上海市虹口区九年级上月考数学试卷月份.doc
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2014学年上海市虹口区九年级(上)月考数学试卷(10月份)
一.选择题:
(本大题共6题,每题4分,满分24分)
1.已知,那么的值为( )
A.5 B.﹣5 C. D.﹣
2.下列各组线段中,成比例的是( )
A. B.
C.a=1,b=2,c=3,d=4 D.a=12,b=8,c=15,d=11
3.下列图形一定相似的是( )
A.两个矩形 B.两个等腰梯形
C.有一个内角相等的两个菱形 D.对应边成比例的两个四边形
4.如果点D、E分别在△ABC的边AB和AC上,那么不能判定DE∥BC的比例式是( )
A.AD:
DB=AE:
EC B.BD:
AB=CE:
AC C.DE:
BC=AD:
AB D.AB:
AC=AD:
AE
5.下列条件中,能判定△ABC与△DEF相似的是( )
A.∠A=∠D, B.∠A=∠C,
C.∠A=∠D=90°, D.∠A=∠D=90°,∠C=55°,∠F=25°
6.如图,在正方形网格上有6个三角形①△ABC,②△BCD,③△BDE,④△BFG,⑤△FGH,⑥△EFK,其中②~⑥中与三角形①相似的是( )
A.②③④ B.③④⑤ C.④⑤⑥ D.②③⑥
二.填空题:
(本大题共12题,每题4分,满分48分)
7.已知线段a=3cm,线段b=4cm,线段c是线ab的比例中项,c=______cm.
8.已知点P是线段AB的黄金分割点,AP>PB.若AB=2,则AP=______.
9.如图,在△ABC中,DE∥BC,AD=1,AB=3,DE=1.5,那么BC=______.
10.如图,如果l1∥l2∥l3,AC=12,DE=3,EF=5,那么BC=______.
11.如图,在平行四边形ABCD中,E是边BC上的点,AE交BD于点F,如果,那么=______.
12.如图,点G为△ABC的重心,BC边上的高AD为6,则点G到BC边的距离为______.
第9题第10题第11题第12题
13.在△ABC中,点D在边AB上,且∠ADC=∠ACB,AD=4,BD=5,则AC=______.
14.两个相似三角形的相似比为2:
3,则它们的面积之比为______.
15.两个相似△的相似比为5:
3,周长差为10,则较大的三角形的周长为______.
16.如图,矩形EFGH内接于△ABC,AD⊥BC于点D,交EH于点M,BC=8cm,AD=6cm,EH=2EF,则EH=______cm.
第16题第18题
17.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,正方形DEFG内接于△ABC,AE=4,BF=9,则正方形DEFG的面积是______.
18.己知菱形ABCD的边长是6,点E在直线AD上,DE=3,连接BE与对角线AC相交于点M,则的值是______.
三、解答题(本大题共7题,满分78分)
19.已知,3a+2b﹣c=18,求a、b、c值.
20.如图,P为平行四边形ABCD的对角线BD上任意一点,过点P的直线交AD于点M,交BC于点N,交BA的延长线于点E,交DC的延长线于点F.
求证:
PE•PM=PF•PN.
21.如图,△ABC中,P是边AB上一点,AD⊥CP,BE⊥CP,垂足分别为D、E,AC=3,BC=,BE=5,DC=.求证:
(1)Rt△ACD∽Rt△CBE;
(2)AC⊥BC.
22.如图,点D为△ABC的边AB上的一点,联结CD,过点B作BE∥AC交CD的延长线于点E,且∠ACD=∠DBC,S△ADC:
S△BED=4:
9,AB=10,求AC的长.
23.如图,AD是△ABC的角平分线,过点B、C分别作AD的垂线,垂足分别为点F、E,CF和EB相交于点P,联结AP.
(1)求证:
;
(2)S△ABF=4,S△AEC=9,求AP:
EC.
24.如图1,在▱ABCD中,点E是BC边的中点,点F是线段AE上一点,BF的延长线交射线CD于点G.若=3,求的值.
(1)在图1中,过点E作EH∥AB交BG于点H,则AB和EH的数量关系是______,CG与EH的数量关系是______,的值是______;
(2)在原题的条件下,若=m(m>0),试求的值(用含m的代数式表示,写出解答过程).
(3)如图2,在梯形ABCD中,AB∥CD,点E是BC边的中点,点F是线段AE上一点,若BF的延长线交CD于点G,且=m,=n,则的值是______(用含m、n的代数式表示,不要求证明).
25.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=10,AC=6,点D是BC的中点,点E是AB边上的动点,DF⊥DE交边AC于点F.
(1)求BC的长;
(2)设FC=x,BE=y,求y关于x的函数关系式,并写出x的取值范围;
(3)联结EF,当△DEF和△ABC相似时,求BE的长.
2013-2014学年上海市虹口区九年级(上)月考数学试卷(10月份)
参考答案
一.选择题:
(本大题共6题,每题4分,满分24分)【下列各题的四个选项中,有且只有一个选项是正确的,请选择正确项的代号写在括号内】
1.B;2.A;3.C;4.C;5.C;6.B;
二.填空题:
(本大题共12题,每题4分,满分48分)
7.2;8.;9.4.5;10.;11.;12.2;13.6;14.4:
9;15.25;16.;17.36;18.2或;
三、解答题(本大题共7题,满分78分)
19. ;20. ;21. ;22. ;23. ;24.;;;;25. ;
第5页(共5页)
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