二元一次方程组与实际问题.doc
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二元一次方程组与实际问题.doc
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实际问题与二元一次方程组
(1)
(顺风逆风问题·劳力调配问题)
和雅激情:
学习贵在坚持
学习目标:
经历和体验列方程组解决实际问题的过程,进一步体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型。
自学指导:
用3分钟自学
文雅自修一
列方程解应用题的步骤是什么?
审题、设未知数、列方程、解方程、检验并答
文雅自修二探究:
课本99页探究1
养牛场原有30只大牛和15只小牛,一天约需用饲料675kg;一周后又购进12只大牛和5只小牛,这时一天约需用饲料940kg.饲养员李大叔估计平均每只大牛1天约需用饲料18~20kg,每只小牛1天约需用饲料7~8kg.你能否通过计算检验他的估计?
问题:
1)题中有哪些已知量?
哪些未知量?
2)题中等量关系有哪些?
3)如何解这个应用题?
本题的等量关系是
(1)()
(2)()
优雅展评我会用
1.有大小两辆货车,两辆大车与3辆小车一次可以支货15。
50吨,5辆大车与6辆小车一次可以支货35吨,求3辆大车与5辆小车一次可以运货多少吨?
2、某运输队送一批货物,计划20天完成,实际每天多运送5吨,结果不但提前2天完成任务并多运了10吨,求这批货物有多少吨?
原计划每天运输多少吨?
堂清雅行一、顺风逆风问题:
1、A市至B市的航线长1200㎞,一架飞机从A市顺风飞往B市需2小时30分,从B市逆风飞往A市需3小时20分,求飞机的平均速度与风速。
2、一艘轮船从甲地顺流而下8小时到达乙地,原路返回12小时才能到达,已知水流速度是3千米/小时,求船在静水中的速度和两地之间的距离。
3、一条船顺流航行,每小时行20㎞;逆流航行,每小时行16㎞,求轮船在静水中的速度与水的流速。
二、劳力调配问题:
1、在甲处劳动的有29人,在乙处劳动的有17人,现要赶工期,总公司另调20人前来支援,使甲处的人数是乙处人数的2倍,应该分别调往甲、乙两处各多少人?
2、某班学生参加运土劳动,一部分学生抬土,另一部分学生挑土,已知全班学生共用土筐59人,扁担36条,问抬土和挑土的学生生各多少人?
3、有一群鸽子,其中一部分在树上欢歌,另一部分在树下觅食,树上的一只鸽子对树下觅食的鸽子说:
“若从你们中飞上来一只,则树下的鸽子就是整个鸽群的三分之一;若从树上飞下去一只,则树上、树下的鸽子就一样多啦。
”树上、树下各有多少只鸽子吗?
4、甲、乙两人各有书若干本,如果甲从乙处拿来10本,那么甲拥有的书是乙所剩书的5倍;如果乙从甲处拿来10本,那么乙所有的书与甲所剩的书相等,问甲、乙两人原来各有几本书?
三、数字问题:
1、一个两位数,个位数字与十位数字的和为15,如果把十位数字与个位数字对调,则所得的新数比原数小27,则原来的两位数是多少?
2、一个两位数,个位数字比十位数字大3,把十位数字与个位数字对调后,所得的新数比原数大27,则原来两位数是多少?
实际问题与二元一次方程组
(2)
(配套问题·盈不足问题)
和雅激情:
学习贵在坚持
学习目标经历用方程组解决实际问题的过程,体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型;
自学指导:
用3分钟自学教材P99探究2
文雅自修一
1.甲乙两人的年收入之比为4:
3,支出之比为8:
5,一年间两人各存了5000元(两人剩余的钱都存入了银行),则甲乙两人的年收入分别为()元和()元。
2.在一堆球中,篮球与排球之比为赞助单位又送来篮球队10个排球10个,这时篮球与排球的数量之比为27:
40,则原有篮球()个,排球()个
文雅自修二我知道
根据统计资料,甲、乙两种作物的单位面积的产量比是1∶2,现在要在一块长为200m,宽100m的长方形的土地上种植这两种作物,怎样把这块地分为两个长方形,使甲、乙两种作物的总产量比为3∶4?
