,落地点水平距离S=2m,求接通K瞬间,通过金属棒的电量。
1,如图所示,圆环内通有电流,在同一平面内还有通电直导线MN、PQ,则圆环受力方向为:
A,沿纸面向右B,沿纸面向左C,垂直纸面向外D,垂直纸面向里
2,一根通有电流的直铜棒用软导线挂在如图所示的匀强磁场中,此时悬线中的张力大小小于铜棒的重力,欲使悬线中张力变为零,可采用的方法是:
A,保持原磁场不变,适当增大电流且方向不变()
I
B,使电流反向,并适当减弱磁场
C,电流大小、方向不变,适当增强磁场
D,使磁场反向,适当增大电流并反向
3,如图所示,一直角三角形通有电流I,磁感应强度为B,ab长为L,则三角形所受的磁场力为:
A,F安=BILB,F安=2BILC,F安=
BIL/2D,0
4,两根平行放置的长直导线a和b,通有大小相同方向相反的电流,a受到的磁场力大小为F1,当加入一与导线所在平面垂直的匀强磁场后,a受到的磁场力大小变为F2,则此时b受到的磁场大小变为:
A,F2B,F1-F2C,F1+F2D,2F1-F2
5,如图所示,一位于xoy平面内的矩形通电线圈只能绕ox自由转动,线圈的四条边分别与x、z轴平行,当空间加上如下所述的哪种磁场时,线圈会转动起来:
()
A,方向沿x轴的恒定磁场B,方向沿y轴的恒定磁场
C,方向沿z轴的恒定磁场D,方向沿z轴的变化磁场
6,通电矩形线框abcd与长直通电导线MN在同一平面内,电流方向如图所示。
则关于MN的磁场对线框的作用,下列说法中正确的是:
A,线框有两条边所受的安培力方向相同B,线框有两条边所受的安培力大小相同
C,线框所受安培力的合力向左D,cd边所受安培力对ab边的力矩不为零
7,如图所示,原来静止的圆环形线圈中通有逆时针方向的电流I1。
在其直径上靠近B端处垂直于线圈平面固定一根长直导线,导线中并通有电流I2,此时圆环的运动情况是:
A,向左平动B,向右平动C,静止D,以AB为直径转动
8,下列关于通电直导线在匀强磁场中受安培力的说法,正确的有:
A,安培力的方向与磁场方向垂直,同时又与电流方向垂直
B,若某段导线在磁场中取某一方向时受到的磁场力最大,此时导线必与磁场方向垂直
C,若导线受到的磁场力为零,导线所在处的磁感应强度必为零
D,安培力的大小只跟磁场的强弱和电流强度有关
9,如图在一根通有电流I1的长直导线AB一侧,有一条长度一定、可以自由运动的直导线CD中通有电流I2,两根导线位于同一平面内且相互垂直,则:
A,CD将向上运动B,CD将向下运动()
C,C端向上,D向下运动D,CD转到与AB平行,且与AB中电流方向相反
10,如图所示,a、b为两条固定的平行直导线,通有相同的电流。
导线c与a、b平行,且可在ab平面内平行移动。
OO/是a、b的中心线,当c中通以与a、b中方向相反的是电流后,则下列判断正确的是:
A,b所受磁场力一定不为零B,c将一直受一磁场力作用
C,c将向b运动,停在OO/处D,C将在OO/左右来回振动
11,将半径为R=6cm的圆铜环放在B=1T的匀强磁场中,磁场方向与环面相垂直。
环中通有5A的电流,则圆环铜线中的张力为。
12,如图所示,铜棒ab长0.1m,质量为6×
10-2kg,两端与长为1m的轻铜线相连,静止于竖直平面内。
整个装置放在竖直向下的匀强磁场中,磁感应强度B=0.5T。
现接通电源,使铜棒中有恒定电流流过,铜棒发生摆动,最大摆角为370,则此过程中铜棒重力势能增加了J,通过的电流大小为A。
13,如图所示,两根光滑弧形轨道间接有电动势为E,内阻不计的电源。
装置处于磁感应强度为B,方向竖直向上的匀强磁场中。
现有一长为L、质量为m,电阻为R的金属杆ab,放在轨道上某位置恰好静止,此时杆对轨道压力大小为。
14,如图所示,通电导体棒AC静止于水平导轨上,棒的质量为m、长为L,通过的电流为I。
匀强磁场的磁感应强度为B,方向与导轨平面成θ角,则导轨受到AC棒的压力大小为,摩擦力大小为
15,如图所示,金属棒MN的质量m=5g,放在宽度L=1m的两根水平放置的平行导电轨道的末端,导电轨道距地面高h=0.8m,并处在竖直向上的匀强磁场中,磁感应强度B=0.5T。
图中电源E=16V,电容C=200μF,先将K合向a,待电容器充电结束后,再将K扳向b,结果棒MN突然向右水平飞出,落在水平地面上,且水平位移为s=8cm,求:
⑴安培力对金属棒所做的功。
⑵电容器剩余电压。
16,如图所示,是磁电式电流计表头的磁场和线圈,线圈的面积为S、匝数为N,通入电流I,辐射状磁场在线圈处的磁感应强度大小为B。
⑴求指针由零刻度转过θ角时,线圈所受的磁力矩是多少?
⑵试分析:
磁电式电流计表头的刻度为什么是均匀的?
为了提高它的灵敏度,可以采用哪些方法?
