专题七恒定电流Word文档格式.docx
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(2)电解槽中的电流方向为;
(3)4s内通过横截面AB的电荷量为;
(4)电解槽中的电流为;
2、截面积为S的导线中通有电流I。
已知导线每单位体积中有n个自由电子,每个自由电子的电荷量是e,自由电子定向移动的速率是v,则在时间Δt内通过导线横截面的电子数是( )
A.nSvΔt B.nvΔtC.
D.
3、如图所示,一根截面积为S的均匀长直橡胶棒上均匀带有负电荷,每米电荷量为q,当此棒沿轴线方向做速度为v的匀速直线运动时,由于棒运动而形成的等效电流大小为( )
A.vq B.
C.qvSD.
4、已知电子的电荷量为e、质量为m,氢原子的电子在原子核的静电力吸引下做半径为r的匀速圆周运动,则电子运动形成的等效电流大小为。
(二)电阻、电阻定律
1、计算电阻的公式
R=
(定义式)
R=ρ
(电阻定律表达式)
适用条件
(1)金属、电解液
(2)纯电阻电路
导电材料
导体两端电压
I:
通过导体的电流
ρ:
材料电阻率
l:
沿电流方向导体的长度
垂直电流方向导体的横截面积
反映了R的大小,不能说R∝U、R∝
R的决定式,R由ρ、l、S共同决定
2、电阻率的理解
(1)计算式:
ρ=R
。
(ρ由材料及温度决定,与R、l、S均无关)
(2)物理意义:
反映导体的导电性能,是表征材料性质的物理量。
(3)电阻率与温度的关系
①金属:
电阻率随温度升高而增大。
②半导体:
电阻率随温度升高而减小。
③一些合金:
几乎不受温度影响。
1、关于电阻率的说法中正确的是( )
A.电阻率ρ与导体的长度l和横截面积S有关
B.电阻率表征了材料的导电能力的强弱,由导体的材料决定,且与温度有关
C.电阻率大的导体,电阻一定很大
D.有些合金的电阻率几乎不受温度变化的影响,可用来制成电阻温度计
2、一根粗细均匀的电阻丝截成长度相等的三段,再将它们并联起来,测得阻值为3Ω,则此电阻丝原来的阻值为。
3、一段粗细均匀的电阻丝,电阻为48Ω,当把它截成相同的n段,再将n段电阻丝合成一股,测得电阻为3Ω,则n等于。
4、如图所示,厚薄均匀的矩形金属薄片边长lab=2lbc。
当将A与B接入电压为U(V)的电路中时,电流为I;
若将C与D接入电压为U(V)的电路中,电流为。
5、神经系统中,把神经纤维分为有髓鞘与无髓鞘两大类。
现代生物学认为,髓鞘是由多层(几十层到几百层不等)类脂物质——髓质累积而成的,髓质具有很大的电阻。
已知蛙有髓鞘神经,髓鞘的厚度只有2μm左右。
而它在每平方厘米的面积上产生的电阻却高达1.6×
105Ω。
(1)若不计髓质片层间的接触电阻,则髓质的电阻率为。
(2)若有一圆柱体是由髓质制成的,该圆柱体的体积为32πcm3,当在其两底面上加上100V的电压时,通过该圆柱体的电流为10πμA,则圆柱体的圆面半径和高分别为、。
(三)电功、电热、电功率及热功率
1、电功与电热的区别
⑴概念的区别:
电功是指某段电路消耗的全部;
电热是指某段电路上因而消耗的电能。
⑵表达式的区别:
①电功表达式:
;
②电热(焦耳定律)表达式:
2、纯电阻电路与非纯电阻电路的区别
纯电阻电路
非纯电阻电路
实例
白炽灯、电炉、电饭锅、电热毯、电熨斗及转子被卡住的电动机等
电动机、电解槽等
电功与电热
W=Q=UIt=I2Rt=
t
W=UIt,Q=I2RtW>
Q
电功率与热功率
P电=P热=UI=I2R=
P电=UI,P热=I2RP电>
P热
1、(2012·
沈阳模拟)如图所示,一直流电动机与阻值R=9Ω的电阻串联在电源上,电源电动势E=30V,内阻r=1Ω,用理想电压表测出电动机两端电压U=10V,已知电动机线圈电阻RM=1Ω,则下列说法中正确的是( )
A.通过电动机的电流为10AB.电动机的输入功率为20W
