二次根式及勾股定理单元测试题及答案(最新).doc

二次根式及勾股定理单元测试题及答案(最新).doc

《二次根式及勾股定理单元测试题及答案(最新).doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《二次根式及勾股定理单元测试题及答案(最新).doc（5页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

二次根式及勾股定理测试题及答案

一、填空题：

（每小题2分，共20分）

1．等式＝1－x成立的条件是_____________．

2．当x____________时，二次根式有意义．

3．比较大小：

－2______2－．

4．计算：

等于__________．

5．计算：

·＝______________．aob

6．实数a、b在数轴上对应点的位置如图所示：

则3a－＝______________．

7、等腰三角形的腰长为13，底边长为10，则顶角的平分线为＿＿　

8、一个三角形的三边之比为5∶12∶13，它的周长为60，则它的面积是＿＿.　

9、一个直角三角形的三边长的平方和为200，则斜边长为_________________

10、如图7，一个三级台阶，它的每一级的长宽和高分别为20、3、2，A和B是这个台阶两个相对的端点，A点有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到B点最短路程是　　　　.

二、选择题：

（每小题3分，共18分）

11、已知a，b，c为△ABC三边，且满足（a2－b2）（a2+b2－c2）＝0，则它的形状为（　　）

A.直角三角形 B.等腰三角形

C.等腰直角三角形 D.等腰三角形或直角三角形

12、下列变形中，正确的是………（　　）

（A）

（2）2＝2×3＝6（B）＝－

（C）＝（D）＝

13、下列各式中，一定成立的是……（　　）

（A）＝a＋b（B）＝a2＋1

（C）＝·（D）＝

14、若式子－＋1有意义，则x的取值范围是………………………（　　）

（A）x≥　　　（B）x≤　　　（C）x＝　　　（D）以上都不对

15、当a＜0，b＜0时，把化为最简二次根式，得…………………………………（　　）

（A）　　（B）－　　（C）－　　（D）

16、当a＜0时，化简|2a－|的结果是………（　　）

（A）a　　　（B）－a　　　（C）3a　　　（D）－3a

三、化简求值（每小题6分，共18分）

17．已知a＝，b＝，求－的值．

18．已知x＝，求x2－x＋的值．

19．已知＋＝0，求（x＋y）x的值．

四、解答题（每小题8分，共64分）

20、如图，一个牧童在小河的南4km的A处牧马，而他正位于他的小屋B的西8km北7km处，他想把他的马牵到小河边去饮水，然后回家.他要完成这件事情所走的最短路程是多少？

A

B

小河

东

北

牧童

小屋

21、有一个直角三角形纸片，两直角边AC=6cm,BC=8cm,现将直角边AC沿∠CAB的角平分线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，你能求出CD的长吗？

22.“中华人民共和国道路交通管理条例”规定：

小汽车在城街路上行驶速度不得超过千米/小时，如图，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路面对车速检测仪正前方米处，过了秒后，测得小汽车与车速检测仪间距离为米，这辆小汽车超速了吗？

23.小明的叔叔家承包了一个矩形鱼池，已知其面积为48m2，其对角线长为10m，为建栅栏，要计算这个矩形鱼池的周长，你能帮助小明算一算吗？

24．印度数学家什迦逻（1141年-1225年）曾提出过“荷花问题”：

“平平湖水清可鉴，面上半尺生红莲；

出泥不染亭亭立，忽被强风吹一边，

渔人观看忙向前，花离原位二尺远；

能算诸君请解题，湖水如何知深浅？

”

请用学过的数学知识解答这个问题.

25．如图，A城气象台测得台风中心在A城正西方向320km的B处，以每小时40km的速度向北偏东60°的BF方向移动，距离台风中心200km的范围内是受台风影响的区域.

（1）A城是否受到这次台风的影响？

为什么？

（2）若A城受到这次台风影响，那么A城遭受这次台风影响有多长时间？

附加题

四、创新探索题

Dˊ

A

B

C

D

Aˊ

Bˊ

Cˊ

一只蚂蚁如果沿长方体的表面从A点爬到B’点,那么沿哪条路最近,最短的路程是多少?

已知长方体的长2cm、宽为1cm、高为4cm.

一、填空（每小题2分，共20分

1、x≤1．2、≥．3．＜．4、2．5、．6、6a－4b．7、128、1209、1010、25

二、选择题：

（每小题3分，共18分）

11、D12、D．13、B．14、C．15、B．16、D．

三、化简求值：

（每小题6分，共18分）

17．

【解】原式＝＝＝．

当a＝，b＝时，原式＝＝2．

18．【解】∵　x＝＝＝．

∴　x2－x＋＝（＋2）2－（＋2）＋＝5＋4＋4－－2＋＝7＋4．

19【解】∵　≥0，≥0，

而＋＝0，

∴　解得∴　（x＋y）x＝（2＋1）2＝9．

四、解答题（每小题8分，共64分）

20、17km21、23cm22、米/秒＝72千米/时＞70千米/时，超速。

23、矩形周长为28米。

24、；25、

（1）作AP⊥BD，求出AP＝160＜200，会受影响。

（2）以A为圆心，以200为半径画弧交BF于C、D，连结AC，可求出CD＝240千米，受影响时间为6小时。

附加题：

分三种情况讨论，最短距离是5cm.

5