三角形三边关系练习题1.doc
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三角形三边关系练习题1.doc
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三角形三边关系练习题
1、若等腰三角形的两边长分别为3和7,则它的周长为_______;若等腰三角形的两边长分别是3和4,则它的周长为_____.
2、若等腰三角形的腰长为6,则它的底边长a的取值范围是________;若等腰三角形的底边长为4,则它的腰长b的取值范围是_______.
3、若三角形的周长是60cm,且三条边的比为3:
4:
5,则三边长分别为_______
4、若△ABC的三边长都是整数,周长为11,且有一边长为4,则这个三角形可能的最大边长是___________.
5、已知线段3cm,5cm,xcm,x为偶数,以3,5,x为边能组成______个三角形。
6、长为10、7、5、3的四跟木条,选其中三根组成三角形有___种选法。
7、已知三条线段的比是:
①1:
3:
4;②1:
2:
3;③1:
4:
6;④3:
3:
6;⑤6:
6:
10;⑥3:
4:
5.其中可构成三角形的有()A.1个B.2个C.3个C.4个
8、如果三角形的两边长分别为3和5,则周长L的取值范围是()
A.6 9、现有两根木棒,它们的长度分别为20cm和30cm,若不改变木棒的长度,要钉成一个三角形木架,应在下列四根木棒中选取() A.10cm的木棒B.20cm的木棒;C.50cm的木棒D.60cm的木棒 10、已知等腰三角形的两边长分别为3和6,则它的周长为()A.9B.12C.15D.12或15 11、已知三角形的三边长为连续整数,且周长为12cm,则它的最短边长为() A.2cmB.3cmC.4cmD.5cm 12、三角形的周长为9,三边长都是整数,则满足条件的三角形共有()个A.2B.3C.4D.5 13、等腰三角形的两边长分别是2和5,则它的周长是(A、7B、9C、12D、9或12 14、一个等腰三角形,周长为20cm,一边长6cm,求其他两边长。 15、已知等腰三角形的两边长分别为4,9,求它的周长. 课后作业 1、在△ABC中,若a=3,b=5,则第三边c的取值范围是____________。 2、图中共有个三角形____________。 3、已知△ABC三边a=4.8,b=2a,b比c大1.9,则△ABC的周长为____________。 4、三角形的周长是24cm,三边长是三个连续的自然数,则三边长为____________。 5、已知三角形三边长为a,a+1,a–1,则a的取值范围是____________。 二、选择题: (每题4分) 1、如图,△ABD中,∠B的对边是() (A)AC(B)AD(C)AE(D)AF 2、已知一个三角形的周长为15cm,且其中的两边都等于第三边的2倍,那么这个三角形的最短边为()(A)1cm(B)2cm(C)3cm(D)4cm 3、设a、b、c为三角形的三边长,则化简等于() (A)0(B)(C)(D) 4、如果三条线段的比: (1)5: 20: 30; (2)5: 10: 15;(3)3: 3: 5(4)3: 4: 5;(5)5: 5: 10。 那么其中可以构成三角形的比有() (A)1种(B)2种(C)3种(D)4种 5、有木条4根,长度为12厘米,10厘米,8厘米,4厘米,选其中三根组成三角形,则选择的种数有() (A)1(B)2(C)3(D)4 6、已知三角形两边长为2厘米和7厘米,第三边长为奇数,那么这个三角形的周长的厘米数是() (A)14(B)15(C)16(D)17 7、下列各组线段中不能组成三角形的是()(A)(B)3cm,8cm,10cm(C)(D)三线段之比为1: 2: 3 三、解答题: (1题5分2题每空1分×11) 1、三角形三边长分别为正整数a、b、c,且a≤b≤c,若已知c=6,那么满足条件的三角形共有多少个? 2、如图,在△ABC的边AB上截取AD=AC,连结CD, (1)说明2AD>CD的理由(填空); 解: ∵AD+AC>CD() 又∵AD=AC() ∴AD+AD>2CD() ∴2AD>CD (2)说明BD<BC的理由。 解: ∵____________<BC() 又∵AD=AC() ∴AB–AD<BC() 而AB–AD=BD ∴BD<BC() (3)训练: 如图,△ABC中,AB=BC,D是AB延长线上的点,说明AD>DC的理由。 3、填写理由: 如图,已知P是△ABC内任意一点,则有PB+PC<AB+AC。 解: 延长BP交AC于E,在△PEC中,PE+EC>PC(__________________) ∴BP+EP+EC>BP+PC 即BE+EC>BP+PC. 在△ABE中,AE+AB>BE(__________________), ∴AE+EC+AB>BE+EC,() 即AC+AB>BE+EC, ∴AC+BC>PB+PC
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