思考:
1、“甲、乙两种作物的单位面积产量比是1:
1.5”是什么意思?
2、“甲、乙两种作物的总产量比为3:
4”是什么意思?
优雅展评我会用
1.学生在手工实践课中,遇到这样一个问题:
要用20张白卡纸制作包装纸盒,每张白卡纸可以做盒身2个,或者做盒底盖3个,如果1个盒身和2个盒底盖可以做成一个包装纸盒,那么能否将这些白卡纸分成两部分,一部分做盒身,一部分做盒底盖,使做成的盒身和盒底盖正好配套?
请你设计一种分法.
2.木工厂有28人,2个工人一天可以加工3张桌子,3个工人一天可加工10只椅子,现在如何安排劳动力,使生产的一张桌子与4只椅子配套?
堂清雅行一、配套问题:
1、一张方桌由一个桌面和四条腿组成,如果1立方米木料可做桌面50个或桌腿300条,现有50立方米木料,问可用多少立方米木料做桌面多少立方米做桌腿恰好配套?
你能求出配成多少张桌子吗?
2、某机械厂加工车间有工人80人,平均每人每天加大齿轮10个或小齿轮15个,已知2个大齿轮与3个小齿轮配成一套,则应该安排多少人生产大齿轮,多少人生产小齿轮才能使加工的大小齿轮配套?
3、某服装厂车间有工人54人,每人每天可加工上衣8件或裤子10条,应该怎样分配人数,才能使每天生产的上衣和裤子配套?
4.一个圆凳由一个凳面和三条腿组成,如果1立方米木材可制作300条腿或制作凳面50个,现有9立方米的木材,为充分利用材料,请你设计一下,用多少木材做凳面,用多少木材做凳腿,最多能生产多少张圆凳?
四、盈不足问题:
1、把一些书分给某班学生阅读,如果每人分3本,则剩余20本,如果每人分4本,则还缺25本,这个班有多少名学生?
这些图书有多少本?
2、若干个学生住若干间房间,如果每间房住4人,则有20人没有住处;如果每间房住8人,则有一间房子还差4人才住满,问有多少间房子?
多少个学生?
3、某制衣厂接受一批服装订货任务,按计划天数进行生产,如果每天平均生产20套服装,就比订货任务少生产100套;如果每天生产25套服装,就可提前4天完成任务,问这批服装的订货任务是多少套?
原计划多少天完成?
4、某旅社在黄金旅游期间为一旅游团体安排住宿,若每间宿舍住5人,则有4人住不下;若每间住6人,则有一间只住了4人,且空两间宿舍,求该团体有多少人和宿舍间数.
实际问题与二元一次方程组(3)
(行程问题)
和雅激情:
自信快乐,乐学善思
学习目标:
进一步经历用方程组解决实际问题的过程,体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型;
自学指导:
用3分钟自学
文雅自修教材100页:
探究3:
如图,长青化工厂与A、B两地有公路、铁路相连,这家工厂从A地购买一批每吨1000元的原料运回工厂,制成每吨8000元的产品运到B地。
公路运价为1.5元/(吨·千米),铁路运价为1.2元/(吨·千米),这两次运输共支出公路运费15000元,铁路运费97200元。
这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元?
设问1.如何设未知数?
销售款与产品数量有关,原料费与原料数量有关,而公路运费和铁路运费与产品数量和原料数量都有关.因此设产品重x吨,原料重y吨.
设问2.如何确定题中数量关系?
列表分析
产品x吨
原料y吨
合计
公路运费(元)
铁路运费(元)
价值(元)
由上表可列方程组
优雅展评我会用
1、一批蔬菜要运往某批发市场,菜农准备租用汽车公司的甲、乙两种货车.已知过去两次租用这两种货车的记录如下表所示.
