第4章长方体单元测试题2五年级数学下册Word下载.docx
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14.在如图的平面图形中找出6个面,使它们围成如图的长方体.这6个面是 .
15.一个水箱的 约是50升.
①体积②容积③表面积
16.一个长方体的长宽高分别是5分米,4分米和3分米,它的棱长总和是 分米,表面积是 平方分米.
17.一个长方体木块长6厘米,宽4厘米,高2厘米.如果把它切成两个相同的小长方体,表面积比原来最少增加 平方厘米,最多增加 平方厘米.
18.一个长方体和一个正方体的棱长总和相等,已知长方体的长、宽、高分别为4dm、3dm、5dm,则正方体的棱长是 dm.
三.判断题(共5小题)
19.长方体中,相对的棱长的长度相等且互相相平行. (判断对错)
20.将一个正方体钢坯锻造成长方体,正方体和长方体的体积相等. (判断对错).
21.一瓶橙汁200毫升,30瓶这样的橙汁一共6升. (判断对错)
22.一个牛奶盒的体积大于它的容积. (判断对错)
23.正方体的棱长扩大为原来的3倍,棱长总和扩大为原来的3倍,表面积扩大为原来的9倍. (判断题)
四.计算题(共1小题)
24.计算下面图形的表面积和体积.(单位:
分米)
五.应用题(共6小题)
25.用一根铁丝做成一个长是10cm,宽是5cm,高是3cm的长方体框架,如果用这根铁丝做成一个正方体框架,这个正方体框架的棱长是多少?
这个正方体的表面积是多少?
26.用丝带捆扎一种礼品盒如下,长30厘米,宽20厘米,高25厘米.结头处长25厘米,要捆扎这种礼品盒至少要用多少厘米丝带?
27.如图,700ml的为A杯,500ml的为B杯,300ml的为C杯.请用这三个杯子量出100ml的水.(简要写出过程)
28.一间长方体形状仓库从里面量长9米,宽6米,高米.这间仓库的容积是多少立方米?
29.长方体的体积正好是1立方米,底面的长是米,宽是0.9米,求这个长方体的高.
30.笑笑将一个长15cm,宽8cm,高28cm的长方体饼干盒的四周和盒盖都贴上商标纸,需要多少平方厘米的商标纸?
参考答案与试题解析
1.【分析】如图是用边长1cm的小正方体拼成的长方体,它的长是4cm,宽是3cm,高是2cm;
据此解答.
【解答】解:
因为拼成的长方体的长是4cm,宽是3cm,高是2cm;
所以只有选项C是这个长方体中的一个面.
故选:
C.
【点评】此题考查了长方体面的认识,确定出长宽高是关键.
2.【分析】根据生活经验、对容积单位和数据大小的认识,可知一个脸盆的容量比1升大;
据此解答即可.
由分析可知:
下列容器中,容量比1升大的是脸盆;
B.
【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位,要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小,灵活的选择.
3.【分析】2立方米300立方分米化成以立方分米为单位的数,先把2立方米化成2000立方分米,再加上300立方分米即可.
2m3300dm3=2300dm3
【点评】此题考查名数的换算,把高级单位的名数换算成低级单位的名数,就乘单位间的进率;
把低级单位的名数换算成高级单位的名数,就除以单位间的进率.
4.【分析】根据长方体棱的特征,12条棱分为互相平行的3组,每组4条棱的长度相等,长方体的棱长总和=(长+宽+高)×
4,已知棱长总和与宽、长求长,高=棱长总和÷
4﹣(宽+长);
由此列式解答.
172÷
4﹣23
=43﹣23
=20(厘米);
答:
高是20厘米.
【点评】此题主要考查长方体的棱的特征,根据棱长总和的计算方法解决问题.
5.【分析】根据正方体的特征,6个面是完全相同的正方形,已知一个正方体的底面积是25平方厘米,根据正方体的表面积公式:
s=6a2,把数据代入公式解答即可.
