人教版七年级数学上册第二章整式的加减知识点总结.doc
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1.单项式的概念:
数与字母或字母与字母乘积组成的代数式叫做单项式
单项式的含义:
只有数与字母的积的代数式。
单独的一个数字或字母也叫单项式.
2.单独一个非零数的次数是0。
比如:
-3的次数是0,00是没意义的。
3.单项式的系数包含符号,当系数为1或—1时,这个“1”应省略不写。
4.单项式:
在代数式中,若只含有乘法(包括乘方)运算。
或虽含有除法运算,但除式中不含字母的一类代数式叫单项式.
5.单项式的系数与次数:
单项式中不为零的数字因数,叫单项式的数字系数,简称单项式的系数;系数不为零时,单项式中所有字母指数的和,叫单项式的次数.
3.多项式:
几个单项式的和叫多项式.
4.多项式的项数与次数:
多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数,每个单项式叫多项式的项;多项式里,次数最高项的次数叫多项式的次数;注意:
(若a、b、c、p、q是常数)ax2+bx+c和x2+px+q是常见的两个二次三项式.
5.整式:
凡不含有除法运算,或虽含有除法运算但除式中不含字母的代数式叫整式.整式分类为:
.
6.同类项:
所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的单项式是同类项.
7.合并同类项法则:
系数相加,字母与字母的指数不变.
8.合并同类项的根据是加法交换律、结合律以及分配律.
注意:
(1)只有同类项才能合并,移项时应连同符号.
(2)多项式中含有两种以上的同类项时,为防止漏项或混淆,可先在各项的下边用不同的记号标出各种同类项,然后进行合并.
(3)合并后的结果通常按某个字母降幂或升幂排列.
合并方法:
(1)系数:
系数相加;
(2)字母:
字母和字母的指数不变.
9.去(添)括号法则:
去(添)括号时,若括号前边是“+”号,括号里的各项都不变号;若括号前边是“-”号,括号里的各项都要变号.
10.去括号注意:
(1)去括号时要将括号前的符号和括号一起去掉.
(2)如果括号前是“-”号,则去掉括号后原括号内每项都要变号.
(3)当括号前带有数字因数时,这个数字因数要乘以括号内的每一项,切勿漏乘某些项.
(4)括号内原有几项,去掉括号后仍有几项,不能丢项.
9.整式的加减:
整式的加减,实际上是在去括号的基础上,把多项式的同类项合并.
10.多项式的升幂和降幂排列:
把一个多项式的各项按某个字母的指数从小到大(或从大到小)排列起来,叫做按这个字母的升幂排列(或降幂排列).注意:
多项式计算的最后结果一般应该进行升幂(或降幂)排列.
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