中考填空题专题.doc
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中考填空题专题.doc
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中考专题复习二:
填空题的解答策略
中考填空题属客观性试题,一般题目短小精干、跨度大、容量大、覆盖面广,答案简短、明确、具体,不必填写解答过程,答卷方式简便,评分客观、公正、准确.但它有本身的特点,不像选择题有答案可供选择,这就避免了选择项所起的暗示或干扰作用,避免了考生有瞎猜的侥幸心理,从这个角度看,它能够比较真实地考查出学生的真实水平.
中考填空题考查的内容多是“四基”方面的内容,一般是容易题或中档题,大多数是计算和概念判断性的试题,因此,同学们在做中考数学填空时,切忌“小题大做”,既要认真审题,看清楚题目中的条件要求,又要快速地找到解决问题的方法.下面摘取部分填空题,谈谈其解题策略,供同学们复习时参考.
一、直接法
直接法是从题设条件出发,利用定义、定理、性质、法则等知识,通过计算、分析、推理得到正确答案的解法,它是较普遍使用的常规方法.
图1
例1已知,若a是整数,1<b<2,则a=___.[来源:
学科网]
例2如图1所示,在平面直角坐标系中,
点A的坐标为(0,6),将△OAB沿x轴向左平移得到△O'A'B',点A的对应
点A'落在直线y=x上,则点B与其对应点B'间的距离为__________.
第3题图
跟踪训练:
1.若a=49,b=109,则ab-9a的值为_________.
2.在平面直角坐标系中,正方形ABCD的顶点A,B,C
的坐标分别为(-1,1),(-1,-1),(1,-1),则顶点D的坐标为_________.
3.如图所示,△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线交
边AB于点D,交边AC于点E.若△ABC和△EBC的周长分别是40cm,24cm,
则AB=________cm.
4.现有两个不透明的盒子,其中一个装有标号分别为1,2的两张卡片,另一个装有标号分别为1,2,3的三张卡片,卡片除标号外其他均相同.若从两个盒子中随机抽取一张卡片,则两张卡片标号恰好相同的概率是_________.
图2
二、特例法
特例法就是根据题设条件的特征,选取恰当的特例,从而通过简单的运算,
获取正确答案的方法.当题目的条件具有一般性,结论呈特殊性
时,或者当题目的答案暗示有唯一值时,采用这种方法特别方便.
例3如图2所示,在△ABC中,∠B=40°,三角形
的外角∠DAC和∠ACF的平分线交于点E,则∠AEC=_________.
例4无论m为任何实数,二次函数y=x2+(2-m)x+m的图象都经过的点是________.
第6题图
跟踪练习:
5.已知,则的值为________.
6.如图所示,在△ABC中,∠C=90°,
AC=BC,斜边AB=2,O是AB的中点,以O为圆心,线段OC的长为半径画
圆心角为90的扇形OEF,弧EF经过点C,则图中阴影部分的面积是[来源:
Zxxk.Com]_________.
三、数形结合法
图3
①
②
数形结合思想是重要的思想方法,以直观的图形显示抽象的数量关系,把思维对象变成可观察的东西,是最有效的解决数学问题的方法.
例4如图3-①所示,在某个盛水容器
内,有一个小水杯,小水杯内有部分水,现在匀速持续地
向小水杯内注水,注满小水杯后,继续注水,小水杯内水的
高度y(cm)和注水时间x(s)之间的关系满足如图3-②中的图象,
则至少需要__________s能把小水杯注满.
图4
例5如图4所示,抛物线y=ax2+bx+c
的对称轴是x=-1,且过点(,0),有下列结论:
①abc>0;②a-2b+4c=0;③25a-10b+4c=0;④3b+2c>0;⑤a-b≥m(am-b),其中正确的结论是___________(填写正确结论的序号).
跟踪训练:
第8题图
7.(2015·毕节)实数a,b在数轴上的位置如图所示,则__________.
第7题图
8.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,则下列结论:
①2a+b=0;②a+c
9.如图所示,直线l:
y=-与坐标轴交于点A,B,点M(m,0)是x轴上一动点,以点M为圆心,2个单位长度为半径作⊙M,当⊙M与直线l相切时,m的值为__________.
第10题图
第9题图
10.如图所示的频数分布折线图分别表示我国A市和B市在2014年4月份的日平均气温的情况,记该月A市和B市日平均气温是8的天数分别为a天和b天,则a+b=______.
四、整体法
整体法就是在解题时,可以从整体角度思考,将局部放在整体中观察分析、探究,从而使问题得以简捷巧妙地解决的方法.
图5
2
1
3
例6已知(a+6)2+,则2b2-4b-a的值为___________.
例7如图5所示,三个小正方形的边长
都是1,则图中阴影部分的面积和是________.
