不等式组经典题型解析.doc

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不等式组经典题型解析

热身题：

解不等式组

类型一：

不等式（组）的特殊解

例1、解不等式组，并写出不等式组的整数解.

变式1若不等式组的整数解是关于x的方程2x-4=ax的解，求a的值.

类型二：

不等式组中待定系数的值或取值范围

例2、若不等式的解集为，求k的值.

例3、若不等式组的解集为x<2，那么m的取值范围是（）

A、m=2B、m>2C、m<2D、m≥2

例4、若关于x的不等式组的整数解共有4个，则m的取值范围是.

变式2如果不等式（m-8）x>8-m的解集是x<-1，那么有（）

A、m>8B、m<8C、m=8D、m≠8

变式3若不等式组的解集为2

a=b=.

变式4若关于x的不等式组无解，则a的取值范围（）

A、a≥1B、a>1C、a≤-1D、a<-1

变式5若关于x的方程2x-m=3的解大于0，则m的取值范围是

变式6若关于x的不等式组有解，则a的取值范围是

变式7若关于x的不等式3x-a≤0只有两个正整数解，则a的取值范围为.

类型三：

不等式组遇上方程组

例5、关于x、y的二元一次方程组的解满足x+y<3，求a的取值范围.

变式8若关于x、y的二元一次方程组的解满足x+y<2，则a的取值范围是.

变式9若关于x、y的方程组的解中x、y同号，求k的取值范围.

类型四：

不等式组与方程组的综合应用

例6、某旅游商品经销店欲购进A、B两种纪念品，可用380元购进A种纪念品7件，B种纪念品8件；也可用380元购进A种纪念品10件，B种纪念品6件.

（1）求A、B两种纪念品的进价分别为多少？

（2）若销售一件A种纪念品可获利5元，销售一件B种纪念品可获利7元，该商店准备用不超过900元购进A、B两种纪念品共40件，且这两种纪念品全部售出后总获利不低于216元，应该怎样进货使获利最大？

最大获利为多少？

变式10学校240名师生集体外出活动，准备租用45座大车或30座小车。

若租用2辆大车1辆小车需租车费1100元；租用1辆大车2辆小车需租车费1000元，

（1）求大、小车每辆的租车费各是多少；

（2）若共租用6辆车，且租车费用不超过2300元，求最省钱的租车方案.