中考数学试卷分类汇编二次函数.doc
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中考数学试卷分类汇编
二次函数
一、选择题
1.(2013山东滨州,7,3分)抛物线可以由抛物线平移得到,则下列平移过程正确的是()
A.先向左平移2个单位,再向上平移3个单位
B.先向左平移2个单位,再向下平移3个单位
C.先向右平移2个单位,再向下平移3个单位
D.先向右平移2个单位,再向上平移3个单位
【答案】B
【答案】D
2.(2013广东广州市,5,3分)下列函数中,当x>0时y值随x值增大而减小的是().
A.y=x2 B.y=x-1 C.y=x D.y=
【答案】D
3.(2013湖北鄂州,15,3分)已知函数,则使y=k成立的x值恰好有三个,则k的值为()
A.0 B.1 C.2 D.3
4.(2013山东德州6,3分)已知函数(其中)的图象
如下面右图所示,则函数的图象可能正确的是
第6题图
y
x
1
1
O
(A)
y
x
1
-1
O
(B)
y
x
-1
-1
O
(C)
1
-1
x
y
O
(D)
【答案】D
5.(2013山东菏泽,8,3分)如图为抛物线的图像,A、B、C为抛物线与坐标轴的交点,且OA=OC=1,则下列关系中正确的是
A.a+b=-1 B.a-b=-1C.b<2a D.ac<0
【答案】B
6.(2013山东泰安,20,3分)若二次函数y=ax2+bx+c的x与y的部分对应值如下表:
X
-7
-6
-5
-4
-3
-2
y
-27
-13
-3
3
5
3
则当x=1时,y的值为
A.5B.-3C.-13D.-27
【答案】D
7.(2013山东威海,7,3分)二次函数的图象如图所示.当y<0时,自变量x的取值范围是().
A.-1<x<3 B.x<-1 C.x>3 D.x<-1或x>3
【答案】A
8.(2013山东烟台,10,4分)如图,平面直角坐标系中,两条抛物线有相同的对称轴,则下列关系正确的是()
A.m=n,k>hB.m=n,k<h
C.m>n,k=hD.m<n,k=h
【答案】A
9.(2013浙江温州,9,4分)已知二次函数的图象(0≤x≤3)如图所示.关于该函数在所给自变量取值范围内,下列说法正确的是()
A.有最小值0,有最大值3 B.有最小值-1,有最大值0
C.有最小值-1,有最大值3 D.有最小值-1,无最大值
【答案】D
10.(2013四川重庆,7,4分)已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)在平面直角坐标系中的位置如图所示,则下列结论中正确的是()
A.a>0B.b<0C.c<0D.a+b+c>0
【答案】D
11.(2013台湾台北,6)若下列有一图形为二次函数y=2x2-8x+6的图形,则此图为何?
【答案】A
12.(2013台湾台北,32)如图(十四),将二次函数的图形画在坐标平面上,判断方程
式的两根,下列叙述何者正确?
A.两根相异,且均为正根B.两根相异,且只有一个正根
C.两根相同,且为正根D.两根相同,且为负根
【答案】A
13.(2013台湾全区,28)图(十二)为坐标平面上二次函数的图形,且此图形通(-1,
1)、(2,-1)两点.下列关于此二次函数的叙述,何者正确?
A.y的最大值小于0B.当x=0时,y的值大于1
C.当x=1时,y的值大于1D.当x=3时,y的值小于0
【答案】D
14.(2013甘肃兰州,5,4分)抛物线的顶点坐标是
A.(1,0) B.(-1,0) C.(-2,1) D.(2,-1)
【答案】A
15.(2013甘肃兰州,9,4分)如图所示的二次函数的图象中,刘星同学观察得出了下面四条信息:
(1);
(2)c>1;(3)2a-b<0;(4)a+b+c<0。
你认为其中错误的有
A.2个 B.3个 C.4个 D.1个
x
y
-1
1
O
1
【答案】D
16.(2013江苏宿迁,8,3分)已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图,则下列结论中正确的是(▲)
A.a>0 B.当x>1时,y随x的增大而增大
C.c<0D.3是方程ax2+bx+c=0的一个根
【答案】D
17.(2013山东济宁,8,3分)已知二次函数中,其函数与自变量之间的部分对应值如下表所示:
x
……
0
1
2
3
4
……
y
……
4
1
0
1
4
……
点A(,)、B(,)在函数的图象上,则当时,与的大小关系正确的是
A.B.C.D.
【答案】B
18.(2013山东聊城,9,3分)下列四个函数图象中,当x<0时,函数值y随自变量x的增大而减小的是()
【答案】D
19.(2013山东潍坊,12,3分)已知一元二次方程的两个实数根、满足和,那么二次函数的图象有可能是()
【答案】C
20.(2013四川广安,10,3分)若二次函数.当≤l时,随的增大而减小,则的取值范围是()
A.=lB.>lC.≥lD.≤l
【答案】C
21.(2013上海,4,4分)抛物线y=-(x+2)2-3的顶点坐标是().
