2.1数轴、相反数、绝对值-----相反数导学案.doc
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2.1数轴、相反数、绝对值-----相反数导学案
年级:
七年级学科:
数学主备:
钟王林审核:
杨肖飞
【学习目标】
1、理解相反数的概念,并能求给定数的相反数。
2、理解一对相反数在数轴上的位置关系。
【重点难点】
1、理解相反数的意义。
2、理解和掌握双重符号简化的规律
【学习过程】
一、自主学习
首先请同学们阅读下课本9-10页的内容,然后回答下列问题:
1.在数轴上分别找出表示各数的点
2与―2,5与—5,―2.5与2.5
想一想:
在数轴上,表示每对数的点有什么相同?
有什么不同?
2.观察数2与―2,5与—5,―2.5与2.5有何特点?
,观察每组数所对应的两个点到原点的距离相等吗?
思考:
(1)数轴上与原点的距离是2的点有__个?
这些点表示的数是__。
(2)数轴上与原点的距离是5的点有__个?
这些点表示的数是__。
3.你还能写出两对具有上述特点的数吗?
二、合作探究
尝试体会一:
1、称互为相反数。
2、规定:
零的相反数是。
3、一般地,一个数a的相反数记作-a。
练习一:
(1)5的相反数是;
(2)是-8的相反数(3)-3.5是的相反数;
(4)的相反数是-1.1;(5)-90的相反数是;(6)6.2和互为相反数。
概念的理解:
(1)数轴上表示相反数(除0外)的两个点在原点,到原点的距离
(2)一般地,数a的相反数是______,_______不一定是负数;
(3)在一个数的前面添上“—”号,就表示这个数的相反数
如:
-3是_____的相反数,-a是____的相反数,因此,当a是负数时,-a是一个_______.
-(-3)是_____的相反数,所以-(-3)=______;
(4)互为相反数的两个数之和 是____
即如果x与y互为相反数,那么x+y=____;反之,若x+y=___,则x与y互为相反数
(5)相反数是指两个数之间的一种特殊的关系,而不是指一个种类。
如:
“-3是一个相反数”这句话是不对的
尝试体会二:
1、通常在一个数的前面添上“—”号,表示原来那个数的相反数。
例如,-4、+5的相反数分别为:
-(-4)=4,-(+5)=-5
2、在一个数的前面添上“+”号,表示这个数本身。
例如:
+(-4)=-4,+(+5)=5。
3、想一想:
-0=,+0=。
练习二1.表示,结果应是;
表示,结果应是;表示结果应是
2、化简下列各数的符号:
-(+3);-(-6);+(-5);+(+8);-{+〈-﹝+2〉}};-{-〈-﹝+2〉}};-{-〈-﹝-2〉}}
3、下列各对数,哪对是相等的数?
哪对是互为相反数?
+(-3)与-3;+(+8)与8;-(+3)与3;-(-9)与9。
三、课堂检测:
1、回答下列问题:
(1)什么的相反数是它本身?
(2)什么的相反数是负数?
(3)什么的相反数是非负数?
(4)什么的相反数小于它本身?
(5)什么的相反数比它本身大?
(6)什么的相反数是非正数?