25×
6=150(cm2),
它的表面积是150cm2.
【点评】此题主要考查正方体的表面积公式的灵活运用.
6.【分析】先求出每条棱长上最多能放的块数,即沿长方体木箱的长每排可以放多少块,沿长方体木箱的宽可以放多少块,沿长方体木箱的高可以放多少层,再根据长方体的体积公式:
V=abh,把数据代入公式解答.
以长为边最多放:
6÷
2=3(块)
以宽为边最多放:
4÷
2=2(块)
以高为边最多放:
5÷
2=2(层)…1(分米)
所以:
3×
2×
2=12(块)
最多能放12块.
【点评】解答此题时不要用大体积除以小体积来计算块数,因为高还有剩余.
7.【分析】根据长方体的容积(体积)公式:
V=sh,那么h=V÷
S,由此得:
将6升水倒入一个长方体玻璃容器中(玻璃厚度不计),如果要计算容器中水面的高度,需要知道长方体玻璃容器的底面积.据此解答即可.
将6升水倒入一个长方体玻璃容器中(玻璃厚度不计),如果要计算容器中水面的高度,需要知道长方体玻璃容器的底面积.
【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体的容积(体积)公式及应用.
8.【分析】根据体积的意义,物体所占空间的大小叫做物体的体积.所以这块橡皮泥无论捏成什么形状体积不变.据此解答即可.
一团橡皮泥,小新第一次把它捏成长方体,第二次把它捏成正方体.捏成的长方体和正方体体积相比同样大.
【点评】此题考查的目的是理解掌握体积的意义及应用.
9.【分析】把一个铁块放入装满水的容器里,由于铁块比水重,铁块下沉,它占用了水的体积,水溢出,水溢出的体积就是铁块的体积.
258毫升=358立方厘米
把一个铁块放入装满水的容器里,水溢出了358毫升,那么这个铁块体积就是358立方厘米.
【点评】立方厘米与毫升是等量关系.量少且是液体物体的通常用升、毫升作计量单位,固体物体用立方厘米、立方分米、立方米等作计量单位.
10.【分析】根据题意可知,与长方体左右平行切表面积增加的面积与左右面相等,与长方体的上下面平行切表面积增加与上下面相等,与长方体前后面平行切表面积增加的与前后面相等,根据长方体的表面积公式:
s=(ab+ah+bh)×
2,把数据代入公式解答.
16+24+32=72(平方厘米)
原来长方体的表面积是72平方厘米.
【点评】此题主要考查长方体表面积公式的灵活运用,关键是熟记公式.
11.【分析】根据长方体的体积公式:
S,把数据代入公式解答.
100÷
25=4(厘米)
高是4厘米.
故答案为:
4.
【点评】此题主要考查长方体体积公式的灵活运用,关键是熟记公式.
12.【分析】根据长方体的特征,长方体一般情况6个面都是长方形,特殊情况有两个相对的面是正方形,相对面的面积相等.通过观察这个长方体不相对的三个面可知,这个长方形的长是5厘米宽是4厘米,高是3厘米,根据长方体的体积公式:
5×
4×
3=60(立方厘米)
这个长方体的体积是60立方厘米.
60.
【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体的特征,以及长方体的体积公式的灵活运用,关键是熟记公式.
13.【分析】
(1)6.05升看作6升与0.05升之和,把0.05升乘进率1000化成50毫升.
(2)高级单位升化低级单位立方厘米乘进率1000.
(1)6.05升=6升50毫升;
(2)3.5升=3500立方厘米.
6,50,3500.
【点评】立方米、立方分米(升)、立方厘米(毫升)相邻之间的进率是1000,由高级单位化低级单位乘进率,反之除以进率.
14.【分析】根据长方体的特征,长方体对面是相同的长方形,再结合长方体的长、宽、高,图⑧和图⑥组成长方体的下、下底,图①和图④组成左、右面,图②和图⑤组成前、后面.