甲种货车(辆)
乙种货车(辆)
总量(吨)
第1次
4
5
28.5
第2次
3
6
27
这批蔬菜需租用5辆甲种货车、2辆乙种货车刚好一次运完,如果每吨付20元运费,问:
菜农应付运费多少元?
2、某公园的门票价格如下表所示:
购票人数
1人~50人
51~100人
100人以上
票价
10元/人
8元/人
5元/人
某校八年级甲、乙两个班共100多人去该公园举行游园联欢活动,其中甲班有50多人,乙班不足50人。
如果以班为单位分别买票,两个班一共应付920元;如果两个班联合起来作为一个团体购票,一共只要付515元。
问:
甲、乙两个班分别有多少人?
3,甲运输公司决定分别运给A市苹果10吨、B市苹果8吨,但现在仅有12吨苹果,还需从乙运输公司调运6吨,经协商,从甲运输公司运1吨苹果到A、B两市的运费分别为50元和30元,从乙运输公司运1吨苹果到A、B两市的运费分别为80元和40元,要求总运费为840元,问如何进行调运?
堂清雅行行程问题:
1、电气机车和磁悬浮列车从相距298千米的两地同时出发相对而行,磁悬浮列车的速度比电气机车的速度的5倍还快20千米∕小时,半小时后两车相遇,两车的速度各是多少?
2、两人练习跑步,如果乙先跑16米,甲8秒可追上乙,如果乙先跑2秒,则甲4秒可追上乙,求甲乙二人每秒各跑多少米?
3、张翔从学校出发骑自行车去县城,中途因道路施工步行一段路,1.5小时后到达县城。
他骑车的平均速度是15千米∕时,步行的平均速度是5千米∕时,路程全长20千米。
他骑车与步行各用多少时间?
5、李明与王云分别从、两地相向而行,若两人同时出发,则经过80分钟两人相遇;若李明出发60分钟后王云再出发,则经过40分钟两人相遇,问李明与王云单独走完全程各需多少小时?
实际问题与二元一次方程组(4)
和雅激情:
自信快乐,乐学善思
教学目标:
经历和体验列方程组解决实问题的过程,进一步体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型。
文雅自修一、球赛积分问题:
1、一次足球赛共15场球,胜一场记3分,平一场记1分,负一场记0分,该队所胜数是所负场数的2倍,结果得了27分,则这个足球队胜、平场数各是多少?
2、一足球邀请赛,勇士队在第一轮比赛中共赛了9场,得了17分,比赛规定用一场得3分,平一场得1分,负一场得0分,勇士队在这一轮中只负了2场,那么这个队胜、平场数各是多少?
优雅展评我会用利润问题:
1甲、乙二人按2:
5比例投资开办了一家公司,约定除去各项开支外,所得利润按投资比例分成,若第一年盈利14000元,那么甲、乙二人应分别分得多少元?
2、王先生用24000元买进甲、乙两种股票,在甲股票升值15%,乙股票下跌10%时卖出,共获利1350元,则王先生买的甲、乙两种股票各是多少元?
3、王大伯承包了25亩土地,今年春季改茄子和西红柿两种大棚蔬菜,用去了44000元,其中种茄子每亩用去了1700元,每亩获纯利2250元,种西红柿每亩用去了1800元,每亩获纯利2400元,
(1)王大伯茄子和西红柿各种了多少亩?
(2)王大伯一共获纯利多少元?
堂清雅行
1、打折前,买60件商品和30件商品用了1080元,买50件商品和10件商品用了840元,打折后,买50件商品和50件商品用了960元,比不打折少花多少钱?
2、某种口服液礼品盒有大盒、小盒两种包装,现在知道3大盒、4小盒共装了108瓶;2大盒、3小盒共装了76瓶,现在有一个人一共买了6大盒、6小盒,问他一共买了多少瓶?
3、甲:
“五一”期间,我们一家5个大人和
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- 二元 一次 方程组 实际问题
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