一元二次函数知识点梳理及练习.doc

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一、选择题：

1、y=mxm2+3m+2是二次函数，则m的值为（）

A、0，-3 B、0，3 C、0 D、-3

2、函数y=2x2-x+3经过的象限是（）

A、一、二、三象限B、一、二象限C、三、四象限D、一、二、四象限

3、已知抛物线y=ax2+bx,当a>0,b<0时,它的图象经过（ ）

A、一、二、三象限B、一、二、四象限C、一、三、四象限D、一、二、三、四象限

4、y=x2-1可由下列（）的图象向右平移1个单位，下平移2个单位得到

A、y=（x-1）2+1 B、y=（x+1）2+1 C、y=（x-1）2-3 D、y=（x+1）2+3

5、把抛物线y=x2+bx+c的图象向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得图象的解析式是y=x2-3x+5，则有（）

A，，B，，

C，，D，，

6、函数y=-x2+4x+1图象顶点坐标是（）

A、（2，3） B、（-2，3） C、（2，1） D、（2，5）

7、形状与抛物线相同，对称轴是，且过点（0，3）的抛物线是（）

A、B、

C、D、或

8、已知二次函数的图像与轴的交点坐标为（0，），与轴的交点坐标为（，0）和（，0），若＞0，则函数解析式为（）

A、B、

C、D、

9.已知一元二次方程的两个实数根、满足和，那么二次函数的图象有可能是（）

二、填空题：

1、已抛物线过点A（－1，0）和B（3，0），与轴交于点C，且BC＝，则这条抛物线的解析式为。

2、如图，某大学的校门是一抛物线形状的水泥建筑物，大门的地面高度为8米，两侧距地面4米高处各有一个挂校名的横匾用的铁环，两铁环的水平距离为6米，则校门的高度为。

（精确到0.1米）

3、 二次函数y=2x2-x,当x_______时y随x增大而增大，当x_________时,y随x增大而减小。

三、解答题

一、已知抛物线顶点和另一点，求抛物线解析式

练习：

已知抛物线的顶点是（－1，－2），且过点（1，10），求其解析式

二、已知抛物线与x轴的两个交点及另一个点，求抛物线解析式

练习.已知抛物线与x轴的交点A（―1,0）、B（4,0），且抛物线过，求抛物线的解析式

三、已知抛物线所过的任意三个点，求抛物线解析式

练习：

求经过A（0，-1）、B（-1，2），C（1，-2）三点且对称轴平行于y轴的抛物线的解析式．

扩展：

1、抛物线y=3x-x2+4与x轴交点为A，B，顶点为C，求△ABC的面积。

2、、已知y=x2+（m2+4）x-2m2-12，求证，不论m取何实数图象总与x轴有两个交点。

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