在如图的平面图形中找出6个面,使它们围成如图的长方体.这6个面是①④⑥⑧②⑤.
①④⑥⑧②⑤.
【点评】本题主要是考查长方体的特征,根据长方体的长、宽、高,结合长方体的特征,即可确定长方体的上、下底,左、右面,前、后面的长和宽.
15.【分析】体积是物体所占空间的大小,容积就是指容器所能容纳物体的体积,占地面积是物体底面所占面积的大小,表面积是物体表面面积的和;
据此即可做出正确选择.
因为体积是物体所占空间的大小,容积就是指容器所能容纳物体的体积,占地面积是物体底面所占面积的大小,表面积是物体表面面积的和;
所以一个水箱最多可装水50升,我们说这种水箱的容积是50升.
②.
【点评】此题主要考查容积的定义.
16.【分析】根据长方体的周长=长×
4+宽×
4+高×
4,用5×
4+4×
4+3×
4计算即可得到长方体的棱长总和,再根据长方体的表面积=(长×
宽+长×
高+宽×
高)×
2,用(5×
4+5×
3+4×
3)×
2计算即可得大长方体的表面积.
4
=20+16+12
=48(分米)
(5×
2
=(20+15+12)×
=(35+12)×
=47×
=94(平方分米)
它的棱长总和是48分米,表面积是94平方分米.
【点评】本题考查长方体的周长和表面积,明确长方体的周长=长×
4和长方体的表面积=(长×
2是解答本题的关键.
17.【分析】根据题意可知,把这个长方体切成两个相同的小长方体,要使表面积比原来最少增加多少平方厘米,也就是与长方体左右面平行切;
要使表面积最多增加多少平方厘米,也就是与长方体的上下面平行且切,表面积增加的部分是两个切面的面积,根据长方形的面积公式:
S=ab,把数据代入公式解答.
2=16(平方厘米)
6×
2=48(平方厘米)
表面积比原来最少增加16平方厘米,最多增加48平方厘米.
16、48.
【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体表面积的意义,以及长方形面积公式的灵活用,关键是熟记公式.
18.【分析】根据长方体的特征,长方体12条棱分成3组(长、宽、高),每组4条长度相等,据此即可求出这个长方体的棱长总和,根据正方体的特征,正方体12条棱长度相同,由于长方体与正方体棱长之和相同,用长方形棱长之和除以12就是正方体的棱长.
(4+3+5)×
=12×
=48(dm)
48÷
12=4(dm)
正方体的棱长是4分米.
【点评】解答此题的关键是正方体的、长方体的特征.正方体12条棱长度相等;
长方体12条棱分成3组,每组4条长度相等.
19.【分析】根据长方体的特征,长方体的12条棱分为互相平行的3组,每组4条棱的长度相等.据此判断.
长方体中,相对的棱长的长度相等且互相平行.这种说法是正确的.
√.
【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体的特征及应用.
20.【分析】根据体积的意义,物体所占空间的大小叫做物体的体积.将一个正方体钢坯锻造成长方体,只是形状变了,但是正方体和长方体的体积相等.据此判断.
将一个正方体钢坯锻造成长方体,只是形状变了,但是正方体和长方体的体积相等.
因此,将一个正方体钢坯锻造成长方体,正方体和长方体的体积相等.这种说法是正确的.
21.【分析】首先计算200毫升×
30=6000毫升,然后把6000毫升化成升数,用6000除以进率1000;
即可判断得解.
200×
30=6000(毫升)
6000毫升=6升
【点评】此题考查容积单位间的进率及单位换算,注意:
把高级单位的名数换算成低级单位的名数,就乘单位间的进率;
反之,就除以单位间的进率.
22.【分析】容器的体积是指容器所占空间的大小,计算体积应该从容器的外面测量数据;
容器的容积是指容器能容纳物体的内部体积,计算容积应该从容器的里面测量数据;
由此进行比较即可.
