七年级数学余角和补角习题精选.doc
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七年级数学余角和补角习题精选.doc
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7.6余角和补角
[基础训练]
1、如果两个锐角的和是(即°),则这两个角互为余角,如果两个角的和
是即(°),则这两个角互为补角。
2、⑴∵和互余,∴_____(或)
⑵∵和互补,∴_____(或)
3、若∠α=50º,则它的余角是,它的补角是。
4、,则它的余角等于________;的补角是,则=_______
5.如果∠α=39°31’,∠α的余角∠β=_____,∠α的补角∠γ=_____,∠α-∠β=___.
一个角的补角比余角大°
6、若∠β=120º,则它的补角是,它的补角的余角是。
7.已知∠1=200,∠2=300,∠3=600,∠4=1500,则∠2是____的余角,_____是∠4的补角.
8.若∠1+∠2=90°,∠3+∠2=90°,∠1=40°,则∠3=____°,依据是_______。
5、如图,∠ACB=∠CDB=90º,图中∠ACD的余角有个。
6、若∠1与∠2互余,∠3和∠2互补,且∠3=120º,那么∠1=。
余角与补角的性质
7、如果∠1+∠2=90º,∠2+∠3=90º,则∠1与∠3的关系为________,其理由是__________
如果∠1+∠2=180º,∠2+∠3=180º,则∠1与∠3的关系为________,其理由是_________
如果∠1+∠2=90º,∠2=∠3,∠3+∠4=90º则∠1与∠3的关系为________,其理由是__________
如果∠1+∠2=180º,∠2=∠3,∠3+∠4=180º,则∠1与∠3的关系为________,其理由是__________
对顶角
对顶角的性质:
8、如图,其中共有________对对顶角。
第8题图第10题图第11题图
9、已知一个角的补角是这个角的余角的3倍,求这个角。
10、如图,点在直线上,是的平分线,是的平分线,,那么下列说法错误的是()
、与互余、与互余
、与互补、与互补
11、如图,直线和相交于,,那么图中与的关系是()
、对顶角、相等、互余、互补
12、如果一个角的余角是34º16′16″,那么它的补角是__________;如果一个角是它的余角的一半,那么这个角是_________
13、下列说法错误的是()
A、同角或等角的余角相等B、同角或等角的补角相等
C、两个锐角的余角相等D、两个直角的补角相等
[综合提高]
一、选择题:
1、一个角的补角是()
A、锐角B、直角C、钝角D、以上三种情况都有可能
2、一个锐角的补角比这个角的余角大()
A、30ºB、45ºC、60ºD、90º
3、如图,∠AOD=∠DOB=∠COE=90º,其中共有互余的角()
A、2对B、3对C、4对D、6对
4、若∠1与∠2互补,∠3与∠1互余,∠2+∠3=240º,由∠2是∠1的()
A、2倍B、5倍C、11倍D、无法确定倍数
5、若∠1与∠2互为补角,且∠1<∠2,则∠1的余角是()
A、∠1B、∠1+∠2C、(∠1+∠2)D、(∠2-∠1)
二、填空题
6、32º28’的余角为,137º45’的补角是。
7、∠1与∠2互余,∠1=(6x+8)º,∠2=(4x-8)º,则∠1=,∠2=。
8、如图,O是直线AB一点,∠BOD=∠COE=90º,
则
(1)如果∠1=30º,那么∠2=,∠3=。
(2)和∠1互为余角的有。
和∠1相等的角有。
9、如图,O是直线BD上一点,∠BOC=36º,∠AOB=108º,
则与∠AOB互补的角有。
10、已知互余两个角的差是30º,则这两个角的度数分别是________________。
三、解答题
11、如图,∠AOC=∠BOD=90º,∠AOD=130º,求∠BOC的度数。
12、已知一个角的余角比它的补角的4/9还少6º,求这个角。
[探究创新]
1、如图,是直线上一点,,平分,图中与互余的角有哪些?
与互补的角有哪些?
2、如图所示,直线AB、CD相交于点O,已知∠AOC=70º,OE把∠BOD分成两个角,且∠BOE:
∠EOD=2:
3,求EOD的度数。
AD
OE
CB
3、直线AB、CD相交于点O,OE是∠AOD的平分线,∠FOC=90º,∠1=40º,求∠2与
∠3的度数。
E
D
A2B
31
C
F
C
4、如图,直线AB、EF相交于点D,∠ADC=90ºE
(1)∠1的对顶角是_____________;12
∠2的余角有__________________ADB
(2)若∠1与∠2的度数之比为1:
4,求∠CDF、∠EDB的度数。
F
5如图,O是直线AB上的一点,OM是∠AOC的角平分线,ON是∠BOC的角平分线,
(1)图中互余的角有几对?
(2)图中互补的角有几对?
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