17,如图所示,一根长为L、质量为m的直导线通有电流I,当加上一个匀强磁场后,导线能静止在倾角为θ的光滑斜面上,求:
⑴最小应加多大的磁场,方向如何?
⑵调节磁感应强度的大小和方向要使导线所受磁场力大小为mg,且导线仍能静止,那么斜面受到的压力可能是多大?
洛仑兹力
一,洛仑兹力:
磁场对运动电荷的作用力
磁场对电流作用力的实质是磁场对运动电荷作用力的宏观表现。
⑴,V⊥B时f=qVB
⑵,V∥B时f=0
⑶,V与B夹角为θ时f=qVBSinθ
左手定则。
洛仑兹力的方向一定垂直于磁场和速度组成的平面。
二,带电粒子在磁场中的运动。
1,V∥B时,作匀速直线运动。
例2,一长直螺线管通有交流电,一个电子以速度V沿着螺线管的轴线射入管内,则电子在管内的运动情况是:
A,匀加速运动。
B,匀减速运动。
C,匀速直线运动。
D,在螺线管内来回往复运动。
2,V⊥B时,作匀速圆周运动。
由洛仑兹力提供作匀速圆周运动的向心力
例3,两个粒子带电量相等,在同一匀强磁场中只受磁场力而作匀速圆周运动,则()
A,若速率相等,则半径相等。
B,若质量相等,则周期相等。
C,若动量大小相等,则半径相等。
D,若动能相等,则周期相等。
例4,如图,在x轴上方有匀强磁场B,一个质量为m,带电量为–q的的粒子,以速度V从O点射入磁场,θ角已知,粒子重力不计,求,⑴,粒子在磁场中的运动时间。
⑵,粒子离开磁场的位置。
例5,如图所示,虚线MN右侧有垂直纸面向外的匀强磁场B,从MN上一点O可以向磁场区域发射电量为+q、质量为m、速率为V的粒子,粒子速度方向可在纸面内各个方向。
已知先后射入的两个粒子恰好在磁场中给定的P点相遇,PO=L。
不计重力及粒子间相互作用。
求:
⑴粒子在磁场内运动的轨道半径。
⑵求这两个粒子从O点射入磁场的时间间隔。
例6,如图所示,匀强磁场磁感应强度为B,方向垂直xoy平面向外。
某一时刻有一质子从点(L0,0)处沿y轴负向进入磁场;
同一时刻一α粒子从点(-L0,0)进入磁场,速度方向在xoy平面内。
设质子质量为m,电量为e,不计质子与α粒子间相互作用。
⑴如果质子能够经过坐标原点O,则它的速度多大?
⑵如果质子与α粒子间在坐标原点相遇,求α粒子的速度
带电粒子在复合场中的运动
例1,速度选择器
⑴,若Eq=qV0B,即V0=E/B,作匀速直线运动。
思考:
①若速度选择器正在选择质子,现在用它来选择电子,保持电场不变,需要改变磁场的大小和方向吗?
②如果有各种不同的粒子以各不相同的速度同时进入速度选择器,则选择器选出的粒子有什么共同点?
⑵,若Eq>
qV0B,则向下偏从b点射出。
注意:
轨迹既不是圆弧,也不是抛物线,只是一般曲线。
⑶,Eq<
qV0B,向上偏从c点射出。
同样,轨迹既不是圆弧,也不是抛物线,只是一般曲线。
从⑵⑶可知,带电粒子在电场和磁场中作一般曲线运动时,用运动规律求解很困难。
但可用动能定理求解。
例2,如图所示,直角坐标系xoy位于竖直平面内,其x轴沿水平方向,在该空间有一沿水平方向足够长的匀强磁场区域,磁场方向垂直于xoy平面向里,磁感应强度为B,磁场区域的上、下界面距x轴的距离均为d。
一质量为m、电量为q的带正电的微粒从坐标原点O沿+x方向发射。
⑴,若欲使该微粒发射后一直沿x轴运动,求发射速度V0。
⑵若欲使该微粒发射后不从磁场区域的上界面射出磁场,求发射速度允许的最大值V0m。
例3,设在地面上方的真空室内,存在着匀强电场E=4.0V/m和匀强磁场B=0.15T,且电场和磁场方向相同。
今有一个带负电的质点以V=20m/s的速度在此区域内作匀速直线运动,求此带电质点的电量与质量之比,以及磁场的所有可能方向。
例4,如图,在绝缘竖直放置的塑料管内有一质量为0.1g,带电量为q=4
10–4C的小球,管子放在正交匀强电场和匀强磁场中,E=10N/C,方向水平向右,B=0.5T,方向垂直纸面向里,小球与管壁的动摩擦因数为μ=0.2,求,⑴,小球沿管内壁下滑的最大速度。
⑵,若将电场反向,其它条件不变,则小球下滑的最大速度又为多少。
例5,如图所示,在区域Ⅰ内为加速电场,两板间加速电压为U,板间距离为d。
区域Ⅱ、Ⅲ内都有磁感应强度为B的匀强磁场,但方向相反。
在孔S处有一带电量为q、质量为m的粒子由静止开始被两板间的电场加速后,从孔S/处垂直磁场方向进入区域Ⅱ。
要求使该粒子通过某一路径绕行一周后返回S点。
已知区域Ⅱ的宽度为L=
。
⑴试绘出粒子在电场、磁场中的运动轨迹。
⑵区域Ⅲ的宽度至少为多大?
⑶求该粒子周期性往返运动的周期?
Ⅲ
Ⅱ
Ⅰ
S/
S
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