容器的容积和它的体积比较,容积<体积,
所以牛奶盒的体积大于它的容积,说法正确.
【点评】此题考查体积,容积的定义,要从定义方面理解.
23.【分析】根据正方体的棱长总和=棱长×
12,正方体的表面积=棱长×
棱长×
6,再根据因数与积的变化规律,积扩大倍数等于因数扩大倍数的乘积.据此判断.
因为根据正方体的棱长总和=棱长×
12,
所以正方体的棱长扩大为原来的3倍,正方体的棱长就扩大为原来的3倍;
因为正方体的表面积=棱长×
6,
所以正方体的棱长扩大为原来的3倍,表面积扩大为原来的3×
3=9倍.
因此,正方体的棱长扩大为原来的3倍,棱长总和扩大为原来的3倍,表面积扩大为原来的9倍.这种说法是正确的.
【点评】此题主要考查正方体的棱长总和公式、表面积公式,以及因数与积的变化规律的应用.
24.【分析】
(1)根据正方体的表面积公式:
S=6a2,体积公式积:
V=a3,把数据代入公式解答.
(2)根据长方体的表面积公式:
S=(ab+ah+bh)×
2,体积公式V=abh,把数据代入公式解答.
(1)6×
6=216(平方分米)
6=216(立方分米)
这个正方体的表面积是216平方分米,体积是216立方分米.
(2)(8×
3+8×
4)×
=(24+32+12)×
=68×
=136(平方分米)
8×
=24×
=96(立方分米)
这个长方体的表面积是136平方分米,体积是96立方分米.
【点评】此题主要考查正方体、长方体的表面积公式、体积公式的灵活运用,关键是熟记公式.
25.【分析】根据长方体的棱总和=(长+宽+高)×
4,求出这个铁丝的长度,然后用铁丝的长度除以12求出正方体的棱长,再根据正方体的表面积公式:
S=6a2,把数据代入公式解答.
(10+5+3)×
12
=18×
=72÷
=6(厘米)
6=216(平方厘米)
这个正方体的棱长是6厘米,表面积是216平方厘米.
【点评】此题主要考查长方体、正方体的棱长总和公式、以及正方体的表面积公式的灵活运用,关键是熟记公式.
26.【分析】通过观察图形可知,需要丝带的长度等于长方体的2条长+2条宽+4条高+结头处用的25厘米,据此列式解答即可.
30×
2+20×
2+25×
4+25
=60+40+100+25
=225(厘米)
要捆扎这种礼品盒至少要用225厘米丝带.
【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体的特征,以及长方体棱长总和公式的灵活运用.
27.【分析】根据题意,500+300﹣700=100,然后再进一步解答.
500+300﹣700=100(ml);
把500ml和300ml的杯子倒满水,把500ml的水全部倒入700ml的杯子,然后再把300ml的水倒入700ml的杯子,倒满700ml的杯子后,300ml杯子剩下的水就是100ml.
【点评】要想得出100ml的水,也就是用三个杯子的水相加或相减得出100ml,然后再进一步解答.
28.【分析】根据长方体的容积(体积)公式:
V=abh,把数据代入公式解答即可.
9×
=
=189(立方米)
这间仓库的容积是189立方米.
【点评】此题主要考查长方体的容积(体积)公式的灵活运用,关键是熟记公式.
29.【分析】根据长方体的体积公式:
V=abh,那么h=V÷
(ab),把数据代入公式解答.
1÷
(
)
=1÷
=(米)
这个长方体的高是米.
30.【分析】商标纸的面积是指长方体的侧面积+上底面的面积,根据长方体的表面积的计算方法解答即可.
(15×
28+8×
28)×
2+15×
8
=(420+224)×
2+120
=644×
=1288+120
=1408(平方厘米)
需要1408平方厘米的商标纸.
【点评】解答有关长方体计算的实际问题,一定要搞清所求的是什么,再进一步选择合理的计算方法进行计算解答问题.
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