七年级数学下全等三角形测试题.doc
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七年级数学下全等三角形测试题.doc
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复习达标
(一)全等三角形
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.有下列长度的三条线段,能组成三角形的是( )
A、2cm,3cm,4cm B、1cm,4cm,2cm
C、1cm,2cm,3cmD、6cm,2cm,3cm
2.在下列各组图形中,是全等的图形是()
3.下列命题中正确的是()
①全等三角形对应边相等;②三个角对应相等的两个三角形全等;
③三边对应相等的两三角形全等;④有两边对应相等的两三角形全等。
A.4个B、3个C、2个D、1个
4.如图,已知AB=CD,AD=BC,则图中全等三角形共有()
A.2对B、3对C、4对D、5对
5.具备下列条件的两个三角形中,不一定全等的是()
(A)有两边一角对应相等(B)三边对应相等
(C)两角一边对应相等(D)有两边对应相等的两个直角三角形
6.如图5所示,某同学把一块三角形玻璃打碎成了三块,现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃,那么最省事的办法是()
A.带①去B.带②去C.带③去D.带①和②去
7.已知△ABC≌△DEF,∠A=70°,∠E=30°,则∠F的度数为()
(A)80°(B)70°(C)30°(D)100°
A
B
C
D
8.对于下列各组条件,不能判定△≌△的一组是()
(A)∠A=∠A′,∠B=∠B′,AB=A′B′
(B)∠A=∠A′,AB=A′B′,AC=A′C′
(C)∠A=∠A′,AB=A′B′,BC=B′C′
(D)AB=A′B′,AC=A′C′,BC=B′C′
A
B
C
D
E
9.如图,△ABC≌△CDA,并且AB=CD,那么下列结论错误的是()
(A)∠DAC=∠BCA(B)AC=CA
(C)∠D=∠B(D)AC=BC
10.如图,D在AB上,E在AC上,且∠B=∠C,
则在下列条件中,无法判定△ABE≌△ACD的是()
(A)AD=AE(B)AB=AC
A
B
C
D
(C)BE=CD(D)∠AEB=∠ADC
二、填空:
(每小题3分,共30分)
1、全等三角形的_________和_________相等;
2.已知△ABC与△DEF中AB=DE,∠B=∠E,若要使△ABC≌△DEF,
还需条件:
_____________,
3.如右图,已知∠B=∠D=90°,若要使△ABC≌△ABD,还要需条件:
_____________,
4.如图5,⊿ABC≌⊿ADE,若∠B=40°,∠EAB=80°,∠C=45°,则∠D=,
∠DAC=。
5.如图7,已知∠1=∠2,AB⊥AC,BD⊥CD,则图中全等三角形有_____________;
6.如图8,若AO=OB,∠1=∠2,加上条件,则有ΔAOC≌ΔBOC。
图8
图10
图9
7.如图9,AE=BF,AD∥BC,AD=BC,则有ΔADF≌,且DF=。
8.如图10,在ΔABC与ΔDEF中,如果AB=DE,BE=CF,只要加上∠=∠或∥,就可证明ΔABC≌ΔDEF。
9、已知ABC与△DEF中,∠B=∠DEF,AB=DE,要说明△ABC≌△DEF,
(1)若以“ASA”为依据,还缺条件
A
B
C
D
(2)若以“AAS”为依据,还缺条件.
三、证明题(每小题5分,共40分)
10、如右图,已知AB=AD,且AC平分∠BAD,BC=DC吗?
为什么?
11.已知:
点A、C、B、D在同一条直线,AC=BD,∠M=∠N,AM=CN。
MB∥ND吗?
为什么?
第2题
A
B
C
D
E
12、如右图,AB=AD,∠BAD=∠CAE,AC=AE,求证:
AB=AD
13、已知:
如图,AB=CD,AB∥DC.求证:
AD∥BC,AD=BC
14.已知:
如图,AB=AC,DB=DC.F是AD的延长线上一点.
求证:
(1)∠ABD=∠ACD
(2)BF=CF
15、(7分)已知:
如图,,。
求证:
。
16、已知:
如图,CE⊥AB,BF⊥AC,CE与BF相交于D,且BD=CD.
试说明AD是∠BAC的平分线。
A·
·B
C.
17、如图,在一小水库的两测有A、B两点,A、B间的距离不能直接测得,采用方法如下:
取一点可以同时到达A、B的点C,连结AC并延长到D,使AC=DC;同法,连结BC并延长到E,使BC=EC;这样,只要测量CD的长度,就可以得到A、B的距离了,这是为什么呢?
根据以上的描述,请画出图形,并写出已知、求证、证明。
18.如图AB、CD相交于点O,AO=BO,AC∥DB。
那么OC与OD相等吗?
说明你的理由。
19.如图,两根钢绳一端固定在地面两个铁勾上,另一端固定在电线杆上(电线杆垂直于地面),已知两根钢绳的长度相等,则两个铁柱到电线杆底部的距离即BO与CO相等吗?
为什么?
21、如图,把大小为4×4的正方形方格分割成两个全等图形,例如图1,请在下图中,沿着虚线画出四种不同的分法,把4×4的正方形方格分割成两个全等图形.
20、已知:
AD∥BC,AD=CB,AE=CF,请问∠B=∠D吗?
为什么?
21、有一座小山,现要在小山A、B的两端开一条隧道,施工队要知道A、B两端的
距离,于是先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C,连接AC并延长到D,使CD=CA,
A
B
E
D
C
连接BC并延长到E,使CE=CB,连接DE,那么量出DE的长,就是A、B的距离,你能说说
其中的道理吗?
22.如图,点C为线段AB上任意一点(不与点A、B重合),分别以AC、BC为一腰在AB的同侧作等腰△ACD和△BCE,CA=CD,CB=CE,∠ACD与∠BCE都是锐角,且∠ACD=∠BCE,连接AE交CD于点M,连接BD交CE于点N,AE与BD交于点P,连接CP.
(1)求证:
△ACE≌△DCB;
(2)请你判断△ACM与△DPM的形状有何关系并说明理由;
D
E
A
M
N
C
B
P
(3)求证:
∠APC=∠BPC.
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