C.电动机的热功率为4WD.电动机的输出功率为16W
2、如图所示,R1=20Ω,电动机M绕组R2=10Ω,当开关打开时,电流表示数为0.5A;
当开关合上时,若电压U不变,电流表的示数I及电路消耗的功率P应是( )
A.I=1.5A B.I<
1.5AC.P=15WD.P<
15W
3、规格为“220V 36W”的排气扇,线圈电阻为40Ω,求:
(1)接上220V的电压后,排气扇消耗的功率为,发热的功率为,机械功率为。
(2)如果接上电源后,扇叶被卡住,不能转动,排气扇消耗的功率为,发热的功率为。
4、如图所示的电路中,电源电压为60V,内阻不计,电阻R=2Ω,电动机的内阻R0=1.6Ω,电压表的示数为50V,电动机正常工作,则电动机消耗的功率为,发热的功率为,机械功率为。
电动机的效率为。
5、一台小型电动机在3V电压下工作,用此电动机提升所受重力为4N的物体时,通过它的电流是0.2A。
在30s内可使该物体被匀速提升3m。
若不计除电动机线圈生热之外的能量损失,则:
(1)电动机的输入功率为;
(2)在提升重物的30s内,电动机线圈所产生的热量为;
(3)线圈的电阻为。
(四)串、并联电路
1、串、并联电路的特点
电路
特点
串联电路
并联电路
电流
I=I1=I2=…=In
I=I1+I2+…+In
I1R1=I2R2=…=InRn
电压
=
=…=
U1=U2=…=Un
总电阻
R总=R1+R2+…+Rn
+
+…+
功率分配
P1R1=P2R2=…=PnRn
2、串、并联电路的几结论
(1)串联电路的总电阻大于电路中任意一个电阻,电路中任意一个电阻变大时,总电阻变大。
(2)并联电路的总电阻小于电路中任意一个电阻,任意一个电阻变大时,总电阻变大。
(3)某电路中无论电阻怎样连接,该电路消耗的电功率P总等于各个电阻消耗的电功率之和。
2、导体的伏安特性曲线的理解
图线
比较内容
I-U图线(伏安特性曲线)
U-I图线
坐标轴
U是自变量,I是因变量
I—横坐标,U—纵坐标
斜率
图线上的点与坐标原点连线的斜率。
图线上的点与坐标原点连线的斜率表示。
线性元件图线的形状
非线性元件图线的形状
电阻随U的增大而。
电阻随I的增强而。
注意:
对于非线性元件的电阻Rn=,即电阻等于图线上点(Un,In)与坐标原点连线的斜率的,而不等于该点切线斜率的倒数,
1、如图1所示的电路中,各个电阻的阻值均相同,如果a、b两端所加电压是6V,则c、d两端的电压为。
2、如图2所示电路中,伏特表V1和V2的内阻都远远大于R1、R2、R3和R4的电阻。
R1和R3电阻未知,R2=R4=20Ω,伏特表V1和V2的读数分别为15V和10V,则a、b两点间的电压为。
3、如图3所示的电路中,若ab为输入端,AB为输出端,并把滑动变阻器的滑动触片置于变阻器的中央,则( )
A.空载时输出电压UAB=Uab/2
B.当AB间接上负载R时,输出电压UAB<
Uab/2
C.AB间的负载R越大,UAB越接近Uab/2
D.AB间的负载R越小,UAB越接近Uab/2图1图2图3
4、一个T型电路如图所示,电路中的电阻R1=10Ω,R2=120Ω,R3=40Ω。
另有一测试电源,电动势为100V,内阻忽略不计。
则( )
A.当cd端短路时,ab之间的等效电阻是40Ω
B.当ab端短路时,cd之间的等效电阻是40Ω
C.当ab两端接通测试电源时,cd两端的电压为80V
D.当cd两端接通测试电源时,ab两端的电压为80V
5、如图所示的图像所对应的两个导体:
(1)电阻关系为R1∶R2=______;
(2)若两个导体中的电流相等(不为零)时,电压之比U1∶U2=_____;
(3)若两个导体的电压相等(不为零)时,电流之比I1∶I2=_____。
6、某导体中的电流随其两端电压的变化如图所示,则下列说法中正确的是( )
A.该元件是非线性元件,所以不能用欧姆定律计算导体在某状态的电阻
