人教版八年级数学上册第十二章全等三角形综合测试题(含答案).doc
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八年级数学单元测试卷
(二)
(第十二章全等三角形满分100分,时间60分钟)
班别___________学号___________姓名_____________评分_____________
一、选一选,看完四个选项后再做决定呀!
(每小题3分,共30分)
1.已知等腰三角形的一个内角为,则这个等腰三角形的顶角为( ).
(A) (B) (C)或 (D)或
2.如图1所示,在△ABC中,已知点D,E,F分别是BC,AD,CE的中点,且=4cm2,则的值为( ).
(A)2cm2(B)1cm2(C)cm2(D)cm2
图1
图4
图2
图3
3.已知一个三角形的两边长分别是2厘米和9厘米,且第三边为奇数,则第三边长为( ).
(A)5厘米(B)7厘米(C)9厘米(D)11厘米
4.工人师傅常用角尺平分一个任意角.做法如下:
如图2所示,∠AOB是一个任意角,在边OA,OB上分别取OM=ON,移动角尺,使角尺两边相同的刻度分别与M,N重合.过角尺顶点C的射线OC即是∠AOB的平分线.这种做法的道理是( ).
(A)HL(B)SSS(C)SAS(D)ASA
5.利用三角形全等所测距离叙述正确的是( )
A.绝对准确
B.误差很大,不可信
C.可能有误差,但误差不大,结果可信
D.如果有误差的话就想办法直接测量,不能用三角形全等的方法测距离
6.在图3所示的3×3正方形网格中,∠1+∠2+∠3+∠4+∠5等于( ).
(A)145°(B)180°(C)225°(D)270°
7.根据下列条件,能判定△ABC≌△A′B′C′的是( ).
(A)AB=A′B′,BC=B′C′,∠A=∠A′
(B)∠A=∠A′,∠B=∠B′,AC=B′C′
(C)∠A=∠A′,∠B=∠B′,∠C=∠C′
(D)AB=A′B′,BC=B′C′,△ABC的周长等于△A′B′C′的周长
8.如图4所示,△ABC中,∠C=90°,点D在AB上,BC=BD,DE⊥AB交AC于点E.△ABC的周长为12,△ADE的周长为6.则BC的长为( ).
(A)3(B)4(C)5(D)6
9.将一副直角三角尺如图5所示放置,已知,则的度数是( ).
(A) (B)(C) (D)
图5
图6
图7图8
10.如图6所示,m∥n,点B,C是直线n上两点,点A是直线m上一点,在直线m上另找一点D,使得以点D,B,C为顶点的三角形和△ABC全等,这样的点D【】.
(A)不存在(B)有1个(C)有3个(D)有无数个
图4
二、填一填,要相信自己的能力!
(每小题3分,共30分)
1.在中,若=,则是三角形.
2.如图7所示,是的中线,,,则的周长是.
3.如图8所示所示,在中,,分别是、边上的高,且与相交于点,如果,那么的度数为.
4.有5条线段,长度分别为1厘米、2厘米、3厘米、4厘米、5厘米,以其中三条线段为边长,共可以组成________个形状不同的三角形.
图9
图12
5.如图9所示,将纸片△ABC沿DE折叠,点A落在点A′处,已知∠1+∠2=100°,则∠A的大小等于_____度.
图11
图10
6.如图10所示,有两个长度相同的滑梯(即BC=EF),左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等,则△ABC≌△DEF,理由是______.
7.如图11所示,AD∥BC,AB∥DC,点O为线段AC的中点,过点O作一条直线分别与AB、CD交于点M、N.点E、F在直线MN上,且OE=OF.图中全等的三角形共有____对.
8.如图12所示,要测量河两岸相对的两点A、B的距离,在AB的垂线BF上取两点C、D,使BC=CD,过D作BF的垂线DE,与AC的延长线交于点E,则∠ABC=∠CDE=90°,BC=DC,∠1=______,△ABC≌_________,若测得DE的长为25米,则河宽AB长为_________.
9.如图13所示,有一底角为35°的等腰三角形纸片,现过底边上一点,沿与底边垂直的方向将其剪开,分成三角形和四边形两部分,则四边形中,最大角的度数是 .
图13
35°
图14
10.如图14所示,三角形纸片ABC,AB=10厘米,BC=7厘米,AC=6厘米.沿过点B的直线折叠这个三角形,使顶点C落在AB边上的点E处,折痕为BD,则△AED的周长为______厘米.
三、做一做,要注意认真审题呀!
(本大题共38分)
1.(8分)如图15所示,在中,已知,,.
(1)求和的度数;
(2)若平分,求的度数.
图15
2.(10分)已知:
线段a,b,c(如图16所示),画△ABC,使BC=a,CA=b,AB=c.(保留作图痕迹,不必写画法和证明)
图16
3.(10分)图17为人民公园的荷花池,现要测量此荷花池两旁A、B两棵树间的距离(不能直接测量),请你根据所学三角形全等的知识,设计一种测量方案求出AB的长(要求画出草图,写出测量方案和理由).
图17
4.(10分)如图18所示,△ADF和△BCE中,∠A=∠B,点D,E,F,C在同—直线上,有如下三个关系式:
①AD=BC;②DE=CF;③BE∥AF.
(1)请用其中两个关系式作为条件,另一个作为结论,写出所有你认为正确的结论.
图18
(2)选择
(1)中你写出的—个正确结论,说明它正确的理由.
四、拓广探索!
(本大题共22分)
By
C
D
F
A
E
图19
1.(10分)如图19,在△ABC中,点E在AB上,点D在BC上,BD=BE,∠BAD=∠BCE,AD与CE相交于点F,试判断△AFC的形状,并说明理由.
2.(12分)两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图20①所示放置,图20②是由它抽象出的几何图形,在同一条直线上,连结.
图20
①
②
D
C
E
A
B
(1)请找出图20②中的全等三角形,并给予说明(说明:
结论中不得含有未标识的字母);
(2)试说明:
.
参考答案
一、1~10CBCBCCDADB.
二、1.直角.2.9.3.45°.4.3.5.50.6.HL.7.4.
8.∠2,△EDC,25m.9.125°.10.9.
三、1.
(1).
(2).
2.画图略.
3.方案不惟一,画图及理由略.
4.
(1)如果①、③,那么②或如果②、③,那么①;
(2)选择“如果①、③,那么②”证明,过程略.
四、1.△AFC是等腰三角形.理由略.
2.
(1)图2中.
理由如下:
与均为等腰直角三角形
,,,
,
即,.
(2)说明:
由
(1)知,
又
,
-6-
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