《平行四边形》易错及重点题型练习题.doc
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《平行四边形》易错及重点题型练习题
1.平行四边形的一边长是10cm,那么这个平行四边形的两条对角线的长可以是()
A.4cm和6cmB.6cm和8cm
C.8cm和10cmD.10cm和12cm
2.在四边形ABCD中,O是对角线的交点,能判定这个四边形是正方形的条件是()
A.AC=BD,AB=CD,AB∥CD
B.AD//BC,∠A=∠CC.AO=BO=CO=DO,AC⊥BDD.AO=CO,BO=DO,AB=BC
3.矩形一个角的平分线分矩形一边为1cm和3cm两部分,则这个矩形的面积为( )
A.3cmB.4cm2 C.12cm2 D.4cm2或12cm2
4.任意四边形四边中点所得的四边形一定是()
A、平行四边形B、矩形C、菱形D、正方形
5.下列命题中,真命题是()
A、有两边相等的平行四边形是菱形
B、对角线垂直的四边形是菱形
C、四个角相等的菱形是正方形
D、两条对角线相等的四边形是矩形
6.平行四边形各内角平分线若围成一个四边形,则这个四边形一定是()
A、矩形B、平行四边形C、菱形D、正方形
7.已知菱形两条对角线的长分别为5cm和8cm,则这个菱形的面积是______cm.
8.菱形ABCD中,∠A=120°,E是AD上的点,沿BE折叠△ABE,点A恰好落在BD上的点F,那么∠BFC的度数是()
9.在四边形ABCD中,O是对角线的交点,能判定这个
四边形是正方形的条件是()
A.AC=BD,AB=CD,AB∥CD
B.AD//BC,∠A=∠C
C.AO=BO=CO=DO,AC⊥BD
D.AO=CO,BO=DO,AB=BC
图5
10.如图5,将一个边长分别为4、8的长方形纸片ABCD折叠,使C点与A点重合,则折痕EF的长是( )
图5
A. B.C. D
11.已知菱形有一个锐角为60°,一条对角线长为6cm,则其面积为___cm2.
D
A
B
C
E
F
图12
12.如图12,□ABCD中,点E在边AD上,以BE为折痕,将△ABE向上翻折,点A正好落在CD上的点F,若△FDE的周长为8,△FCB的周长为22,则FC的长为___
13.已知:
AD是∠BAC的角平分线,DE∥AC,DF∥AB。
求证:
四边形AEDF是菱形。
14.如图,在菱形ABCD中,∠ABC与∠BAD的度数比
为1:
2,周长是48cm.
第14题图
求:
(1)两条对角线的长度;
(2)菱形的面积.
15.将平行四边形纸片ABCD按如图方式折叠,使点C与A重合,点D落到D′处,折痕为EF.
(1)求证:
△ABE≌△AD′F;
(2)连接CF,判断四边形AECF是什么特殊四边形?
证明你的结论.
16.如图,△ABC中,点O为AC边上的一个动点,过点O作直线MN∥BC,设MN交∠BCA的外角平分线CF于点F,交∠ACB内角平分线CE于E.
(1)求证:
EO=FO;
(2)当点O运动到何处时,四边形AECF是矩形?
并证明你的结论;
(3)若AC边上存在点O,使四边形AECF是正方形,猜想△ABC的形状并证明你的结论。
17已知:
在▱ABCD中,O为对角线BD的中点,过点O的直线EF分别交AD,BC于E,F两点,连结BE,DF.
(1)求证:
△DOE≌△BOF.
(2)当∠DOE等于多少度时,四边形BFED为菱形?
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