不等式与不等式组提高练习题.doc

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不等式与不等式组综合练习题

一、填空题

1．不等式7－>1的正整数解为：

．

2．当_______时，代数式的值至少为1．

3．当x________时，代数式的值是非正数．

4．若方程的解是正数，则的取值范围是_________．

5．若x=，y=，且x＞2＞y，则a的取值范围是________．

6．如图，在数轴上表示某不等式组中的两个不等式的解集，则该不等式组的解集为．

0

2

4

-2

第7题

7．若，则x的取值范围是．

8．不等式组的解为． [来源:

学*科*网]

9．当时，与的大小关系是_______________．

10．若点P（1－m，m）在第二象限，则（m-1）x>1-m的解集为_______________．

11．已知关于x的不等式组的整数解共有5个，则a的取值范围是．

12．小明用100元钱购得笔记本和钢笔共30件，已知每本笔记本2元，每只钢笔5元.那么小明最多能买只钢笔．

13．某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打．

二、选择题

14．如图，在数轴上表示某不等式组中的两个不等式的解集，则该不等式组的解集为（）

0

2

4

-2

14题

A．x＜4B．x＜2C．2＜x＜4D．x＞2

A．B．C．D．

15．把不等式组的解集表示在数轴上，正确的是（）

16．已知不等①、②、③的解集在数轴上的表示如图1所示，则它们的公共部分的解集是（　　）

③

①

②

16题

A． B． C． D．无解

17．若方程3m（x+1）+1=m（3－x）－5x的解是负数，则m的取值范围是（　　）．

A．m>－1.25 B．m<－1.25C．m>1.25 D．m<1.25

18．若不等式组的解集为，则的取值范围是（　　）

A． B． C． D．

19．已知关于的不等式组无解，则的取值范围是（　　）

A． B． C． D．

20.某种出租车的收费标准：

起步价7元（即行驶距离不超过3千米都需付7元车费），超过3千米后，每增加1千米，加收2.4元（不足1千米按1千米计）．某人乘这种出租车从甲地到乙地共付车费31元，那么甲地到乙地路程的最大值是（　　）．

A．9千米 B．11千米 C．13千米 D．15千米

三、解答题

21．解不等式．

22．解不等式．

23．解不等式组，并把它的解集表示在数轴上：

24．解不等式组并写出该不等式组的整数解．

25.求满足不等式（2x+1）-（3x+1）>-的x的最大整数值.　

26．已知：

关于的方程的解的非正数，求的取值范围．

27.在一次绿色环保知识竞赛中，共有20道题，对于每一道题，答对了得10分，答错了或不答扣5分，则至少要答对几道题，其得分才会不少于80分？

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28.某市自来水公司按如下标准收取水费，若每户每月用水不超过5cm3,则每立方米收费1.5元；若每户每月用水超过5cm3，则超出部分每立方米收费2元。

小童家某月的水费不少于10元，那么她家这个月的用水量至少是多少？

29.北京奥运会期间，某旅行社组团去北京观看某场足球比赛，入住某宾馆．已知该宾馆一楼房间比二楼房间少5间，该旅游团有48人，若全部安排在一楼，每间住4人，房间不够，每间住5人，有房间没住满．若全部安排在二楼，每间住3人，房间不够，每间住4人，则有房间没住满．你能根据以上信息确定宾馆一楼有多少房间吗？

30.为了更好治理洋澜湖水质，保护环境，市治污公司决定购买10台污水处理设备．现有两种型号的设备，其中每台的价格，月处理污水量如下表：

型

型

价格（万元/台）

a

b

处理污水量（吨/月）

240

200

经调查：

购买一台A型设备比购买一台B型设备多2万元，购买2台A型设备比购买3台B型设备少6万元．

（1）求a,b的值．

（2）经预算：

市治污公司购买污水处理设备的资金不超过105万元，你认为该公司有哪几种购买方案．（3）在

（2）问的条件下，若每月要求处理洋澜湖的污水量不低于2040吨，为了节约资金，请你为治污公司设计一种最省钱的购买方案．

31.今秋，某市白玉村水果喜获丰收，果农王喜收获枇杷20吨，桃子12吨．现计划租用甲、乙两种货车共8辆将这批水果全部运往外地销售，已知一辆甲种货车可装枇杷4吨和桃子1吨，一辆乙种货车可装枇杷和桃子各2吨．

（1）王喜如何安排甲、乙两种货车可一次性地运到销售地？

有几种方案？

（2）若甲种货车每辆要付运输费300元，乙种货车每辆要付运输费240元，则果农刘喜应选择哪种方案，使运输费最少？

最少运费是多少？

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