跟踪训练5.
11.若a2-3b=5,则6b-2a2+2015=__________.
12.若实数a,b满足(4a+4b)(4a+4b-2)-8=0,则a+b=_________.
五、转化法
转化法就是将复杂问题转化为简单问题,把未知转化为我们熟悉的另一种问题求解,从而化生为熟,化繁为简,化隐为显,化难为易使问题得到解决的一种方法.
例8在底面直径为2cm,高为3cm的圆柱形侧面上,用一条无弹性的丝带从A至C按如图6所示的圈数缠绕,则丝带的最短长度为_________cm(结果保留π).
图7
图6
[来源:
Z&xx&k.Com]
例9定义新运算:
对于任意实数a,b,都有a&b=a(a-b)+1,其中等式右边是通常的加法、减法和乘法运算,如:
2&5=2×(2-5)+1=2×(-3)+1=-5,那么不等式3&x<13的解集为___________.
跟踪训练:
13.如图所示,⊙O是△ABC的外接圆,AD是⊙O的直径,若⊙O的半径为4,sinB=,则线段AC的长为_________
第15题图
第13题图
[来源:
学.科.网]
14.某农场拟建两间矩形饲养室,一面靠现有墙(墙足够长),中间用一道墙隔开,并在如图所示的三处各留1米宽的门.已知计划中的材料可建墙体(不包括门)总长为27米,则能剪成的饲养室的面积最大为___________米2.
参考答案
1.4900提示:
ab-9a=a(b-9)=49×(109-9)=49×100=4900.
2.(1,1)提示:
∵正方形的两个顶点的坐标为A(-1,1),B(-1,-1),∴AB=1-(-1)=2.∵点C的坐标为(1,-1),∴第四个顶点D的坐标为(1,1),故答案为(1,1).
3.16提示:
∵DE是AB的垂直平分线,∴AE=BE.∵△EBC的周长是24,∴BE+CE+BC=24,∴AE+EC+BC=24,即AC+BC=24.∵△ABC的周长是40,∴AB+AC+BC=40,∴AB+24=40,∴AB=16.
4.提示:
列表如下:
1
2
3
1
1,1
1,2
1,3
2
2,1
2,2
2,3
由表格知,共有6种等可能的结果,两张卡片标号恰好相同的有2种情况,∴两张卡片标号恰好相同的概率是,故答案为.
5.提示:
不妨设a=6,b=5,c=4,则,故答案为.
6.提示:
∵扇形OEF在旋转的过程中,阴影部分的面积不变,∴可将扇形OEF转到OE与AC垂直的情况,此时OF⊥BC,则S阴影=S扇形OEF-S正方形,易知OC=AB=1,正方形的边长=,∴S阴影=S扇形OEF-S正方形=.
7.-b提示:
由图可知a<0,b>0,∴a-b<0,∴-a+(a-b)=-b,故答案为-b.
8.①②④
提示:
∵对称轴为x=1,∴,∴2a+b=0,∴①正确;当x=-1时,a-b+c<0,∴a+c<b,∴②正确;设抛物线与x轴的另一个交点为(x1,0),则1=,解得x1=4,∴抛物线与y轴的另一个交点为(4,0),∴③错;∵a>0,b<0,c<0,∴abc>0,∴④正确,故答案为①②④.[来源:
Z,xx,k.Com]
9.2-2,2+2
提示:
在y=-x+1中,令x=0,则y=1,令y=0,则x=2,
∴A(0,1),B(2,0),∴AB=,如图所示,设⊙M与AB相切于
第9题图
C,连接MC,则MC=2,MC⊥AB.∵∠MCB=∠AOB=90°,∠B=∠B,
∴△BMC∽△BAO,∴CM﹕OA=BM:
BA,∴2﹕1=BM:
∴BM=2.
OM=2-2,或OM=2+2,∴m=2-2或m=2+2,故答案为2-2,2+2.
10.12
提示:
根据图表可得,a=10,b=2,∴a+b=12,故答案为12.
11.2005
提示:
6b-2a2+2015=-2(a2-3b)+2015=-2×5+2015=2005.
12.-或1
提示:
设a+b=x,则4x(4x-2)-8=0,即x(2x-1)-1=0,2x2-x-1=0,(2x+1)(x-1)=0,
解得x1=-,x2=1,则a+b的值是-或1,故答案为-或1.
13.2
提示:
连接CD,则∠D=∠B.∵AD为直径,∴∠ACD=90°.又sinD=,∴sinD=,∴
∴AC=2,故答案为2.
14.75
提示:
设垂直于墙体的材料长为x米,则平行于墙的材料长为27+3-3x=30-3x,
则总面积S=x(30-3x)=-3x2+30x=-3(x-5)2+75,故饲养室的最大面积为75米2,故答案为75.
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