上海市徐汇区2008年第二学期七年级数学期末考试试卷[1].doc
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上海市徐汇区2008年第二学期七年级数学期末考试试卷[1].doc
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徐汇区2008学年第二学期七年级质量监控考试
一、选择题(本大题共6题,每题2分,满分12分)
1.下列说法中正确的是
(A)无限小数都是无理数; (B)无理数都是无限小数;
(C)实数可以分为正实数和负实数; (D)两个无理数的和一定是无理数.
2.下列运算一定正确的是
(A); (B);
(C); (D).
3.已知面积为10的正方形的边长为x,那么x的取值范围是
(A);(B); (C); (D).
4.如图,下列说法中错误的是
(A)∠GBD和∠HCE是同位角; (B)∠ABD和∠ACH是同位角;
(C)∠FBC和∠ACE是内错角; (D)∠GBC和∠BCE是同旁内角.
5.如图,在△ABC中,∠ACB=90º,CD⊥AD,垂足为点D,有下列说法:
①点A与点B的距离是线段AB的长;②点A到直线CD的距离是线段AD的长;
③线段CD是△ABC边AB上的高;④线段CD是△BCD边BD上的高.
上述说法中,正确的个数为
(A)1个;(B)2个; (C)3个;(D)4个.
6.如图,在△ABC中,点D、E分别在边AB、AC上,BE与CD相交于点O,如果已知∠ABC=∠ACB,那么还不能判定△ABE≌△ACD,补充下列一个条件后,仍无法判定△ABE≌△ACD的是
D
C
B
A
(第5题图)
(A)AD=AE; (B)BE=CD; (C)OB=OC; (D)∠BDC=∠CEB.
E
B
D
A
C
(第6题图)
O
D
E
F
G
C
B
A
H
(第4题图)
二、填空题(本大题共12题,每题2分,满分24分)
7.16的平方根是_______________.
8.计算:
______________.
9.比较大小:
________-4.(填“>”、“=”或“<”)
10.计算:
__________.
11.据统计,2008年上海市常住人口数量约为18884600人,用科学计数法表示上海
市常住人口数是___________.(保留4个有效数字)
12.在平面直角坐标系中,将点A(1,-2)向右平移3个单位所对应的点的坐标
是______________.
13.在平面直角坐标系中,点M(-3,2)关于x轴对称的点的坐标是____________.
14.在平面直角坐标系中,已知点A(m,n)在第二象限,那么点B(-n,m)在第
____________象限.
15.如图,已知直线AB、CD相交于点O,OE平分∠BOC,如果∠BOE=50°,
那么∠AOC=___________度.
16.如果等腰三角形的两条边长分别等于3厘米和7厘米,那么这个等腰三角形的周长等于____________厘米.
17.如图,已知在△ABC中,AB=AC,点D在边BC上,要使BD=CD,还需添加一个条件,这个条件是_______________.(只需填上一个正确的条件)
18.如图,将长方形纸片ABCD进行折叠,如果∠BHG=70°,那么∠BHE=______度.
A
(第17题图)
B
C
D
A
B
C
D
E
O
(第15题图)
A
B
C
D
E
F
(第18题图)
G
H
三、简答题:
(本大题共4题,每题6分,满分24分)
19.计算:
.20.计算:
.
21.利用幂的运算性质计算:
.
C
B
A
D
(第21题图)
22.如图,已知在△ABC中,,,∠ACD是△ABC的一个外角,且,求∠A的度数.
四、解答题:
(本大题共5题,每题8分,满分40分)
23.如图,已知C是线段AB的中点,CD//BE,且CD=BE,试说明∠D=∠E的理由.
(第23题图)
E
C
D
B
A
24.如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,△ABC的三个顶点坐标分别为
x
y
O
-1
-1
1
1
(第24题图)
A(-1,-2),B(1,1),C(-3,1),△A1B1C1与△ABC关于原点O对称.
(1)写出点A1、B1、C1的坐标,并在右图中画出
△A1B1C1;
(2)求△A1B1C1的面积.
D
C
E
F
B
A
1
2
(第25题图)
25.如图,已知∠ADC=∠ABC,DE、BF分别平分∠ADC和∠ABC,且∠1=∠2,试说明AB//DC的理由.