2、填空
(1)+2的相反数是,
(2)-6的相反数是;(3)的相反数是-10,
(4)的相反数是26;(5)与15互为相反数,(6)的相反数是它本身;
(7)-(+9)是的相反数,(8)-(-80)是的相反数;
3、化简下列各数的符号:
+(-7)=,-(+9)=,+(+3)=,
-(-5)=,+〔+﹝+8〕〕=,-〔-﹝-8〕〕=,-〔+﹝-8〕〕=;
+〔-﹝+8〕〕=,-〔-﹝+8〕〕=,+〔+﹝-8〕〕=
4、下列说法中正确的是()
A一个数的相反数一定是负数B一个数的相反数的相反数是正数
C一个数的倒数一定有相反数D一个数的相反数一定有倒数
5、下列说法中错误的是()
A+0和-0都等于0B正数的相反数是负数
C符号不同的两个数互为相反数D任何一个有理数都有相反数
6、如果一个数的相反数是非负数,则这个数一定是()
A正数B负数C非负数D非正数
7、下列说法中正确的是()
A+(-6)的相反数是-6B-(+3)的相反数是-3
C整数的相反数一定是整数D0没有相反数
8、-x一定是()
A、正数B、负数C、正数或负数D、正数或0或负数
9、下列说法中,正确的是()
A.一个数的相反数一定是负数B.两个符号不同的数一定是相反数
C.相反数等于本身的数只有零D.-(+2)的相反数是-2
10、下列各组数中,是互为相反数的组数有()
A.4组B.3组C.2组D1组
①—(—5)和—(+5)②-(-1)和+(-1)
③-(-2)和+(+2)④-(+25)和-(-25)
11.如果a=-a,则表示a的点在数轴的_____(什么位置
12、
(1)如果a=-1,那么-a=______;
(2)如果-a=-5,那么a=______;
(3)如果-x=-3,那么x=______;(4)-x=9,那么x=______
13.相反数等于它本身的数是_________.
14.若a=-a则a=______.
15.—(—8)的相反数是_______
16.在数轴上表示出3、-2、5、0、-4各数与它们的相反数,并把这些数用“﹤”号连接起来。
课后检测
1、只有符号不同的两个数叫做互为______________.
2、在一个数前面加上“+”号,所得数是________,在一个数前面加上“-”号表示求这个数的_____________.
3、-a表示的意义是_______________,-(-a)表示的意义是_________________
3.相反数最小的负整数是______,相反数最大的正整数是______.
4.2.5的相反数是_______,倒数是_____
5.的相反数是_____;-a的相反数是________;a-3的相反数是_________
6.0的相反数是________.-1.25%的相反数是_____.
7.数轴上与原点距离为10的点表示的数是___________.
8.一个数的相反数的倒数是,这个数是________.
9.相反数的倒数是
10.若—(a—5)是负数,则a—5与0的大小关系是_________
11.如果与5互为相反数,那么;如果a=14,那么-a=__________
12.
(1)如果a=-10,那么-a=______;
(2)如果-a=-4,那么a=______;
(3)如果-x=2,那么x=______.(4)-1的相反数的倒数是_____
13.下列说法正确的是()
A.正数和负数互为相反数B.任何一个数都有相反数
C.任何一个数的相反数都与这个数本身不同D.0和1的相反数等于它本身.
14.一个数比它的相反数小,这个数是()
A.正数B.负数C.非正数D.非负数
15.如果两个数的和为0,那么这两个数()
A.都等于零B.互为相反数C.互为倒数D.无法确定
16.数a的相反数是-a,那么a表示()
A.负有理数B.正有理数C.正分数D.任意一个数
17.下面两个数互为相反数的是()
A.-(+7)与+(-7)B.-0.5与-(+0.5)C.-1.25与D+(-0.01)与-(-)
18、若与互为相反数,则等于()
A.0B.C.1D.
19、一个数的相反数是非负数,那么这个数是()
A.0;B.负数;C.非正数;D.正数;
20.的相反数是()
A、B、C、D、
21.化简
(1)-(-16)=;
(2)-(+25)=;(3)+(-12)=;(4)+(+2.1)=;
(5)-(+33)=;(6)+(-0)=;(7)-[-(+3)]=;(8)+[-(+15)]=.
22.在数轴上标出—3,1,,0,—0.5的相反数,并将它们的相反数按照从小到大的顺序用
“<”号连接起来.
23、已知有理数m,-3,n在数轴上的位置如图所示,将m,-3,n的相反数在数轴上表示,并将这6个数用“<”连起来.
24、已知与互为相反数,求m的值。
25、数轴上A,B两点所表示的数互为相反数,并且A,B间的距离为6.4,求A,B两点所表示的数分别为多少?
26.已知a、b在数轴上的位置如图所示。
0
a
b
(1)在数轴上作出它们的相反数;
(2)用“<”按从小到大的顺序将这四个数连接起来。
2.1数轴、相反数、绝对值导学案------相反数第4页共4页
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- 2.1 数轴 相反数 绝对值 导学案