七年级上-动角问题专题.docx
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七年级---动角问题
1.将一副三角板如图1摆放.∠AOB=60°,∠COD=45°,OM平分AOD,ON平分∠COB.
(1)∠MON=______;
(2)将图1中的三角板OCD绕点D旋转到图2的位置,求∠MON;
(3)将图1中的三角板OCD绕点D旋转到图3的位置,求∠MON.
2.如图1,射线OC、OD在∠AOB的内部,且∠AOB=150°,∠COD=30°,射线OM、ON分别平分∠AOD、∠BOC,
(1)求∠MON的大小,并说明理由;
(2)如图2,若∠AOC=15°,将∠COD绕点O以每秒x°的速度逆时针旋转10秒钟,此时∠AOM︰∠BON=7︰11,如图3所示,求x的值.
(3)如图4,若旋转后OC恰好为∠MOA的角平分线,试探究∠NOD与∠MOC的数量关系.
图4
3.已知一副三角板如图摆放,∠DCE=30°,现将∠DCE绕C点以15°/s速度逆时针旋转,时间为t(s)
(1)t为多少时,CD恰好平分∠BCE?
请在图2中自己画图,并说明理由.
(2)当6 (3)当8 (2)中结论是否发生变化? 请在图4中完成. (4)当12 4.如图1,点O为直线AB上一点,过O点作射线OC,使∠AOC: ∠BOC=1: 2,将一直角三角板的直角顶点放在点O处,一边OM在射线OB上,另一边ON在直线AB的下方. (1)将图1中的三角板绕点O按逆时针方向旋转至图2的位置,使得ON落在射线OB上,此时三角板旋转的角度为度; (2)继续将图2中的三角板绕点O按逆时针方向旋转至图3的位置,使得ON在∠AOC的内部.试探究∠AOM与∠NOC之间满足什么等量关系,并说明理由; (3)在上述直角三角板从图1旋转到图3的位置的过程中,若三角板绕点O按15°每秒的速度旋转,当直角三角板的直角边ON所在直线恰好平分∠AOC时,求此时三角板绕点O的运动时间t的值. 5.已知,O是直线AB上的一点,∠COD是直角,OE平分∠BOC. (1)如图1,若∠AOC=30°,求∠DOE的度数; (2)在图1中,若∠AOC=a,直接写出∠DOE的度数(用含a的代数式表示); (3)将图1中的∠DOC绕顶点O顺时针旋转至图2的位置. ①探究∠AOC和∠DOE的度数之间的关系,写出你的结论,并说明理由; ②在∠AOC的内部有一条射线OF,满足: ∠AOC-4∠AOF=2∠BOE+∠AOF, 试确定∠AOF与∠DOE的度数之间的关系,说明理由.
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