26.如图,已知在△ABC中,AB=AC,点D、E在边BC上,且AD=AE.
试说明BD=CE的理由.
A
B
C
D
E
(第26题图)
27.如图,在△ABC和△DEF中,点B、E、C、F在同一直线上,请你从以下4个等式中选出3个作为已知条件,余下的1个作为结论,并说明结论正确的理由.
(第27题图)
F
E
D
C
B
A
①AB=DE;②AC=DF;③∠ABC=∠DEF;④BE=CF.
闵行区2008学年第二学期七年级质量监控考试
数学试卷参考答案以及评分标准
一、选择题(本大题共6小题,每题2分,满分12分)
1.B;2.D;3.C;4.A;5.D;6.B.
二、填空题(本大题共12题,每题2分,满分24分)
7.4或-4;8.-2;9.>;10.2;11.;12.(4,-2);13.(-3,-2);14.三;15.80;16.17;17.∠BAD=∠CAD或AD⊥BC;18.55.
三、(本大题共4小题,每题6分,满分24分)
19.解:
原式………………………………………………………(2分)
…………………………………………………………………(2分)
=24.……………………………………………………………………(2分)
20.解:
原式…………………………………(4分)(注:
写对一个给1分)
=6.………………………………………………………………(2分)
21.解:
原式…………………………………………………………(2分)
………………………………………………………………(2分)
=3×2=6.……………………………………………………(2分)
22.解:
因为∠ACD是△ABC的一个外角(已知),
所以∠ACD=∠A+∠B(三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和).……………………………………………(2分)
所以.………………………………………………(2分)
解得x=20.………………………………………………………(1分)
所以∠A=50°.………………………………………………(1分)
四、(本大题共5题,每题8分,满分40分)
23.解:
因为C是AB的中点(已知),
所以AC=CB(线段中点的意义).………………………………………(2分)
因为CD//BE(已知),
所以∠ACD=∠B(两直线平行,同位角相等).…………………………(2分)
在△ACD和△CBE中,
所以△ACD≌△CBE(S.A.S).………………………………………(3分)
所以∠D=∠E(全等三角形的对应角相等).……………………………(1分)
24.解:
(1)A1(1,2),B1(-1,-1),C(3,-1).……………………………(3分)
画图正确.………………………………………………………………(2分)
(2).…………………………………………………(3分)
25.解:
因为DE、BF分别平分∠ADC和∠ABC(已知),……………………(1分)
所以,(角平分线的意义).…………(2分)
因为∠ADC=∠ABC(已知),……………………………………………(1分)
所以∠CDE=∠1(等量代换).……………………………………………(1分)
因为∠1=∠2(已知),……………………………………………………(1分)
所以∠CDE=∠2(等量代换).…………………………………………(1分)
所以AB//DC(内错角相等,两直线平行).……………………………(1分)
26.解:
因为AB=AC,
所以∠B=∠C(等边对等角).…………………………………………(1分)
因为AD=AE,
所以∠ADE=∠AED(等角对等边).……………………………………(1分)
又因为∠ADE=∠B+∠BAD,
∠AED=∠C+∠CAE(三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和),
所以∠BAD=∠CAE(等量代换).……………………………………(2分)
在△ABD和△ACE中,
所以△ABD≌△ACE(A.S.A).………………………………………(3分)
所以BD=CE(全等三角形的对应边相等).……………………………(1分)
另解:
过点A作AH⊥BC,垂足为点H.……………………………………(1分)
因为AB=AC,AH⊥BC,
所以BH=CH(等腰三角形底边上的高与底边上的中线重合).…………(2分)
同理可证,DH=EH.…………………………………………………………(2分)
所以BH-DH=CH-EH.…………………………………………………(2分)
所以BD=CE.……………………………………………………………(1分)
27.解:
已知条件是①,②,④.
结论是③.…………………………………………………………(2分)
(或:
已知条件是①,③,④.结论是②.)
说理过程:
因为BE=CF(已知),
所以BE+EC=CF+EC(等式的性质).
即BC=EF.………………………………………………………………(2分)
在△ABC和△DEF中,
所以△ABC≌△DEF(S.S.S)。
………………………………………(3分)
所以∠ABC=∠DEF(全等三角形的对应角相等)。
……………………(1分)
(注:
另一种情况参照以上步骤评分)
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