B.加5V电压时,导体的电阻约是5Ω
C.由图可知,随着电压的增大,导体的电阻不断减小
D.由图可知,随着电压的减小,导体的电阻不断减小
7、小灯泡通电后其电流I随所加电压U变化的图线如图所示,P为图线上一点,PN为图线的切线,PQ为U轴的垂线,PM为I轴的垂线,则下列说法中正确的是( )
A.随着所加电压的增大,小灯泡的电阻增大
B.对应P点,小灯泡的电阻为R=
C.对应P点,小灯泡的电阻为R=
D.对应P点,小灯泡的功率为图中矩形PQOM所围的面积
(五)闭合电路欧姆定律
1、闭合电路组成
2、内、外电压的关系:
E=U内+U外;
内、外电流的关系:
I内=I外
3、闭合电路欧姆定律
(1)内容:
闭合电路里的电流跟电源的电动势成正比,跟内、外电路的电阻之和成反比。
(2)公式:
(只适用于纯电阻电路)。
(3)变形式:
①E=IR+Ir②U外=E-Ir③E=U外+U内
4、解决闭合电路问题的一般步骤
(1)分析电路,将复杂的电路简化,分析各电阻的连接情况。
(2)求出电路的总电阻,根据闭合电路欧姆定律求出总电流。
若电路发生变化,可以列出方程组。
(3)应用串并联电路和部分电路欧姆定律研究各部分电路的情况,可以求解各部分电路的电阻、电压、电流、电功率等。
1、某电池当外电路断开时的路端电压为3V,接上8Ω的负载电阻后其路端电压降为2.4V,则可以断定该电池的电动势E和内阻分别为:
E=V ,r=Ω。
2、在图中,R1=14Ω,R2=9Ω,当开关S切换到位置1时,电流表的示数为I1=0.2A;
当开关S切换到位置2时,电流表的示数为I2=0.3A。
则电源的电动势E和r分别为,。
3、如图所示的电路中,电阻R1=9Ω,R2=15Ω,电源电动势E=12V,内电阻r=1Ω。
求当电流表示数为0.4A时,变阻器R3的阻值为Ω。
4、(2012·
上海华师大附中等八校联考)如图所示,电源内阻r=1Ω,R1=2Ω,R2=6Ω,灯L上标有“3V 1.5W”的字样,当滑动变阻器R3的滑片P移到最右端时,电流表示数为1A,灯L恰能正常发光。
则:
(1)求电源的电动势为;
(2)求当P移到最左端时,电流表的示数为;
(六)闭合电路欧姆定律的应用
1、路端电压与外电阻、电流的关系
(1)路端电压与外电阻的关系
一般情况
U=IR=
·
当R增大时,U增大
特殊情况
①当外电路断路时,I=0,U=E②当外电路短路时,I短=
,U=0
(2)路端电压跟电流的关系
①关系式:
U=E-Ir。
②用图象表示如图所示,其中纵轴截距为电动势,横轴截距为短路电流,斜率的绝对值为内阻。
1、如图所示为两个不同闭合电路中两个不同电源的U-I图像,则下列说法中
正确的是( )
A.电动势E1=E2,短路电流I1>I2
B.电动势E1=E2,内阻r1>r2
C.电动势E1>
E2,内阻r1<r2
D.当两电源的工作电流变化相同时,电源2的路端电压变化较大
2、如图所示是某电源的路端电压与电流的关系图像,则:
⑴电源的电动势为V。
⑵电源的内阻为Ω。
⑶电源的短路电流为A。
⑷电流为0.3A时的外电阻是Ω。
3、如图所示,直线A为电源的U-I图线,直线B为电阻R的U-I图线,用该电源和该电阻组成的闭合电路时。
⑵电源的内阻为Ω。
⑷电源的输出功率W,电源效率为。
2、闭合电路的动态分析
(1)动态分析问题:
闭合电路中由于局部电阻变化(或开关的通断)引起各部分电压、电流(或灯泡亮暗)发生变化的问题。
(2)分析闭合电路的动态变化问题的步骤。
①程序法:
分清电路结构→确定局部电阻的变化→判断总电阻的变化→由I=
分析总电流的变化→由U外=E-Ir分析路端电压的变化→由串联分压及并联分流的原理先分析固定支路,后分析可变支路。
②“串反并同”结论法
所谓“串反”,即某一电阻增大时,与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小,反之则增大。
