人教版八年级数学下册第十八章平行四边形综合测试题.doc
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八年级数学下册第18章平行四边形综合检测卷
(时间:
90分钟,总分:
100分)
班级:
___________座号:
_________姓名:
__________成绩:
____________
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.下列命题中正确的是()
A.对角线互相平分的四边形是菱形B.对角线互相平分且相等的四边形是菱形
C.对角线互相垂直的四边形是菱形D.对角线互相垂直平分的四边形是菱形
2.□ABCD中,∠A比∠B大40°,则∠C的度数为()
A.60°B.70°C.100°D.110°
3.一个四边形的三个内角的度数依次如下选项,其中是平行四边形的是()
A.88°,108°,88°B.88°,104°,108°
C.88°,92°,92°D.88°,92°,88°
4.如图,在□ABCD中,EF过对角线的交点O,AB=4,AD=3,OF=1.3,
则四边形BCEF的周长为()
A.8.3B.9.6C.12.6D.13.6
5.在平行四边形、矩形、正方形、等腰梯形、直角梯形中,不是轴对称图形的有()
A.1个B.2个C.3个D.4个
6.关于四边形ABCD①两组对边分别平行;②两组对边分别相等;③有一组对边平行且相等;④对角线AC和BD相等;以上四个条件中可以判定四边形ABCD是平行四边形的有()。
A.1个B.2个C.3个D.4个
7.矩形具有而一般的平行四边形不一定具有的特征是()
A.对角相等B.对角线互相平分
C.对角线相等D.对边相等
8.如图,矩形ABCD沿AE折叠,使D点落在BC边上的F点处,
第10题
如果∠BFA=30°,那么∠CEF等于()
A.20°B.30°C.45°D.60°
9.四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,能判定它为正方形的题设是()
A.AO=CO,BO=DO;B.AO=CO=BO=DO;
C.AO=CO,BO=DO,AC⊥BD;D.AO=BO=CO=DO,AC⊥BD
10.菱形花坛ABCD的边长为6m,∠B=60°,其中由两个正六边形组成的图形部分种花,
则种花部分的图形的周长(粗线部分)为()
A.12m B.20m C.22m D.24m
二、填空题(每题3分,共24分)
11.平行四边形ABCD中,∠A=500,AB=30cm,则∠B=_____,DC=_____cm。
12.如图所示,四边形ABCD是正方形,P在CD上,△ADP旋转后能够与△ADP′重合,,若AB=3,DP=1,则PP′=.
13.□ABCD中,两邻边的差为4cm,周长为32cm,则两邻边长分别为
14.一个菱形的两条对角线长分别为6cm,8cm,这个菱形的边长为_______,面积S=______.
12题
第15题
15.如图,矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O,过点O的直线分别交AD和BC于点E、F,AB=2,BC=3.则图中阴影部分的面积为.
16、矩形ABCD的周长为40㎝,O是它的对角线交点,△AOB比△AOD周长多4㎝,则它的各边长________。
17、如图所示,□ABCD中,点E在边AD上,以BE为折痕,将△ABE向上翻折,点A正好落在CD上的点F,若△FDE的周长为8,△FCB的周长为22,则FC的长为。
18、如图所示,过矩形ABCD的对角线BD上一点K分别作矩形两边的平行线MN与PQ,那么图中矩形AMKP的面积S1与矩形QCNK的面积S2的大小关系是S1S2(填“>”或“<”或“=”).
D
A
B
C
E
F
第17题
第18题
三、解答题(共46分)
19.(6分)已知:
如图,在平行四边形ABCD中,E、F是对角线AC上的两点,且AE=CF.
D
B
A
F
C
E
求证:
DE=BF
20.(6分)如图,□ABCD中,AE平分∠BAD交BC于点E,CF平分∠BCD交AD于点F,
求证:
四边形AECF是平行四边形.
21.(6)如图,在菱形ABCD中,∠ABC与∠BAD的度数比为1:
2,周长是48cm.
求:
(1)两条对角线的长度;
(2)菱形的面积.
22.(6分)如图,已知四边形ABCD中,AC=BD,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA边上的中点,求证:
四边形EFGH是菱形.
23、(10分)如图3,已知正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,E是AC上一点,连结EB,过点A作AM⊥BE,垂足为M,AM交BD于点F.
(1)试说明OE=OF;
(2)如图4,若点E在AC的延长线上,AM⊥BE于点M,交DB的延长线于点F,其它条件不变,则结论“OE=OF”还成立吗?
如果成立,请给出说明理由;如果不成立,请说明理由.
图3
E
M
F
C
O
D
B
A
图4
E
F
O
C
M
D
A
B
24、(12分)如图15-1,已知点P是矩形ABCD内一点,PA、PB、PC、PD把矩形分割成四个三角形,小东对该图形进行了研究。
为了探究的需要,小东过点P作PE⊥AD交BC于F,通过一番研究之后得出两条重要结论:
①,②;
(1)请你写出小东探究的过程.
(2)当P在矩形外时,如图15-2,上述两个结论是否仍成立?
若成立,请说明理由;若不成立,请写出你猜想的结论(不必证明)
参考答案
第24题
(1)证明:
(1)∵矩形ABCD中,PE⊥AD,∴四边形ABFE和四边形CDEF都是矩形,,∴,∴。
(2)∵矩形ABCD中,PE⊥AD,∴由勾股定理,得;
∴
.四边形ABFE和四边形CDEF都是矩形,∴,∴
(2).当P在矩形外时,结论
(1)不成立;应为结论结论
(2)仍然成立.
理由:
同1)中证明
(2).
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