七年级下册数学《相交线与平行线》单元测试卷.doc
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《相交线与平行线》单元测试卷
一.选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分。
在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
答案选项填涂在答题卡上)
1.在同一平面内,如果两条直线不重合,那么它们().
(A)平行(B)相交(C)相交、垂直(D)平行或相交
2.如图,AB∥CD,若∠2是∠1的4倍,则∠2的度数是().
(A)144° (B)135°
(C)126° (D)108°
3.在下列四个图中,∠1与∠2是同位角的图是().
图①图②图③图④
(A)①、②(B)①、③(C)②、③(D)③、④
4.如果两条平行线被第三条直线所截,那么其中一组同位角的角平分线().
(A)垂直 (B)相交 (C)平行 (D)不能确定
5.如图,已知∠1=∠2=∠3=55°,则∠4的度数是().
(A)110° (B)115°
(C)120° (D)125°
6.将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置,下列结论:
(1)∠1=∠2;
(2)∠3=∠4;
(3)∠2+∠4=90°;(4)∠4+∠5=180°
其中正确的个数是().
(A)1(B)2(C)3(D)4
7.下列说法中,正确的是().
(A)不相交的两条直线是平行线.
(B)过一点有且只有一条直线与已知直线平行.
(C)从直线外一点作这条直线的垂线段叫做点到这条直线的距离.
(D)在同一平面内,一条直线与两条平行线中的一条垂直,则与另一条也垂直.
8.∠1和∠2是两条直线l1,l2被第三条直线l3所截的同旁内角,如果l1∥l2,那么必有().
(A)∠1=∠2 (B)∠1+∠2=90°
(C) (D)∠1是钝角,∠2是锐角
9.如下图,AB∥DE,那么∠BCD=().
(A)∠2-∠1 (B)∠1+∠2
(C)180°+∠1-∠2 (D)180°+∠2-2∠1
10.如图,在下列条件中:
①∠1=∠2;②∠BAD=∠BCD;
③∠ABC=∠ADC且∠3=∠4;④∠BAD+∠ABC=180°,
能判定AB∥CD的有().
(A)3个(B)2个(C)1个(D)0个
二、填空题(本大题共5小题,每小题3分,共15分,把答案填在答题卡中)
11.如图,AB与CD相交于O点,若∠AOC=47°,则∠BOD的余角=______.
(第11题)(第12题)
12.如图,已知直线AB、CD相交于O,OE⊥AB,∠1=25°,则∠2=______°,∠3=______°,∠4=______°.
13.如图直线l1∥l2,AB⊥CD,∠1=34°,那么∠2的度数是______.
(第13题)(第15题)
14.王强从A处沿北偏东60°的方向到达B处,又从B处沿南偏西25°的方向到达C处,则王强两次行进路线的夹角为______度.
15.如图,AB∥CD,BC∥ED,则∠B+∠D=______.
三、解答题(在答题卡上作答,写出必要的步骤。
16~20题每小题6分,21~23题每小题8分,24题10分,25题11分,共75分)
16.已知:
如图,∠B=∠C,AE∥BC,求证:
AE平分∠CAD.
证明:
17.已知:
如图,CD⊥AB于D,DE∥BC,EF⊥AB于F,求证:
∠FED=∠BCD.
18.如图,已知∠1,∠2(∠1>∠2),求作一个角,使它等于2∠1-∠2.
1
2
19.如图,已知∠AOB及其两边上的点C、D,
①过点C作直线CE∥OB;
②过点D作直线DF∥OA,CE、DF交于点P;
③探究∠DPC与∠AOB的大小关系.
A
O
D
C
B
20.已知:
如图,AB∥DE,CM平分∠BCE,CN⊥CM.求证:
∠B=2∠DCN.
21.已知:
如图,AD∥BC,∠BAD=∠BCD,AF平分∠BAD,CE平分∠BCD.求证:
AF∥EC.
22.已知:
如图,CD⊥AB于D,DE∥BC,∠1=∠2.求证:
FG⊥AB.
23.已知:
如图,AB∥CD,∠1=∠B,∠2=∠D.判断BE与DE的位置关系并说明理由.
24.已知:
如图,∠FED=∠AHD,∠HAQ=15°,∠ACB=70°,∠CAQ=55.求证:
BD∥GE∥AH.
25.探究题:
夹在平行线间的折线问题
已知:
如图,AC∥BD,折线AMB夹在两条平行线间.
图1图2
(1)判断∠M,∠A,∠B的关系;
(2)请你尝试改变问题中的某些条件,探索相应的结论。
建议:
①折线中折线段数量增加到n条(n=3,4……)
②可如图1,图2,或M点在平行线外侧.
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