(A)(2,-3);(B)(-2,3);(C)(2,3);(D)(-2,-3).
【答案】D
22.(2013四川乐山5,3分)将抛物线向左平移2个单位后,得到的抛物线的解析式是
A.B.C.D.
【答案】A
23.(2013四川凉山州,12,4分)二次函数的图像如图所示,反比列函数与正比列函数在同一坐标系内的大致图像是()
第12题
O
x
y
O
y
x
A
O
y
x
B
O
y
x
D
O
y
x
C
【答案】B
24.(2013安徽芜湖,10,4分)二次函数的图象如图所示,则反比例函数与一次函数在同一坐标系中的大致图象是().
【答案】D
25.(2013江苏无锡,9,3分)下列二次函数中,图象以直线x=2为对称轴,且经过点(0,1)的是()
A.y=(x−2)2+1B.y=(x+2)2+1
C.y=(x−2)2−3D.y=(x+2)2−3
【答案】C
26.(2013江苏无锡,10,3分)如图,抛物线y=x2+1与双曲线y=的交点A的横坐标是1,则关于x的不等式+x2+1<0的解集是()
A.x>1B.x<−1C.0 (第10题) x y A 【答案】D 27.(2013湖北黄冈,15,3分)已知函数,则使y=k成立的x值恰好有三个,则k的值为() A.0 B.1 C.2 D.3 【答案】D 28.(2013广东肇庆,10,3分)二次函数有 A.最大值 B.最小值 C.最大值 D.最小值 【答案】D 29.(2013湖北襄阳,12,3分)已知函数的图象与x轴有交点,则k的取值范围是 A. B. C.且 D.且 【答案】B 30.(2013湖南永州,13,3分)由二次函数,可知() A.其图象的开口向下B.其图象的对称轴为直线 C.其最小值为1D.当时,y随x的增大而增大 【答案】C. 31.(20011江苏镇江,8,2分)已知二次函数,当自变量x取m时,对应的函数值大于0,当自变量x分别取m-1,m+1时对应的函数值、,则必值,满足() A.>0,>0B.<0,<0C.<0,>0D.>0,<0 答案【B】 32.(2013安徽芜湖,10,4分)二次函数的图象如图所示,则反比例函数与一次函数在同一坐标系中的大致图象是(). 【答案】D 33.(2010湖北孝感,12,3分)如图,二次函数y=ax2+bx+c的图象与y轴正半轴相交,其顶点坐标为,下列结论: ①ac<0;②a+b=0;③4ac-b2=4a;④a+b+c<0.其中正确的个数是() A.1B.2C.3D.4 【答案】C 34.(2013湖南湘潭市,8,3分)在同一坐标系中,一次函数与二次函数的图像可能是 【答案】C 35. 二、填空题 1.(2013浙江省舟山,15,4分)如图,已知二次函数的图象经过点(-1,0),(1,-2),当随的增大而增大时,的取值范围是 . (第15题) (1,-2) -1 【答案】 2.(2013山东日照,17,4分)如图,是二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象的一部分,给出下列命题: ①a+b+c=0;②b>2a;③ax2+bx+c=0的两根分别为-3和1;④a-2b+c>0.其中正确的命题是.(只要求填写正确命题的序号) 【答案】①③. 3.(2013浙江杭州,23,10)设函数(k为实数). (1)写出其中的两个特殊函数,使它们的图象不全是抛物线,并在同一直角坐标系中,用描点法画出这两个特殊函数的图象; (2)根据所画图象,猜想出: 对任意实数K,函数的图象都具有的特征,并给予证明; (3)对任意负实数k,当x 【答案】 (1)当k=1时,,当k=0时,,图略. (2)对任意实数k,函数的图象都经过点(-2,-1)和点(0,1) 证明: 把x=-2代入函数,得y=-1,即函数的图象经过点(-2,-1);把x=0代入函数,得y=1,即函数的图象经过点(0,1). (3)当k为任意负实数,该函数的图象总是开口向下的抛物线,其对称轴为,当负数k所取的值非常小时,正数靠近0,所以靠近-1,所以只要M的值不大于-1即可. 4.(2013浙江湖州,15,4)如图,已知抛物线经过点(0,-3),请你确定一个b的值,使该抛物线与x轴的一个交点在(1,0)和(3,0)之间你所确定的b的值是. 【答案】如(答案不唯一) 5.(2013宁波市,16,3分)将抛物线y=x的图象向上平移1个单位,则平移后的抛物线的解析式为 【答案】y=x2+1 6.(2013浙江义乌,16,4分)如图,一次函数y=-2x的图象与二次函数y=-x2+3x图象的对称轴交于点B. (1)写出点B的坐标▲; (2)已知点P是二次函数y=-x2+3x图象在y轴右侧
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