所谓“并同”,即某一电阻增大时,与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大,反之则减小。
⑶极限法:
因变阻器滑片滑动引起电路变化的问题,可将变阻器的滑片分别滑至两个极端,让电阻最大或电阻为零去讨论。
1、(2011·
北京高考)如图所示电路,电源内阻不可忽略。
开关S闭合后,在变阻器R0的滑动端向下滑动的过程中( )
A.电压表与电流表的示数都减小
B.电压表与电流表的示数都增大
C.电压表的示数增大,电流表的示数减小
D.电压表的示数减小,电流表的示数增大
2、在如图所示电路中,当滑动变阻器滑片P向下移动时,则( )
A.A灯变亮、B灯变亮、C灯变亮B.A灯变亮、B灯变亮、C灯变暗
C.A灯变亮、B灯变暗、C灯变暗D.A灯变亮、B灯变暗、C灯变亮
3、(2012·
上海浦东新区期末)如图所示的电路中,电源内阻不能忽略,电流表和电压表均为理想电表,下列说法中正确的是( )
A.若R1短路,电流表示数变小,电压表示数为零
B.若R2短路,电流表示数变小,电压表示数变大
C.若R3断路,电流表示数为零,电压表示数变大
D.若R4断路,电流表示数变小,电压表示数变大
4、如图,E为内阻不能忽略的电池,R1、R2、R3为定值电阻,S0、S为开关,
与
分别为电压表与电流表。
初始时S0与S均闭合,现将S断开,则( )
A.
的读数变大,
的读数变小B.
的读数变大
C.
的读数变小,
的读数变小D.
5、(2013·
沈阳四校联考)如图所示的电路,闭合开关S,滑动变阻器滑片P向左移动,下列结论正确的是( )
A.电流表读数变小,电压表读数变大B.小电泡L变亮
C.电容器C上电荷量减小D.电源的总功率变大
6、(2012·
重庆检测)如图所示,平行金属板中带电质点P原处于静止状态,不考虑电流表和电压表对电路的影响,当滑动变阻器R4的滑片向b端移动时,则( )
A.电压表读数减小B.电流表读数减小
C.质点P将向上运动D.R3上消耗的功率逐渐增大
3、含电容器电路的分析与计算
分析和计算含有电容器的直流电路时,需注意以下几点:
(1)通过初末两个稳定的状态来了解中间不稳定的变化过程。
(2)只有当电容器充、放电时,电容器支路中才会有电流,当电路稳定时,电容器对电路的作用是断路。
(3)电路稳定时,与电容器串联的电阻为等势体,电容器的电压为与之并联的电阻两端的电压。
(4)在计算电容器的带电荷量变化时,如果变化前后极板带电的电性相同,那么通过所连导线的电荷量等于始末状态电容器电荷量之差;
如果变化前后极板带电的电性相反,那么通过所连导线的电荷量等于始末状态电容器电荷量之和。
江西省重点中学联考)如图所示电路中,4个电阻阻值均为R,电键S闭合时,有质量为m、带电量为q的小球静止于水平放置的平行板电容器的正中间。
现断开电键S,则下列说法正确的是( )
A.小球带负电B.断开电键后电容器的带电量减小
C.断开电键后带电小球向下运动D.断开电键后带电小球向上运动
2、如图所示的电路中,电源电动势为E,它的内阻r=2Ω,电阻R1=28Ω,R2=30Ω,R3=60Ω。
则电键S断开和闭合时,电容器所带电荷量之比为。
3、如图所示的电路中,电源的电动势E=3.0V,内阻r=1.0Ω;
电阻R1=10Ω,R2=10Ω,R3=30Ω,R4=35Ω;
电容器的电容C=100μF。
电容器原来不带电。
求接通电键S后流过R4的总电量为。
4、如图所示,E=10V,r=1Ω,R1=R3=5Ω,R2=4Ω,C=100μF。
当S断开时,电容器中带电粒子恰好处于静止状态。
求:
(1)S闭合后,带电粒子加速度的大小和方向;
(2)S闭合后流过R3的总电荷量。
5、(2012·
北京海淀期末)在如图所示的电路中,两平行正对金属板A、B水平放置,两板间的距离d=4.0cm。
