七年级数学下册培优试卷.doc
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七下数学培优试卷2
姓名班级总分
一、选择题(每小题3分,共18分.)
1.下列说法正确的是()
A.4的算术平方根是 B.的平方根是
C.27的立方根是±3 D.的平方根是3
2.点A关于轴对称的点为A′(3,),则点A的关于原点的对称点坐标是()
A.() B.()C.() D.()
3.如果关于x的方程的解不是负值,那么a与b的关系是().
A. B. C.5a=3b D.5a≥3b
4.如图,AF∥CD,BC平分∠ACD,BD平分∠EBF,且BC⊥BD,下列结论:
①BC平分∠ABE;②AC∥BE;③∠BCD+∠D=90°;④∠DBF=2∠ABC.其中正确的个数为()
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
5.如图,AB∥CD,MP∥AB,MN平分∠AMD,∠A=40°,∠D=30°,则∠NMP等于( )
A. B. C. D.
6.某人从一鱼摊上买了三条鱼,平均每条a元,又从另一个鱼摊上买了两条鱼,平均每条b元,后来他又以每条元的价格把鱼全部卖给了乙,结果发现赔了钱,原因是()
A.a>bB.a<bC.a=bD.与ab大小无关
二、填空题:
(每题3分,共24分.)
7.如图,直线AB,CD相交于点O,OE⊥AB,O为垂足,∠EOD=30°,则∠AOC=...
8.当x满足______时,的值不小于-4.
9.若(x+y-2)2+|4x+3y-7|=0,则8x-3y的值为.
10.在平面直角坐标系中,如果一个点的横、纵坐标均为整数,那么我们称该点是整点。
若整点P(m+2,2m-1)在第四象限,则m的值为.
11.关于x的不等式组的整数解共有5个,则a的取值范围为.
12.如图,△DEF是由△ABC经过平移得到的,若∠C=80°,∠A=33°,则∠EDF=;
B
A
F
C
E
D
4题图
12题图
7题图
5题图
13.学校将若干间宿舍分配给七年级一班的女生住宿,已知该班女生少于35人,若每个房间住5人,则剩下5人没处住;若每个房间住8人,则空一间房,并且还有一间房也不满,则有__________名女生.
第14题图
14.如图,将正整数按如图所示规律排列下去,若用有序数对(m,n)表示m排从左到右第n个数。
如(4,3)表示9,则(15,4)表示________.
15.钟表上7点20分,时针与分针的夹角为.
三、解答题
15.(本小题满分5分)解方程组:
16.(本小题满分5分)如图,E、F分别在AB、CD上,∠1=∠D,∠2与∠C互余,EC⊥AF.
F
A
B
C
E
D
1
2
求证:
AB∥CD.
17.(本小题满分5分)已知4x-3y-6z=0,x+2y-7z=0,且x、y、z都不为零,求的值.
18.(本题满分8分)如图,已知AB∥CD,∠1:
∠2:
∠3=1:
2:
3,求证:
BA平分∠EBF.
19.(本小题满分8分)为了帮助农村贫困家庭子女完成初中学业,国家给他们免费提供教科书,下表是某中学免费提供教科书补助的部分情况:
年级
项目
七
八
九
合计
每人免费补助金额/元
109
94
47.5
—
人数/人
40
120
免费补助金额/元
1900
10095
求获得免费提供教科书补助的七年级和八年级的人数.
20.本题满分8分).开学初,小芳和小亮去学校商店购买学习用品,小芳用18元买了一支钢笔和3本笔记本;小亮用31元购买了同样的钢笔2支和笔记本5本.
(1)求每支钢笔和每本笔记本的价格;
(2)校运会后,班主任拿出200元学校奖励基金交给班长,购买上述价格的钢笔和笔记本共48件作为奖品,奖给校运会中表现突出的同学,要求笔记本数不少于钢笔数,共有多少种购买方案?
请你一一写出来.
21.(本题满分8分)如图,△ABC中,点D、E在边AB上,点F在边BC上,点G在边AC上,EF、CD与BG交于M、N两点,∠ABC=50°.
(1)若∠BMF+∠GNC=180°,CD与EF平行吗?
为什么?
(2)在
(1)的基础上,若∠GDC=∠EFB,试求∠ADG的度数.
22.(本题满分9分)某园林的门票每张10元,一次使用,考虑到人们的不同需求,也为了吸引更多的游客,该园林除保留原来的售票方法外,还推出了一种“购买个人年票”的售票方法(个人年票从购买日起,可供持票者使用一年),年票分A、B、C三类:
A类年票每张120元,持票者进入园林时,无需购买门票;B类年票每张60元,持票者进入该园林时,需再购买门票,每次2元;C类年票每张40元,持票者进入该园林时,需再购买门票,每次3元。
①如果你只选择一种购买门票的方式,并且你计划在一年中用80元花在该园林的门票上,试通过计算,找出可使你进入该园林的次数最多的购票方式。
②求一年中进入该园林至少超过多少次时,购买A类票比较合算。
23.(本题满分10分)某中学新建了一栋4层的教学大楼,每层楼有8间教室,进出这栋大楼共有4道门,其中两道正门大小相同,两道侧门大小相同,安全检查中,对4道门进行了测试:
当同时开启正门和两道侧门时,2分钟可以通过560名学生,当同时开启一道正门和一道侧门时,4分钟可以通过800名学生。
(1)求平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少名学生?
(2)检查中发现,紧急情况下时因学生拥挤,出门的效率将降低20%,安全检查规定,在紧急情况下全大楼的学生应在5分钟内通过这4道门安全撤离,假设这栋教学大楼每间教室最多有45名学生,问通过的这4道门是否符合安全规定?
请说明理由。
23.(本题满分12)已知:
如图①,直线MN⊥直线PQ,垂足为O,点A在射线OP上,点B在射线OQ上(A、B不与O点重合),点C在射线ON上且OC=2,过点C作直线l∥PQ,点D在点C的左边且CD=3.
(1)直接写出△BCD的面积.
(2)如图②,若AC⊥BC,作∠CBA的平分线交OC于E,交AC于F,求证:
∠CEF=∠CFE.
(3)如图③,若∠ADC=∠DAC,点B在射线OQ上运动,∠ACB的平分线交DA的延长线于点H,在点B运动过程中的值是否变化?
若不变,求出其值;若变化,求出变化范围.
4
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