电源电动势E=400V,内电阻r=20Ω,电阻R1=1980Ω。
闭合开关S,待电路稳定后,将一带正电的小球(可视为质点)从B板上的小孔以初速度v0=1.0m/s竖直向上射入两板间,小球恰好能到达A板。
若小球所带电荷量q=1.0×
10-7C,质量m=2.0×
10-4kg,不考虑空气阻力,忽略射入小球对电路的影响,取g=10m/s2。
(1)A、B两金属板间的电压的大小U;
(2)滑动变阻器消耗的电功率P滑;
(3)电源的效率η。
七、电源的功率和效率
1.电源的总功率:
P总=EI=U外I+U内I=P出+P内。
若外电路是纯电阻电路,则有P总=I2(R+r)=
2.电源内部消耗的功率:
P内=I2r=U内I=P总-P出。
3.电源的输出功率:
P出=UI=EI-I2r=P总-P内。
若外电路是纯电阻电路,则有P出=I2R=
由上式可以看出:
(1)当R=r时,电源的输出功率最大为Pm=
(2)当R>r时,随着R的增大输出功率越来越小。
(3)当R<r时,随着R的增大输出功率越来越大。
(4)当P出<Pm时,每个输出功率对应两个可能的外电阻R1和R2,且R1·
R2=r2。
(5)P出与R的关系如图所示。
4、电源的效率:
η=
×
100%=
100%
因此R越大,η越大;
当R=r时,电源有最大输出功率,效率仅为50%。
5、定值电阻与可变电阻消耗的最大功率的分析
(1)定值电阻上消耗的最大功率:
当电路中的电流最大时定值电阻上消耗的功率最大。
(2)可变电阻消耗的最大功率(等效电源法):
结合电源输出的最大功率的关系,把可变电阻以外的电阻看做电源的内电阻,此时的电路可等效成为一个新电源和可变电阻组成的新电路,然后利用电源输出的最大功率的关系分析即可。
1、如图所示,电源由两个电动势E=1.5V,内阻r=0.5Ω的相同电池串联而成,外电路总电阻R=0.5Ω。
当开关S闭合后,电源的总功率P总=________W,电源的输出功率P出=________W,外电路消耗的功率P外=________W,内电路消耗的功率P内=________W,电源的供电效率η=________。
2、如图所示,线段A为某电源的U-I图线,线段B为某电阻R的U-I图线,由上述电源和电阻组成闭合电路时,则:
(1)电源的输出功率P出=________W。
(2)电源内部损耗的电功率P内=________W。
(3)电源的效率η是=________。
3、如图所示,电源的电动势是6V,内电阻是0.5Ω,小电动机M的线圈电阻为0.5Ω,限流电阻R0=3Ω,若理想电压表的示数为3V,试求:
⑴电源的功率和电源的输出功率
⑵电动机消耗的功率和电动机输出的机械功率。
4、如图所示,已知电源的电动势为E=3V,内阻r=1Ω,定值电阻R1=0.5Ω,滑动变阻器的最大阻值为5Ω,求:
(1)当滑动变阻器的阻值为多大时,电阻R1消耗的功率最大,且为多少?
(2)当滑动变阻器的阻值为多大时,滑动变阻器消耗的功率最大,且为多少?
(3)当滑动变阻器的阻值为多大时,电源的输出功率最大,且为多少?
5、如图所示,R为电阻箱,V为理想电压表。
当电阻箱读数为R1=2Ω时,电压表读数为U1=4V;
当电阻箱读数为R2=5Ω时,电压表读数为U2=5V。
(1)电源的电动势E和内阻r;
(2)当电阻箱R读数为多少时,电源的输出功率最大?
最大值Pm为多少?
6、(2012·
上海虹口期末)如图所示的电路中,所用电源的电动势E=4V,内电阻r=1.0Ω,电阻R1可调。
现将R1调到3Ω后固定。
已知R2=6Ω,R3=3Ω,求:
(1)开关S断开和接通时,通过R1的电流分别为多大?
(2)为了使A、B之间电路的电功率在开关S接通时能达到最大值,应将R1的阻值调到多大?
这时A、B间消耗的最大电功率是多少?
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- 专题 恒定 电流